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2023年河北省沧州市单招数学摸底卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
2.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
4.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
5.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
6.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
7.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
8.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
9.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
10.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
二、填空题(4题)11.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
12.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
13.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
14.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
2.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
3.D
4.B
5.B
6.C
7.B
8.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
9.D
10.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
11.0
12.0
13.(3/2,3)
14.X>0
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.因为
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