2023-2024学年甘南州卓尼县高二数学上学期期中考试卷附答案解析

(考试满分：150分考试时间：120分钟)本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章~第2章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.(0,-3)或-3,则实数a的取值范围为()A.{a|a>4}B.{ala>-4}6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数λ(λ≠1)的点的轨二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.实数a的值可以是()为单调递减的等差数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.四、解答题：本题共6小题、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1)求点A到直线BC的距离；(2)求ABC的外接圆的方程.∠BAC的平分线所在的直线方程为x+7y-12=0.(1)求点A的坐标；(2)求直线AC的方程(1)求圆C方程；时，求AB的斜率k的取值范围.【答案】【分析】联立方程，解之即可.【分析】由等差数列前n项和公式及等差数列下标和性质求Sg.【分析】根据一般方程的的定义，以及点与圆的位置关系，即可判断选项.【分析】先求得直线AC和直线BC的斜率，再利用数形结合法求解.由图象知：当1的斜率不存在时，直线与线段AB相交，故1的斜率的取值范围【分析】根据两点距离公式整理等式，可得动点P的轨迹方程，明确两圆的圆心和半径，结合两圆的位所以两圆相交，故其公切线的条数为2条.【分析】根据等比数列的性质计算即可.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【分析】根据题意可知，三条直线中有两条相互平行或三条线过同一点的情况下满足题意，分类讨论即若l//₂,由两直线平行与斜率之间的关系可得a=1;若l/l₃,由两直线平行与斜率之间的关系可得a=-2;∴{a,}为以6为周期的数列，且S₆=1+3+2-1-3-2=0,而VnεN°,2n被6除的余数只能为0,2,4,所以S₂。的值只能为S₂=1+3=4,S₄=1+3+2-1=【分析】根据题意确定圆的圆心与半径，结合直线与圆的位置关系逐项分析选项，即可得结论.设圆心C到直线AB的距离没有最大值，故A错误，B正确；没有最大值，故A错误，B正确；出公差d>0,计算出【详解】AB选项，因因为故为单调递增的等差数列，D错误.【分析】利用斜率与倾斜角的关系计算即可..公比为2的等比数列，结合等比数列通项公式即可求得答案.【分析】根据直线过定点，结合弦长公式计算即可. .当k=62时，,即在a₆₃的前面的所有项的项数为2015,又在a₆₃与a₀₄之间共有63个2,故答案为：7891.【分析】(1)利用直线的两点式求得直线BC的方程为x-y-4=0,由点到直线距离公式即可求出结(2)设ABC的外接圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,代入坐标联立解方程组即可求得结果.【小问1详解】直线BC的方程为【小问2详解】设ABC的外接圆的方程为x²+y²+Dx(2)用分组求和法计算.【小问1详解】由题意,解得·(舍去),或【小问2详解】由(1)S,=(2+1)+(4+2)+…+(2n+2"-)=(2+4+…+2n)+(1+2+…+2"-)【分析】(1)设点A的坐标，可得AB中点的坐标，且该点在直线x+7y-12=0(2)利用点关于直线对称的关系求出点B关于直线x+7y-12=0【小问1详解】的对称点B'的坐标，结合直线的点斜由题意知点A在直线x+7y-12=0上，点M在直线2x-y+1=0上，【小问2详解】设点B关于直线x+7y-12=0的对称点为B',则由角的对称性知点B'在直线AC上，,【小问1详解】【小问2详解】【小问1详解】【小问2详解】可得(1+k²)x²+2kbx+b²-2=0,则△=4k²b²-4(1+k²)(b²-2