一元一次方程提高专题及二元一次方程组

一元一次方程提高专题及二元一次方程组一元一次方程提高专题及二元一次方程组中考要求内容基本要求略高要求较高要求一元一次方程专项训练利用一元一次方程解决实际应用问题例题精讲例题精讲第一节一元一次方程提高专题1、混合溶液问题溶液浓度＝该溶液的体积/总溶液的体积固定容量的容器中的某种溶液的含量＝该溶液的浓度ⅹ容器的总溶液体积例1：硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成浓度溶液，现在要把两种溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，问两种溶液各用多少？变式训练：如图所示，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）2、行船（飞机）问题例2：甲乙两船在静水中速度相同，都不超过每小时60千米。甲船从A港顺流而下，3小时到达B港；乙船从B港逆流而上，4小时到达C港；如果水流速度为每小时10千米，请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游。3、购物开销问题例3：陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：你肯定搞错了。”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本单价可能为多少元？例4：甲乙丙丁四个打字员承担一项任务，若由这四人中的某人一人单独完成打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。（1）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？（2）能否把（1）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应提前多少时间完成任务）4、存款（贷款）问题例5：某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？例6：某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？5、多项展开问题例7：把展开得，求的值以及的值 第二节二元一次方程组一、基础训练1、基本计算(1)；(2)；(3)； 2．已知关于x、y的二元一次方程组中x的值为5．求对应的y值及m值．XkB1.com二、利用二元一次方程组解实际应用问题（重点：掌握从实际问题中提取二元一次方程组）①②3．小刚和小强同解二元一次方程组，小刚把方程①抄错了，求得的解为，小强把方程②抄错了，求得的解为，求原方程组的解．①②4．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？5．小明的妈妈在菜市场买回3kg萝卜和2kg排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了90元，上月买相同质量的这两样菜只要72元，”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%．”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”，请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/kg)．6．A、B两人分别从相距20km的甲、乙两地相向而行，2h后两人在途中相遇，相遇后A立即返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km求两人的速度．7．甲、乙两地相距280km，一轮船在两地间航行，顺流用14h，逆流用20h．求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．8．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4min内可以通过800名学生．(1)平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4扇门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，那么建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由．补充题型：例1：自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶3000公里就要报废，安装在前轮上，则行驶5000公里才报废。为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路程后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少公里？例2小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车，每隔3分钟从迎面驶来一