北师大版六年级下册数学 2 图形的旋转（二） 教学课件

北师版数学六年级下册课件图形的旋转（二）3图形的运动探究点在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90°后的图形画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。顺时针旋转90°画出三角形ABC旋转90°后的图形。绕点A顺时针旋转90°。ABCB＇C’绕点B逆时针旋转90°。ABCA＇C＇与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？小试牛刀

1.填一填。图形A绕中心点O(

)旋转(

)°得到图形B，图形D绕中心点O(

)旋转(

)°得到图形C，图形A绕中心点O(

)旋转(

)°得到图形C。顺时针90逆时针90逆时针(顺时针)180夯实基础2.先填空，再画图。画出图中的小旗绕点B顺时针旋转90°后的图形。

先画出线段AB绕点(

)(

)时针旋转(

)°后的线段，再画出三角形相对位置的图形。B顺903.分别画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°和绕点A顺时针旋转90°后的图形。归纳总结：

在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心和旋转图形的关键线段。（2）确定旋转方向和旋转角度。（3）由关键线段旋转的角度确定对应线段的位置，长度不变。（4）按原图形的形状顺次连接对应点。小试牛刀（教材P31练一练）想一想，填一填。顺90顺90顺90画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再

画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。60°45°①②想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得

到这个图案？图②中的正方形呢？图①中的三角形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。图②中的正方形绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。

易错辨析4.(易错题)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。辨析：旋转时，要从以旋转中心为顶点的角的两条边着手。这节课你学到了哪些知识？圆柱的表面积北师版数学六年级下册课件1圆柱与圆锥情境导入如图，要做一个圆柱形纸盒。探索新知第1课时圆柱的表面积探究点1圆柱的表面积如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高探索新知你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512cm2的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102＝314（cm2）1884＋314×2＝2512（cm2）小试牛刀

探索新知1.填一填。(1)圆柱的表面积是指圆柱的(

)和(

)的和。(2)圆柱的底面积是acm2，侧面积是bcm2，这个圆柱的表面积是(

)cm2。两个底面积侧面积2a＋b(3)一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面积是3.14dm2，它的表面积是(

)dm2。18.84探索新知2.看图计算圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积＝________×________12.568探索新知3.如上图，圆柱的表面积是多少平方厘米？(1)圆柱的侧面积是(

)cm2。(2)圆柱的底面积。100.4812.56÷3.14÷2＝2(cm)3.14×22＝12.56(cm2)(3)圆柱的表面积。100.48＋12.56×2＝125.6(cm2)探索新知4.计算圆柱的表面积。(单位：cm)3.14×22＝12.56(cm2)2×2×3.14×10＝125.6(cm2)12.56×2＋125.6＝150.72(cm2)课堂小结归纳总结：

1．S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。2．S表＝S侧＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。当堂检测小试牛刀（教材P6练一练）连一连，并在括号中填出相应的数。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm()当堂检测求圆柱的表面积。3.14××2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2)当堂检测侧面积＝底面周长×高

3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)当堂检测易错辨析

3.(易错题)如图，在一张长10cm、宽4cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？辨析：求旋转而成的圆柱的侧面积。3.14×4×10＝125.6(cm2)答：这个圆柱的侧面积是125.6cm2。探索新知第2课时圆柱的表面积探究点2圆柱表面积的实际应用如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积4dm5dm探索新知侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方dm2的铁皮。探索新知如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面积：3.14×32＝28.26（cm2）表面积：188.4＋28.26×2＝244.92（cm2）探索新知小试牛刀

1．如图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。(单位：cm)(1)请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒(在里画“√”)。探索新知(2)蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板。制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要多大面积的硬纸板？解：3.14×28×13＋3.14×(28÷2)2＝1758.4(cm2)答：制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要1758.4cm2的硬纸板。探索新知2.如图所示的圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，至少需要铝皮多少平方厘米？羊皮多少平方厘米？铝皮：3.14×26×14＝1142.96(cm2)羊皮：3.14×(26÷2)2×2＝1061.32(cm2)答：至少需要铝皮1142.96cm2，需要羊皮1061.32cm2。课堂小结归纳总结：

计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄清表面积包括几个面，再灵活运用公式进行计算。当堂检测小试牛刀（教材P7练一练）制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？求圆柱侧面积3.14×20×50＝3140（cm2）当堂检测压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面

积是多少平方米？求圆柱侧面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）当堂检测一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内

部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平

方米？求圆柱侧面积和一个底面积底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）当堂检测油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多

少防锈油漆？（结果保留两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2＝0.2826

（m2）表面积：1.884＋0.2826×2＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）当堂检测做一做。

（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。

（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。略。当堂检测如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？

(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝28.26(cm2)当堂检测易错辨析

(易错题)爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶(如图)，它的上底面留有一个直径是40cm的圆口，做这个储物桶至少