苏教版五年级上册数学 第13招 用“数形结合思想”解决问题 (第5单元) 知识点梳理重点题型练习课件

第13招用“数形结合思想”解决问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，建立数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。李叔叔乘出租车去20千米外的马场办事，出租车收费标准：4千米以内(包括4千米)收费10元，超过4千米的部分，每千米收费1.2元。请帮李叔叔算一算乘坐出租车到马场的费用。经典例题采用画图的方法先将20千米分为两段4千米的部分和超过4千米的部分，规范解答：20－4＝16(千米) 16×1.2＝19.2(元)10＋19.2＝29.2(元)答：李叔叔乘坐出租车到马场的费用为29.2元。路程问题技巧11．甲骑自行车每小时行15千米，乙骑自行车每小时行12千米。乙先行1.5小时后甲开始追赶，几小时后甲可追上乙？12×1.5＝18(千米)

15－12＝3(千米)18÷3＝6(小时)答：6小时后甲可追上乙。乙先行(1.5×12)千米甲乙每小时相差(15－12)千米2．用80m长的篱笆围成一个如图所示的梯形养鸡场，其中一边靠墙。求养鸡场的面积。图形的变换技巧2梯形上底＋下底＝80m－20m80－20＝60(m)

60×20÷2＝600(m2)答：养鸡场的面积是600m2。3．一个等腰梯形上底是3.6cm，高是2cm，在这个梯形中沿一条直线剪下一个面积最大的平行四边形，剩余部分的面积是6.4cm2，求原来这个梯形的面积。剩余部分面积为三角形＝6.4cm2求出三角形底为6.4cm等腰梯形下底为(6.4＋3.6)cm6.4×2÷2＝6.4(cm)6.4＋3.6＝10(cm)(10＋3.6)×2÷2＝13.6(cm2)答：原来这个梯形的面积是13.6cm2。4．如图，在三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20cm2，求三角形ABC的面积。三角形ADC的面积是三角形ADE面积的4倍三角形ABD的面积是三角形ADC面积的一半20×(1＋3)＝80(cm2)

80÷2＝40(cm2)

80＋40＝120(cm2)答：三角形ABC的面积是120cm2。Thankyou!第14招用“对应思想”解决问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用在日常生活中，总会有一些分段计费的问题，如：出租车费、水费、电费、电话费、邮寄费等等。这些分段计费问题的基本解法是将计费的总数分为以内和以外两部分计算。如：出租车费，将行驶路程分为以内(起步价)和以外(超过起步价)的路程进行计算。某市出租车的收费标准：经典例题①3km以内(包括3km)收费8元；②超过3km的部分，每千米1.2元(不足1km按1km计算)。张老师乘出租车从学校到距学校7.4km的教育局办事，需付车费多少元？8km3km以内3km以外规范解答：7.4km≈8km8－3＝5(km) 8＋1.2×5＝14(元)答：需付车费14元。分段付出租车费题型11．某市出租车的收费标准：①3km以内(包括3km)收费5元；②超过3km的部分，每千米1.2元。(1)爸爸乘出租车行驶12km，需付车费多少元？3km以内3km以外5＋(12－3)×1.2＝15.8(元)答：需付车费15.8元。(2)爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家多少千米？3km以内5元3km以外1.2元(12.2－5)÷1.2＋3=9(km)答：办事地点距家9km。2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15t以内(包括15t)每吨2.4元，超过15t的部分每吨3.6元。分段付水费题型2(1)亮亮家十一月的用水量是19t，应付水费多少元？15t以内15t以外(19－15)×3.6＋15×2.4＝50.4(元)答：应付水费50.4元。(2)乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？15t以内(2.4×15)元15t以外(54－15×2.4)元(54－15×2.4)÷3.6＋15＝20(t)答：乐乐家十一月共用水20t。3．某地电信局固定电话收费标准是：3分钟以内(包括3分钟)收费0.22元；超过3分钟的部分每分钟收费0.12元(不足1分钟按1分钟计算)。分段付电话费题型3(1)玥玥一次给爸爸打电话用了7分钟，她要付电话费多少元？3分钟以内3分钟以外0.22＋(7－3)×0.12＝0.7(元)答：她要付电话费0.7元。(2)丽丽一次在电话亭给妈妈打电