2020年智慧树知道网课《数理统计》课后章节测试满分答案

yy绪论单元测试

1

【单选题】（20分）

二战之后，数理统计学科在计算统计、理论统计、应用统计等方面取得快速发展，这个

阶段称为数理统计学的

「A.

纵深时期

rB.

发展时期

rC.

萌芽时期

参考答案

A

第一章测试

1

【单选题】（20分）

设随机变量x的分布函数为尸（%）,则随机变量y=3x+i的分布E

「A.

11

尸（尸二）

B.

rc.

3F(y)+1

rD.

F(3y+1)

参考答案

A

2

【单选题】(20分)

某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80,标准差为10。

理论上说，80分到90分之间的人数是

「A.

32

rB.

20

「C.

8

D.

16

参考答案

D

3

【单选题】（20分）

设随机变量X与Y互相独立，且均服从8（1。5），那么下列各式

「A.

X=Y

「B.

P[X=Y}=1

rc.

P[X=Y]=0.5

「D.

P[X=Y]=0

参考答案

c

4

【单选题】（20分）

设随机变量的方差均存在，那么下列说法正确的是

A.

“X与Y是不相关的”是“X与Y互相独立”的充分必要乡

「B.

Var(X+丫)=Var(X}+V"(Y)时，必有X与Y互相/

「C.

Var[X+/)=Var(X)+Var(Y)时，必有X与Y是不相3

'D.

X与Y是不相关的，必有X与Y互相独立

参考答案

C

5

【单选题】（20分）

设X1，X2,…,X〃为独立同分布的序列，且它们的概率密度.

(1_x

a,、—e4x〉

/(%)=4，丫v

0

那么当n充分大时，：邛=1匕近似服从

「A.

I1

叫，石）

B.

N(4争

「c.

N(4。4)

n

D.

11

N(E

参考答案

B

6

【单选题】(2分)

设随机变量X和丫分别服从N(-L2)和N(l,2),且X与丫不相关，七

也不相关，则()。

「A.

,%]+依=0

B.

七十k2ro

「c.

ki—k?—0

rD.

k]+k?>0

参考答案

A

7

【单选题】（2分）

设随机变量X,丫相互独立均服从正态分布N（〃Q2）,若概率p（6

则（）

「A.

a=--2,b=-2

rB.

C.

D.

参考答案

D

8

【判断题】(1分)

设随机变量X服从正态分布N(L02),其分布函数FQ),则对任:

F(1+x)+F(1—x)—

CA.

错

「B.

对

参考答案2^21

B

9

【判断题】(1分)

几何分布和指数分布是无记忆性分布。

「A.

对

「B.

错

参考答案

A

10

【多选题】(3分)

设随机变量X〜概率密度为。(X),则()

rA.

P(X<1)=P(X>1)=0.5

rB.

0(X+1)=0(1—X),Xe(—oo,+oo)

「c.

F(x)=1—F(2—x),xE(—8,+8)

rD.

P(X<0)=P(X>0)=0.5

参考答案

ABC

11

【多选题】(3分)

两个随机变量x,y相互独立，下列说法正确的是()。

「A.

E(XY)=£(X)+E(r)

rB.

Var(X+Y)=VariX}+Var(Y}

「c.

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.

F(X=x,Y=y)=F(X=x)F(Y=y),对任意实数％y

参考答案

BCD

第二章测试

1

【单选题】(20分)

22

设乂1内233也是来自正态总体N(0,4)的样本,y=(Xi+X2)+(X3+X4),再

时，cr-x2(2).

rA.

1

2

1

8

c

1

16

D.

1

4

参考答案

B

2

【单选题】（20分）

设及/2,…，4是来自正态总体NJ/）的简单随机样本，九＞［又是样本均值,

差，则服从自由度为九-1的t分布的随机变量为

「A.

nS2

—

「B.

（n-l）S2

a2

rc.

1一诔

S/Vn—1

rD.

S/y/n

参考答案

D

3

【单选题】（20分）

设X1，X2，...,X1O是来自两点分布/Lp）的一个样本（0vpV1,P未矢

样本函数中哪个不是统计量：（）o

「A.

T—X、

rB.

1io

T^—Yx

ilogi

rc.

7；=max（Xi，...,Xio）

「D.

T_占.工

3Jx；

参考答案

A

4

【单选题】（2分）

以下关于样本和次序统计量的说法哪个是正确的？（）

「A.

次序统计量是独立同分布的

「B.

样本是独立不同分布的

「C.

次序统计量是独立不同分布的

rD.

样本是独立同分布的

参考答案

D

5

【单选题】（2分）

某班级学生统计学课程的考试成绩为整数成绩，其频数分布女

考试成绩频数

A:90-100()

B:80-8936

C:65-7990

D:50-6430

F:5028

rati-200

试问班级中有多少同学的考试成绩落在90-100分区间？（

「A.

16

「B.

14

「C.

17

D.

15

参考答案

A

6

【单选题】（2分）

根据某样本数据绘制的茎叶图如下图所示，试问该样本数据有2

茎叶图

6145

724

81

909

「A.

12

B.

10

C.

8

D.

参考答案

c

7

【单选题】（2分）

根据样本数据绘制的箱线图如下，试判断该数据的分布形态

01234567

「A.

不确定

B.

负偏态分布

「C.

正偏态分布

1D.

对称分布

参考答案

C

8

【单选题】（2分）

以下关于样本均值抽样分布的结论哪个是正确的？

「A.

只有当总体是正态分布时，才有：E⑶一

CB.

当总体是正态分布时，样本均值可能服从正态分布，也可能服从其他分布

「C.

不论总体服从什么分布，都有E⑶）=其中枭=j%］（左-

「D.

当总体不是正态分布时，只要样本量足够大，样本均值渐进服从正态分布

参考答案

D

9

【单选题】(2分)

设Xi/,…禺是来自总体N(O,1)的样本，记入=”也通，S2

X)2,T=(X+1)(S2+1),则E(T)的值为()

「A.

4

「B.

1

rC.

0

「D.

参考答案

D

10

【判断题】ci分)

设总体x~b(l,p),X1，X2,…,心是来自X的样本，则E(幻=p。

A.

错

B.

对

参考答案

B

11

【判断题】a分)

设X1，X2,…,X”是来自总体N(O,1)的样本，记区=[2仁1%,S2

用2,其中几22,则成〜N(O,1)°

「A.

错

「B.

参考答案

A

12

【多选题】(3分)

从正态总体N(“,02)中抽取样本X],X2，・~X»其中，〃已知，

哪些是统计量？()

「A.

S2

茄

rB.

经验分布函数

「c.

次序统计量

rD.

Xi—4

参考答案

BCD

13

【多选题】(3分)

总体X〜N(2,4),X1，X2,…,X"为来自X的样本，因为样本均值,

是？

rA.

鸳=1(甘)2"⑺

「B.

n

力_1>(Xj-X)2~z2(n—1)

1=1

「C.

三£匕(Xi—2)2,25—1)

参考答案

BCD

第三章测试

1

【多选题】（15分）

判断估计量优良性标准有

「A.

相合性

B.

有效性

rc.

无偏性

「D.

均方误差

参考答案

ABCD

2

【单选题】（15分）

关于参数估计两种方法的描述正确的是？

「A.

矩估计不需要知道总体分布类型，极大似然估计需要

「B.

矩估计和极大似然估计都需要知道总体分布类型

「C.

矩估计只需要总体矩的信息，比极大似然估计更有效

「D.

矩估计需要知道总体类型，极大似然估计不需要

参考答案

A

3

【单选题】（15分）

对均匀分布总体U(0£)的均值进行估计，按照均方误差准则，哪个/

「A.

n+1y

rB.

2X

cc.

X

rD.

X(7l)

参考答案

A

4

【判断题】(1分)

总体未知参数的无偏估计总是存在的。

「A.

对

「B.

错

参考答案

B

5

【判断题】（1分）

若X〜N（〃R2）,〃R2未知。X],X2,…,居是来自总体X的样本，又二

-幻2分别为样本均值和样本方差，则可构造枢轴量5

布。

「A.

错

「B.

参考答案

A

6

【多选题】（3分）

设X1，X2,…，尤是来自均匀总体U（0,。）的样本，下列哪些估计量有

「A.

咛X5）

rB.

X

rc.

2X

rD.

X(n)

参考答案

ACD

7

【多选题】(3分)

总体均值p的95%的置信区间为(20.34,30.57)。则下列说法不正确的是

「A.

总体均值M的值有95%的可能性落在20.34和30.57之间

「B.

对于此样本，总体均值M的90%的置信区间一定包含区间(20.34,30.57)

「C.

对于此样本，总体均值M的90%的置信区间不一定包含区间(20.34,30.57)

「D.

总体均值M的90%的置信区间一定比区间(20.34,30.57)宽

参考答案

ABCD

8

【单选题】（2分）

设总体为Nd，l）,现对该总体观测几次，发现有旧欠观测值为正,

方法求〃的估计为（）

「A.

心©

「B.

啕

「C.

k

「D.

n

参考答案

A

9

【单选题】(2分)

已知在文学家萧伯纳的"AnIntelligentWoman'sGuideTi

一书中，一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布，即2=

InX〜NQR2).今从该书中随机地取几个句子，这些句子中的单

Xi，/，…,X”，S2和喋均为Z的样本方差。则该书中一个句子平均

似然估计为()

「A.

exp(Z+y)

「B.

exp(X+f)

rc.

exp(X+第

D.

exp(Z+f)

参考答案

D

10

【单选题】（2分）

对单个正态总体的期望口作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区

间（）

「A.

平均含样本95%的值

「B.

平均含总体95%的值

「C.

有95%的机会含样本的值

rD.

有95%的机会的机会含M的值

参考答案

D

第四章测试

1

【判断题】（1分）

在区为原假设，区为备择假设的假设检验中，若显著性

P（接受"J/成立）=8

cA.

（寸

B.

参考答案

B

2

【判断题】（1分）

在假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设区而确定的。

「A.

错

「B.

对

参考答案

B

3

【判断题】（1分）

在假设检验中，若样本容量不变，显著性水平从0.01提高到0.1,则犯第二类的概率将

会下降。

「A.

错

「B.

对

参考答案

B

4

【单选题】（2分）

总体均值〃的95%的置信区间为（20.34,30.57）。如果我们希望法

检验：为:〃=30vs%：4#30.在0.05的显著性水平下

「A.

没有足够的证据拒绝％接受名

「B.

在当前显著性水平下，不能利用该置信区间进行假设检验

c.

拒绝/接受“1

f"D.

不能利用该置信区间进行假设检验，因为该检验是双侧检验

参考答案

A

5

【单选题】（2分）

对于假设检验问题a。：eg兄：eeg,若犯第一类错误

二类错误的概率为耳，则当夕eg时，功效函数为：（）

「A.

1-a

「B.

1-P

「C.

a

「D.

P

参考答案

B

6

【单选题】（2分）

在/检验中，我们将样本分为k个类别，令n为样本容量，r为

布的待估计参数的个数，则构造的/统计量的自由度为：（

「A.

k-r-1

「B.

n-r

rC.

n-r-1

「D.

n-1

参考答案

A

7

【单选题】（2分）

设X］，…,X”是来自N(〃,l)的样本，考虑如下假设检验问题:Ho：〃=2vs

由拒绝域为W={X>2.6}确定。如果要使得检验犯第二类错误的概率6:

至少应为()

「A.

35

「B.

33

「C.

28

rD.