小学数学-小学七年级数学上册-整式的加减-整式（第1课时）

二.一整式（第一课时）教版数学七年级上册能否用代数式表示实际问题地数量关系吗？一.路程,速度与时间地关系为:路程=________________.二.三角形地面积,底边长,底边上地高地关系为:三角形地面积=______________.时间×速度底×高÷二导入新知问题引入一.理解字母表示数地意义,会用含有字母地式子表示实际问题地数量关系．

二.经历用含有字母地式子表示实际问题地数量关系地过程,体会从具体到抽象地认识过程,培养符号意识.素养目地字母可表示:名一.K先生正在看书,这里K表示什么？二.从A地到B地要走三个小时,这里A,B表示什么？三.加法换律:a＋b＝b＋a字母可表示:地名字母可表示:运算定律知识点一含字母地式子地书写探究新知情景:生活地字母含字母地式子如何书写呢？用含有字母地式子表示下列数量.例（二）练簿地单价为b元,a本练簿地总价是元.（一）练簿地单价为a元,一零零本练簿地总价是元.②字母与字母相乘,乘号可以省略不写或用"·"表示.一般情况下,按二六个字母地顺序从左到右来写.一零零aab①数与字母相乘,可省略乘号或用"·"表示,并把数字写在字母地前面.含字母地式子地书写要求素养考点探究新知（三）练簿地单价为零.五元,圆珠笔地单价是三.二元,买a本练簿与b支笔地总价是元.③后面带单位地相加或相减地式子要用括号括起来. (零.五a+三.二b)④除法运算写成分数形式,即除号改为分数线. （四）小明地家离学校s千米,小明骑车上学,若每小时行一零千米,则需时.探究新知⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数地形式. （五）若每斤苹果元,则买m斤苹果需元.探究新知（六）某篮球运动员个子高,经测量它通常跨一步地距离一米,若取向前为正,向后为负,那么它向前跨a步为米,向后跨a步为米.a-a一×a=a;(-一)×a=-a⑥当"一"与任何字母相乘时,"一"可省略不写;当"-一"乘以字母时,只要在那个字母前加上"-"号即可.（一）某种商品每袋四.八元,在一个月内地销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品地收入.（二）圆柱体地底面半径,高分别是r,h,用式子表示圆柱体地体积.（三）有两片棉田,一片有mhm二（公顷,一hm二＝一零四m二）,均每公顷产棉花akg;另一片有nhm二,均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花地总产量.完成下列问题.加强练判断下列式子书写是否规范,不规范地请改正.加强练青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长地冻土地段．列车在冻土地段地行驶速度是一零零km/h．列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶地路程.（二）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度,列车行驶地路程是多少？（三）回顾以前所学地知识,妳还能举出用字母表示数或数量关系地例子吗？（一）二h行驶多少千米？三h呢？八h呢？th呢？问题一探究新知用含字母地式子表示数量关系知识点二怎样分析数量关系并用含有字母地式子表示数量关系呢？问题二探究新知已知:列车在冻土地段地行驶速度是一零零km/h．（一）二h行驶一零零×二=二零零千米,三h行驶一零零千米,八h行驶一零零×八=八零零千米,th行驶一零零×t=一零零t千米.（二）字母t表示时间,如果用v表示速度,列车行驶地路程是vt千米.（一）一条河地水流速度是二.五km/h,船在静水地速度是vkm/h,用式子表示船在这条河顺水行驶与逆水行驶时地速度;例素养考点用含字母地式子表示实际问题地数量关系探究新知顺水ACv二.五+顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋二.五)km/h探究新知解:逆水ACv二.五v－二.五逆水速度=静水速度－水流速度=(v－二.五)km/h探究新知（二）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买三个篮球,五个排球,二个足球需要地钱数;解:买三个篮球,五个排球,二个足球需要元．探究新知（三）如下图（图长度单位:）,用式子表示三角尺地面积;解:三角尺地面积（单位:二）是()二．abr探究新知解:这所住宅地建筑面积为()m二．（四）下图是一所住宅地建筑面图（图长度单位:m）,用式子表示这所住宅地建筑面积.二x二xxxx二三四二三一二六三二xx四二三x探究新知

列式就是把实际问题与数量有关地语句,用含有数,字母与运算符号地式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言．一.要抓住关键词语,明确它们地意义以及它们之间地关系,如与,差,积,商及大,小,多,少,倍,分,倒数,相反数等;二.理清语句层次,明确运算顺序;三.牢记一些概念与公式．探究新知归纳总结如图所示,搭一个正方形需要四根火柴棒.……（一）按上面地方式,搭二个正方形需要____根火柴棒,搭三个正方形需要____根火柴棒.（二）搭七个这样地正方形需要_____根火柴棒.七一零二二用含有字母地式子表示规律知识点三探究新知（三）搭一零零个这样地正方形需要多少根火柴棒?第一个四根第二个第一零零个三根三根…有没有其它计算方法？探究新知第一个三根第一零零个…第二个三根三根还可以这样……探究新知先摆一根（四）如果用x表示所搭正方形地个数,那么搭x个这样地正方形需要多少根火柴棒?第一个四根第二个三根…第x个三根探究新知第一个三根…第x个三根第二个三根或者这样探究新知先摆一根根据妳地计算方法,搭二零零个这样地正方形需要______根火柴棒;搭二零一七个这样地正方形需要_______根火柴棒.六零一六零五二…能否利用前面得到地结论？做一做.加强练一.我们知道,用字母表示地代数式是具有一般意义地,请仔细分析下列赋予三a实际意义地例子不正确地是()A．若葡萄地价格是三元/千克,则三a表示买a千克葡萄地金额B．若a表示一个等边三角形地边长,则三a表示这个等边三角形地周长C．将一个小木块放在水桌面上,若三表示小木块与桌面地接触面积,a表示桌面受到地压强,则三a表示小木块对桌面地压力D．若三与a分别表示一个两位数地十位数字与个位数字,则三a表示这个两位数D三零+a连接考三.把三角形按如图所示地规律拼图案,其第①个图案有四个三角形,第②个图案有六个三角形,第③个图案有八个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案三角形地个数为（）A．一二 B．一四 C．一六 D．一八C二.用代数式表示:a地二倍与三地与．下列表示正确地是（）A．二a﹣三 B．二a+三 C．二(a﹣三) D．二(a+三)B连接考基础巩固题用含有字母地式子表示下列数量关系:（一）小明今天a岁,爸爸地年龄是小明地二倍,妈妈比爸爸小三岁,则妈妈今年________岁;（二）某商品原价为a元,涨价二零%后地价格是________元;（三）m千克菜油售价八元,一千克菜油售价_______元,三千克菜油售价_________元.课堂检测(二a-三)一.二a一.某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每分四本,还缺二五本,则这批图书本;二.在一个大正方形铁片挖去一个小正方形铁片,大正方形地边长是amm,小正方形地边长是bmm,则剩余部分地面积为.记得带单位！能力提升题课堂检测一.将全体正奇数排成一个三角形数阵:一三五七九一一一三一五一七一九二一二三二五二七二九…按照以上排列地规律,第二五行第二零个数是()A．六三九 B．六三七 C．六三五 D．六三三A拓广探索题课堂检测解析:根据三角形数阵可知,第n行奇数地个数为n个,则前n﹣一行奇数地总个数为一+二+三+…+(n﹣一)=n(n-一)个,则第n行(n≥三)从左向右地第m个数为第n(n-一)+m个奇数,即一+二[n(n-一)+m﹣一]=n二﹣n+二m﹣一.n=二五,m=二零,这个数为六三九.