2022年中考数学总复习题组分层练计算能力专练

第一部分基础题115分专练计算能力专练(对接中考中的计算问题)基础强化1.用科学记数法表示下列数:(1)5万=;

(2)130万=;

(3)3亿=;

(4)3450亿=;

(5)0.003=;

(6)0.000345=.

2.常见代数式的值:(1)4=,9=,25=;

(2)38=,33=,43=;(3)化简:18=,27=,50=;

(4)30=,3-1=,(-3)-1=,3-2=.

3.常见的三角函数值:(1)sin30°=,cos30°=,tan30°=;

(2)sin45°=,cos45°=,tan45°=;

(3)sin60°=,cos60°=,tan60°=.

4.二次函数的配方:(1)将二次函数y=x2+12x+6配方后变成y=,对称轴是直线,顶点坐标是,最小值是.

(2)将二次函数y=-x2+5x-10配方后变成y=,对称轴是直线,顶点坐标是.当0≤x≤2时,函数的最大值为,最小值为.

(3)将二次函数y=5x2+20x+12配方后变成y=,对称轴是直线,顶点坐标是.当-3≤x≤3时,函数的最大值为,最小值为.

(4)二次函数y=ax2+bx+c配方后变成y=,对称轴是直线,顶点坐标是.当a>0时,二次函数有最小值,最小值为.

5.利用勾股定理或垂径定理解决下列问题:(1)如图,AB是☉O的弦,C是AB的中点.连接OC并延长交☉O于点D.若CD=1,AB=4,则☉O的半径是.

(2)如图,弦AB⊥直径CD于点E.若CD=26,CE=1,则AB=.

(3)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=AP=8,则☉O的直径为.

(4)如图,在△ABC中,AB=42,BC=5,∠ABC=45°,AC=AD,则BD的长为.

6.计算:|-3+2|-2sin60°-127.解方程(组):(1)(2021·浙江台州)解方程组:2(2)解方程:31-x(3)(2021·湖南常德)解方程:x2-x-2=0.8.解不等式x-52+1>x-3,对接中考1.计算:3-27×(π-8)0-12.计算:2tan60°-|-3|+(-1)3.3.先化简,再求值:x-2x-1x÷x3-xx4.解方程组:(1)(2021·四川眉山)3(2)x5.解方程:(1)x(x-2)=2x-3.(2)3x2-4x+1=0.(3)(y-3)2=(2y-1)(y-3).(4)xx-3-2=(5)1-xx6.解不等式:x-x-22>1+7.解不等式组x-328.如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,可伸缩式灯臂AO的长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°(不受灯臂伸缩的影响),由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°.(1)求该台灯照亮桌面的宽度BC.(2)若灯臂最长可伸长至60cm,不调整灯罩的角度,能否让台灯照亮桌面的宽度为85cm?(不考虑其他因素,结果精确到1cm.参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,3≈1.73)第一部分基础题115分专练计算能力专练基础强化1.(1)5×104(2)1.3×106(3)3×108(4)3.45×1011(5)3×10-3(6)3.45×10-42.(1)235(2)22764(3)323352(4)113-3.(1)1(2)22(3)34.(1)(x+6)2-30x=-6(-6,-30)-30(2)-(x-2.5)2-3.75x=2.5(2.5,-3.75)-4-10(3)5(x+2)2-8x=-2(-2,-8)117-8(4)ax+b2a2+4ac-b25.(1)52(2)10(3)106.解:原式=2-3-2×32=-23.7.(1)解:2①+②,得3x=3,即x=1.把x=1代入①,得y=2,则方程组的解为x(2)解:去分母,得-3=1-5(x-1).去括号、移项、合并同类项,得5x=9.系数化为1,得x=95经检验,x=95是原分式方程的解(3)解:分解因式,得(x-2)(x+1)=0,可得x-2=0或x+1=0,解得x1=2,x2=-1.8.解:去分母,得x-5+2>2x-6,解得x<3.在数轴上表示为对接中考1.解:原式=-3×1-4=-7.2.解:原式=2×3-3-1=63.解:原式=x=(=x-1当x=-4时,原式=-4-1-4+14.(1)解:整理方程组,得3②×3-①×2,得49y=49,解得y=1.把y=1代入②,得x=-6,则方程组的解为x(2)解:令x-3=m,y-1=n,则有1整理得m②-①,得5n=5,即n=1,将n=1代入②,得m=6,∴x-3=6,y∴这个方程组的解是x5.(1)解:原方程可化简为x2-4x+3=0,∴(x-1)(x-3)=0,∴x-1=0或x-3=0,∴x1=1,x2=3.(2)解:分解因式,得(3x-1)(x-1)=0,∴3x-1=0或x-1=0,∴x1=13,x2=1(3)解:分解因式,得(y-3)(y-3-2y+1)=0,∴(y-3)(y+2)=0,∴y-3=0或y+2=0,∴y1=3,y2=-2.(4)解:方程两边同时乘以(x-3),得x-2(x-3)=4,即-x+6=4,解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的解.(5)解:方程两边同时乘以(x-2),得1-x=-1-2(x-2),解得x=2,经检验,x=2是增根,原分式方程无解.6.解:去分母,得6x-3(x-2)>6+2(2x-1).去括号,得6x-3x+6>6+4x-2.移项、合并同类项,得-x>-2.系数化为1,得x<2.7.解:x解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-2,故不等式组的解集为-2<x≤1.在数轴上表示为8.解:(1)在Rt△OAC中,∵OA=40,∠OAC=75°,∴OC=OA·sin∠OAC=40si