2022年中考数学总复习题组分层练每周一模-去压轴115分卷基础模考02

基础模考02(时间:70分钟分值:115分)一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)1.-3的绝对值是 ()A.-13 B.-3 C.13 D2.下列运算正确的是 ()A.2m+n=2mn B.3m2·2m=6m2 C.(-mn3)2=m2n6 D.m2÷m5=-m3(m≠0)3.某实心几何体如图所示,它的俯视图是 ()4.(2021·贵阳)袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年艰苦努力,目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩,每年增产的粮食可以养活8000000人.将8000000用科学记数法可表示为8×10n,则n的值是 ()A.6 B.7 C.8 D.95.如果一个正多边形的每一个外角都是45°,那么这个正多边形的内角和为 ()A.360° B.720° C.1080° D.1440°6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CD为AB边的中线,延长CB至点E,使BE=BC,连接DE,F为DE的中点,连接BF.若BF=3,则BC的长为 ()A.6 B.63 C.310 D.87.某班级开展“寒假读一本好书”活动,如图是小明1月20号至25号每天阅读课外书的页数的折线统计图,下列说法正确的是 ()A.小明每天阅读课外书页数的众数是29B.小明每天阅读课外书页数的中位数是29.5C.小明每天阅读课外书页数的平均数是32D.小明每天阅读课外书页数的方差是848.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于坐标原点O,AC=4,BD=6,点A的坐标为(2,2).若点B在反比例函数y=kx的图象上,则k的值是A.92 B.94 C.-92 D9.若A,B是一次函数y=kx-2图象上的两点,且点A位于y轴的左侧,点B位于y轴的右侧,则下列结论一定正确的是 ()A.yB>-2>yA B.yA>-2>yB C.yA+2yB+2二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)10.-127的立方根是.11.分解因式:-2m+12mx2=.12.如图,△ABC内接于☉O,∠A=30°,∠B=45°,CD⊥AB于点D.若CD=2,则☉O的直径为.

三、解答题(本大题共7小题,满分64分)13.(8分)计算:(π-4)0+(-1)-2-|2-2|.14.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AB'(B'为点B的对应点),画出线段AB';(2)画出折线BAB'关于直线BB'的对称图形BA'B'(A'为点A的对应点);(3)四边形ABA'B'的周长是个单位长度.

15.(8分)观察以下等式:第1个等式:32-12=4+4,第2个等式:42-22=8+4,第3个等式:52-32=12+4,第4个等式:62-42=16+4,第5个等式:72-52=20+4,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;

(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.

16.(8分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某大学为响应全民阅读活动,利用节假日向社会开放学校图书馆.据统计,3月进馆120人次,进馆人次逐月增加,到5月末这三个月累计进馆570人次,假设进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过450人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳6月的进馆人次?请说明理由.17.(10分)如图是消防队救援时云梯的示意图,消防车A与建筑物的距离AC是48米,支架AB与地面的夹角为45°,救援手臂BD的顶端D距地面的高度CD是12米,与墙的夹角为70°.求救援手臂最高点B距地面的距离BE.(结果精确到0.1米,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)18.(10分)如图,☉O的两条弦AB,CD相交于直径MN上的点P,且AM=DM.(1)求证:PC=PB.(2)连接CN,BN.若NC2=NP·NO,求证:PC∥BN.19.(12分)为提升学生的艺术素养,某学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人,扇形统计图中∠α=;

(2)请把条形统计图补充完整;(3)学校为举办年度校园文化艺术节,决定从四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表或画树状图法求出选中书法与乐器组合在一起的概率.基础模考021.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.C【解析】解法1:过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F.在菱形ABCD中,AC⊥BD,OA=12AC=2,OB=12BD=3.易得Rt△OBF∽Rt△AOE,∴S△OBFS△AOE=OBOA2=94,∴S△OBF=94×1解法2:在菱形ABCD中,OA=12AC=2,OD=12BD=3.又∵点A的坐标为(2,2),∴∠AOx=∠DOx=45°,∴点D的坐标为322,-322.9.D【解析】解法1:从代数角度分析.由题可知yA=kxA-2,yB=kxB-2,k未知,无法判断yA,yB与-2的大小,∴A,B选项均错误.∵yA+2=kxA,yB+2=kxB,∴yA+2yB+2=kxAkxB=xAxB.∵解法2:从图形角度分析.易知图象经过定点(0,-2),k未知,易知A,B选项均错误,结合图象可知,yA+2和yB+2中一定有一个大于0,另一个小于0,∴D选项正确.10.-1311.12m(x+2)(x-2)12.13.解:原式=1+1-(2-2)=2-2+2=14.解:(1)如图所示,线段AB'即为所求.(2)如图所示,折线BA'B'即为所求.(3)20.15.解:(1)82-62=24+4.(2)(n+2)2-n2=4n+4.证明:∵左边=n2+4n+4-n2=4n+4=右边,∴等式成立.16.解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x.根据题意,得120+120(1+x)+120(1+x)2=570,解得x1=0.5=50%,x2=-3.5(不合题意,舍去).答:进馆人次的月平均增长率为50%.(2)校图书馆能接纳6月的进馆人次.理由:120(1+50%)3=405<450,所以校图书馆能接纳6月的进馆人次.17.解:设BE=x.在Rt△ABE中,∠A=45°,则AE=BE=x.过点D作DG⊥BE于点G,则四边形CDGE为矩形,∴GE=CD=12,DG=CE=48-x,∴BG=x-12.在Rt△DBG中,∠DBG=70°,∴tan∠DBG=DGBG,即2.75≈48-xx-12,解得x≈经检验,x≈21.6是原分式方程的解.答:救援手臂最高点B距地面的距离BE约为21.6米.18.证明:(1)思路1:过点O作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F.∵AM=DM,∴AM=∴AN=DN,∴∠AMN=∠在△AMP和△DMP中,AM∴△AMP≌△DMP(SAS),∴∠APM=∠DPM,AP=PD,∴∠CPN=∠BPN.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,∴CD=AB,∴PC=PB.思路2:在证明AP=DP时,连接AD,如图1.由AM=DM,且MN⊥AD可得MN垂直平分AD,得出AP=DP,利用线段垂直平分线结合垂径定理解决问题.思路3:在证明出AP=DP后,连接AC,BD,如图2.证明△APC≌△DPB(AAS),从而得出PC=PB.全等是证明两条线段相等的重要手段.(2)连接OC.由(1)可知PC=PB,且∠CPN=∠BPN,PN=PN,∴△PCN≌△PBN(SAS),∴∠CNP=∠BNP.∵NC2=NP·NO,∴NONC又∵∠CNO=∠PNC,∴△CNO∽