基于数码摄影技术的隧道围岩变形非接触量测法研究

基于数码摄影技术的隧道围岩变形非接触量测法研究

1数码照片测量法与传统量测方法的比较在隧道施工中，围岩变形是围岩强度分布、整体力学形状变化和稳定性最直接、最可靠的反映。测量隧道围岩变形，不仅可以保证施工安全，防止发生事故，合理确定隧道维护，而且可以反演围岩参数、施工状态下的围岩压力和初始地应力，从而修改和优化设计。量测的精度要求在1mm以内。传统的围岩变形量测方法采用机械式钢尺收敛计接触量测,与施工相互干扰,人为因素对量测精度影响较大,量测质量不稳定,难以满足现代长大隧道快速、大跨、安全施工的技术要求。鉴于此,研究采用非接触量测的方法,就具有重要的理论和实际意义。随着数码摄影技术和数字图像处理技术的发展,基于前者的数码摄影测量法为实现隧道围岩变形非接触量测提供了一种可能途径。数码摄影测量法仅需采用数台较高分辨率的数值相机,对隧道监测断面进行不间断地摄取图像,经过图像处理获取相关信息,就可以比较方便、快捷、可靠地进行隧道围岩变形的监测。与传统量测方法相比较,数码摄影测量法具有以下特点:(1)设备简单,仅需要数台较高分辨率的数值相机。(2)测量时不用接触测点,因此测量过程变得快捷、省力。(3)图像数据获取迅速,获取时不干扰其它施工工序的正常进行。(4)图像数据及测量结果由计算机处理完成,自动化程度高,操作简单,可以及时反馈有关信息。(5)人为因素对测量结果影响小,测量质量较高。(6)图像存贮了高密度量测数据,是一种与拍摄时间有关联的文件,可作为法律依据加以保存。本文将对此种方法的原理及其实现过程进行较细致的研究,并通过现场试验,检验此项技术的可行性。2摄影测量技术2.1坐标系间的空间位置关系要用坐标值表示像点和地面点间的空间几何关系,首先应选择适当的坐标系。数码摄影测量常用坐标系包括像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系和地面坐标系四种。各坐标系间的空间位置关系如图1所示。图1中的A为目标点(控制点和待测点),a为像点,S为数值相机摄影中心,D为地面上任意一点。(x,y)为像平面坐标系;S-xyz为像空间坐标系;S-uvw为像空间辅助坐标系;D-XYZ为地面坐标系。2.2图像焦距的计算数码摄影测量法的基本测定原理是空间交线法,即根据目标点在像空间坐标系的坐标和其地面坐标之间关系(图1),可建立起目标点、像点和摄影中心的共线条件方程:{xi=-fa1(Xi-Xs)+b1(Yi-Ys)+c1(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)yi=-fa2(Xi-Xs)+b2(Yi-Ys)+c2(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)(1)式中:xi、yi为第i个像点像平面物理坐标;负号表示图像与实物之间的倒影关系;f为数值相机的焦距;ak、bk、ck(k=1,2,3)为数码摄影测量像片的九个系数;Xi、Yi、Zi为对应第i个目标点的地面坐标;Xs、Ys、Zs为摄影中心的地面坐标。式(1)为理想成像系统下的共线条件方程,而在实际成像系统中,由于存在着各种误差因素,如相机成像平面与透镜光轴不垂直,将会导致成像系统不满足上述线性关系,而是一种非线性关系。描述图像点的非线性畸变可用下列公式:{xui=xi+δixyui=yi+δiy(2)式中:xui、yui为实际成像系统下的第i个像点像平面物理坐标;δix和δiy分别为第i个像点在x和y方向上的畸变值,它与像点的位置有关,可由下式计算:{δix=xi(k1ρ2+k2ρ4+⋯)δiy=yi(k1ρ2+k2ρ4+⋯)(3)式中ρ=√x2i+y2i,是第i个像点到像平面原点的距离;k1和k2为畸变系数。将式(2)和式(3)代入共线条件方程式(1)可得:{xi(1+k1ρ2+⋯)=xi′dx(1+k1ρ2+⋯)=-fa1(Xi-Xs)+b1(Yi-Ys)+c1(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)yi(1+k1ρ2+⋯)=yi′dy(1+k1ρ2+⋯)=-fa2(Xi-Xs)+b2(Yi-Ys)+c2(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)(4)式中:xi′,yi′为实际成像系统下第i个像点的像平面像素坐标;dx、dy分别为一个像素在x和y方向上的物理尺寸,它们的取值与相机CCD和图像像素分辨率有关,在同一像幅内有dx=dy;其余参数意义同前。对于普通数值相机而言,由于无法精确获取摄影瞬间像片的焦距数值f,因此需消除公式(4)中f参数的影响。由式(4)中第一式除以第二式,可得:xi′yi′=a1Xi+b1Yi+c1Ζi-(a1Xs+b1Ys+c1Ζs)a2Xi+b2Yi+c2Ζi-(a2Xs+b2Ys+c2Ζs)(5)测量时将已知控制点和待测点置于隧道同一监测断面内,并取地面坐标系的YD轴垂直于监测断面,因此各个布控点的地面坐标Yi数值相同。此外,对于同一像幅内的各个像点而言,摄影瞬间像片的九个系数相同,故可引入相关中间变量,定义如下:{tx=(a1Xs+b1Ys+c1Ζs)-b1Yity=(a2Xs+b2Ys+c2Ζs)-b2Yi(6)将式(6)代入式(5),有:xi′yi′=a1Xi+c1Ζi-txa2Xi+c2Ζi-ty(7)展开后变成:a1Xiyi′+c1Ziyi′-txyi′-a2Xixi′-c2Zixi′=-tyxi′(8)用矩阵形式表示为:[-Xiyi′-Ζiyi′yi′Xixi′Ζixi′][a1/tyc1/tytx/tya2/tyc2/ty]=[xi′](9)当像幅内有五个已知控制点时,可以根据式(9)列出一个矩阵方程,直接解出五个中间参数变量:(a1/ty)…(c2/ty),当像幅内的已知控制点数目多于5个时,则可根据最小二乘法公式对上述矩阵方程进行求解。由式(7)又可以变化为另一种形式:(a1yi′-a2xi′)Xi+(c1yi′-c2xi′)Zi=txyi′-tyxi′(10)用矩阵形式表示上式为:[(yi′a1/ty-xi′a2/ty)(yi′c1/ty-xi′c2/ty)][XiΖi]=[(yi′tx/ty-xi′)](11)由于中间参数变量(a1/ty)…(c2/ty)已知,所以上式的矩阵方程得以计算。每台数值相机摄取的像片都可以列出一个上式所示的矩阵方程,如果采用两台数值相机同时对同一监测断面内的目标点进行覆盖摄影,即可根据上述矩阵方程联立解出该断面内待测目标点的地面坐标Xi和Zi。2.3像点坐标的提取在数码摄影测量技术中,像点坐标的提取是一个关键问题。图像摄取后输入计算机中,可先进行平滑、锐化、二值化等一系列预处理,将像点与背景分离(图2),然后对二值图像g(x′,y′)中像点提取坐标ai(x′0i,y′0i)。图像中每个像点都是由大量相同灰度级别的像素组成,计算像点坐标时可采用形心法,其算法如下:{x0i´式中:N为像点集合区域Ω中的像素数目,x′0i、y′0i即是所求第i个目标点的像平面像素形心坐标。此方法的精度可达到0.5个像素。2.4技术方法的实现笔者根据数码摄影测量技术的实现过程编译了相应的处理程序,其处理程序流程如图3所示。3数据处理及分析为检验数码摄影测量技术的可行性,在位于福建省福厦高速公路上的既有大坪山隧道内进行了现场试验。该隧道于上世纪90年代建成,现已完全稳定,不会产生变形(即使有也非常小,可以忽略不计),因此测得的目标点坐标值、测线距离的差值可以认为是由摄影测量系统所引起的。试验采用最大分辨率为314万象素的数值相机进行摄影。试验中在隧道同一监测断面处共设置6个目标点A1、A2…A6,在10m摄影距离范围内对监测断面进行正视摄影。为便于图像处理,目标点均采用直径为50mm的圆形点,且由反光材料做成,均匀布控在隧道两侧壁上。数据处理时将任意5个目标点作为已知控制点看待,剩余的一个目标点则作为待测点用以验证实验的效果。部分主要计算结果的分析如下:(1)测点在地面坐标系下的坐标及其精度分析,包括各测点的观测坐标平均值以及点位误差均值(表1)。(2)测线观测长度及精度分析,包括各测线的观测长度均值以及误差均值(表2)。由表1和表2可得出以下结论:(1)各测点的观测坐标均值与实际坐标值的差值在X和Z方向上大致相同,但都小于1mm。(2)各测点的点位误差均值最大为0.63mm,小于1mm。(3)各测线实际距离与观测距离的误差均值最大为0.9mm,小于1mm。4非接触量测采用数值相机对隧道围岩变形进行非接触量测曾先后在室内实验室、室外施工现场得到试