《基础数学（第2册）（第2版）》教案 第八章教案 8.5统计图表

课题统计图表课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握频率分布直方图的概念。（2）掌握频率分布直方图的画法。（3）培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观。素质目标：引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用的目的。培养学生丰富知识和精湛技能的同时，培养学生“爱岗敬业、尊重平等、诚信严谨、友善关爱、团队协作”的职业素养，实现在课堂教学主渠道中全方位、全过程、全员立体化育人。教学重难点教学重点：频率分布直方图的概念教学难点：频率分布直方图的画法教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学理念数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。本节课从生活实际出发举例讲解，让学生在生活中感受数学知识。教学设计第1节课：→→问题→传授新知（15min）→→第2节课：→例题详解（20min）→课堂练习（15min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家观看视频”统计图表”,并预习本节课的内容。统计图表【学生】完成课前任务通过课前的预热，让学生了解本节课的大概内容，激发学生的学习欲望考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（10min）【教师】提出以下问题：2020年我国开展了第七次全国人口普查工作．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共141178万人．全国人口普查工作是为了调查我国人口在数量、结构、分布等方面的情况变化，为科学制订社会发展规划，推动国家经济高质量发展，提供科学准确的统计数据支持．对于全国人口普查的大量数据信息，用什么方法能够使其更加清晰直观地呈现出来呢？【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（15min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解统计图表的相关知识【知识精讲】【教师】根据导入问题讲解统计图表对大量数据进行统计分析时，首先需要从总体中抽取部分个体组成样本，然后对样本数据进行分组，最后通过样本数据的分布来估计总体的情况．在这个过程中，各组内数据的个数称为该组的频数，每组的频数与全部样本的个数之比称为该组的频率．通常情况下，这些数据庞大且繁杂，不能一目了然，可采用统计图表清晰地展示出样本数据的频率分布．采用统计方法对数据进行整理和分析的基本方法包括列频率分布表和绘制频率分布直方图．频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律，频率分布直方图可以将频率分布表所反映的规律直观形象地呈现出来．列频率分布表、绘制频率分布直方图的步骤如下．（1）计算极差：数据中最大值b减去最小值a；（2）确定组数和组距：根据数据的多少确定组数m，数据越多，分组越多，若样本容量不超过100，通常分成5～12组，的最小整数；（3）确定各组分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点；（4）列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和频率），最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1；（5）绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情况，纵坐标表示频率与组距的比值，频率分布直方图由以频率与组距的比值为高、组距为底的矩形组成，各个矩形的面积等于相应各组的频率，即频率分布直方图以图形的面积反映数据落在各个小组内的频率，它可以直接反映样本数据的分布情况，推断和估计总体中事件发生的概率【学以致用】【教师】根据知识点讲解例题例1某学校要调查一年级女生的身高情况，便从中随机抽取了50名女生进行身高测量，结果如下．（单位：cm例1根据上述数据列频率分布表，绘制频率分布直方图．解最大值为170，最小值为150，极差为；（2）确定组数和组距：50名学生的身高数据分为7组，由于，因此取组距为3；（3）确定各组分点：取各组分点为，，…，；（4）列频率分布表：如表8-5所示;分组频数频率20.0440.0880.1690.18150.3080.1640.08合计501.00表8-5（5）绘制频率分布直方图：如图8-1所示，频率分布直方图中各小矩形上方标注的是各组范围内频率与组距之比．图8-1【学生】聆听、思考、理解、记忆通过教师讲解、课堂讨论、举例说明等教学方式，使学生掌握统计图表课堂练习（10min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：已知某样本数据如下．，．（1）根据样本情况填写表8-6；表8-6分组频数频率合计（2）绘制频率分布直方图．【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，及时了解学生知识掌握情况讨论归纳（8min）【教师】组织学生小组讨论，总结采用统计方法对数据进行整理和分析的基本方法（2）确定组数和组距；（3）确定各组分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图【学生】聆听、思考、同桌讨论【教师】与学生一起讨论，并进行归纳通过讨论归纳，加深学生对所学知识的理解，并培养学生的团队意识第二节课问题导入（5min）【教师】提出问题：为什么频率分布直方图中的矩形的面积之和为1？【学生】聆听、思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣例题详解（20min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，通过例题详解，帮助学生掌握样本频率分布直方图的画法【教师】根据知识点讲解例题例某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据：346345347357349352341345358350354344346342345358348345346357350345352349346356351355352348列出频率分布表． 解分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组．列出频数分布表（小组讨论）【小提示】设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合．计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如下表所示．分组频数频率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合计301.000根据频率分布表，可以画出频率分布直方图． 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．【学生】聆听、思考、理解、记忆通过例题详解，帮助学生掌握频率分布直方图的画法课堂练习（15min）【教师】对学生进行同桌互助自测（学困生上黑板验算）：已知一个样本为：2521232526292628302926242527262224252628（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率20.5～22，522，5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计（2）画出频率分布直方图．【学生】聆听、思考、同桌讨论，纠错使用讲练结合的方式，充分了解学情课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本次课学习了统计图表中的频率分布直方图的画法及应用。希望大家在课下多加复习，巩固所学知识，能够将所学知识灵活运用到实践中。【学生】总结回顾知识点总结知识点，加深学生对频率分布直方图相关知识的印象作业布置（2min）【教师】布置课后作业完成8.5节牛刀小试中的习题。本课作业布置二维码老师扫描此码，即可进行线上作业布