《高等应用数学》（何文阁） 第九章教案 9.7假设检验

课题假设检验课时1课时（45min）总83课时教学目标知识技能目标：（1）理解假设检验的基本原理及常见正态总体参数三种检验法的定义。（2）掌握假设检验的步骤和常见正态总体参数三种检验法的计算。思政育人目标：能够意识数学在整个生活中的应用价值，感受数学给生活带来的方便，培养热爱学习的习惯，树立探究意识，激发学生的发散思维能力教学重难点教学重点：假设检验的基本原理，正态总体参数三种常见的检验法教学难点：正态总体参数三种常见的检验法的应用教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计→→→传授新知（23min）→强化训练（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家预习课本中的三种检验法【学生】完成课前任务通过课前任务，使学生了解所学课程的知识，增加学生的学习兴趣考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（5min）【教师】提出以下问题：什么是假设检验？【学生】思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（23min）【教师】通过学生的引例讲解相关知识知识点假设检验的基本原理❖【教师】通过引例提出假设检验的概念定义1先对总体分布的类型或其参数作出假设，然后再根据所得的样本数据对假设的正确性作出判断的过程称为假设检验．作为检验对象的假设称为原假设，通常用表示．拒绝原假设的区域称为拒绝域，否则称为接受域．假设检验的基本原理：先假设结论成立，再根据已知信息看产生什么结果，如果小概率事件发生，根据“在一次随机试验中小概率事件不可能发生”的原理，说明原假设不成立，应该拒绝原假设，否则应该接受原假设．❖【学生】分组记忆概念的内容，理解概念的内容❖【教师】提出假设检验基本步骤假设检验的基本步骤如下．（1）根据实际问题提出原假设．（2）选取合适的统计量，确定在原假设成立的条件下统计量服从的分布．（3）给定显著性水平，由统计量的分布找出临界值，并确定拒绝域．（4）根据样本值计算统计量的观测值．（5）根据统计量观测值的大小，决定是拒绝还是接受原假设．❖【学生】聆听、理解，必要时请在书上做标记知识点检验法❖【教师】提出U检验法的定义U检验法就是在总体方差已知的条件下，利用统计量检验原假设：的方法．❖【学生】聆听，理解❖【教师】提出例题例1已知某超市的日销售额服从正态分布，2011年的日均销售额为53.6万元，标准差为6万元，2012年随机抽取了10天的日销售额，分别是49.5，58.9，71.3，59.3，57.8，57.2，58.4，60.7，56.4，47.5．假设标准差没有变化，问与2011年相比，2012年该超市的日均销售额是否有显著性变化（）？❖【学生】聆听例题，演算例题，同桌对比计算结果，提高计算能力知识点检验法❖【教师】提出t检验法的定义检验法就是在总体方差未知的条件下，检验原假设：，通常是用样本方差代替总体方差，选择统计量代替统计量进行检验，即❖【学生】聆听，理解❖【教师】提出例题例2某工厂生产的LED灯具的使用寿命服从正态分布，现测得10个灯具的使用寿命（单位：h）如下：1580，1800，1420，1550，1750，1500，1610，1680，1440，1490．试问该厂生产的LED灯具的平均使用寿命为是否成立（）？例3正常人的脉搏平均72次/min，现在某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/min）如下：54，67，68，78，70，66，68，70，65，69．已知四乙基铅中毒患者的脉搏服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著性差异（）？❖【学生】聆听例题，演算例题，同桌对比计算结果，提高计算能力知识点检验法❖【教师】根据课本提出x2检验法的定义检验法就是在总体均值未知的条件下，检验正态总体的方差，即检验假设：，选择统计量．❖【学生】聆听，理解❖【教师】提出例题例4已知某炼铁厂的铁水含碳量服从方差的正态分布，现对原有设备进行更新改造，从改造后的新设备炼出的铁水中抽取10炉，测得含碳量的样本方差，试问在下，新设备炼出的铁水含碳量的方差是否仍为？■【学生】交流、理解、演算、对比教师的解析过程，查找自己的错误点通过教师讲解和例题分析，使学生理解假设检验的基本原理，并掌握三种检验法的应用采用知识点+训练的模式，理解起来比较容易强化练习（10min）【教师】通过APP发送强化练习作业题，并点名部分学生黑板做题，或者板演。1．某测距仪在1000m范围内测距精度为，现对距离1000m的目标，测量9次，得到平均距离为1010m，问该测距仪是否存在系统误差（）？2．某药厂生产一种抗菌素，已知在正常生产情况下，每瓶抗菌素的某项指标服从均值为23.0的正态分布，即．某日开工后，测得5瓶的数据如下：22.3，21.5，22.0，21.8，21.4，问该日生产是否正常（）？3．某项考试成绩服从正态分布，要求成绩的标准差为12，现从考试成绩单中任意抽取15份，样本标准差为16，问此次考试成绩的标准差是否符合要求（）？对比自己的计算结果和演算方法，提升解题技巧通过强化练习，使学生巩固所学知识，并以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课学习假设检验的原理及常见的三种检验假设，根据板书在此回顾三种常见检验假设的性质。【学生】总结回顾知识点总结知识点，巩固学生对检验假设相关知识的印象作业布置（2min）【教师】布置课后作业完成习题9中10、11题【学生】完成课后作业通过课后作业复习巩固学到的知识，提高实际操作能力教学反思从教材处理方面：综合教材本节课提出边讲知识点边训练的模式，教材的例题较少，应补充变式训练。教学设计应更严