北师大版五年级上册数学 阶段提升练习(4) 知识点梳理重点题型练习课件

第四单元多边形的面积阶段素养提升练(4)1．填空。(每空2分，共18分)(1)下面图形的面积与图①的面积相等的有(

)。 ③④⑤⑥解析：通过数格子或割补的方法求出这些图形的面积比较即可。(2)如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长是5厘米的正方形，平行四边形的面积是(

)平方厘米。 25解析：平行四边形和平移后拼成的正方形的面积相等，即5×5＝25(平方厘米)。(3)一个平行四边形的底是7.5dm，对应的高是40cm，这个平行四边形的面积是(

)dm2。

30解析：根据“平行四边形的面积公式S＝ah”，代入数据进行计算，注意单位要统一。

(4)如图，平行四边形的面积是30cm2，图中指定底边的长度是(

)cm。 7.5解析：观察题图可知，指定底边对应的高是4cm，根据“a＝S÷h”计算即可。(5)如图，平行四边形中需要填写的四个数据分别是15，12，10，8，这个平行四边形的面积是(

)cm2。(单位：cm) 120解析：在同一个平行四边形中，底边长×底边上的高＝另一条底边长×另一条底边上的高，所以给出的四个数据15，12，10，8两两相乘的积应该相等，而只有15×8与12×10的积相等，积为120，所以这个平行四边形的面积是120cm2。

(6)一个平行四边形的面积是12.5dm2。如果高不变，对应的底扩大3倍，面积是(

)dm2。 37.5解析：由“平行四边形的面积S＝ah”可知，高不变，对应的底扩大为原来的3倍，则面积也扩大为原来的3倍。(7)一个平行四边形相邻两边的长分别是10cm和15cm，其中一条底边上的高是12cm，这个平行四边形的面积是(

)cm2，另一条底边上的高是(

)cm。 1208解析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12cm的高对应底边长是10cm，进而求出平行四边形的面积，然后根据平行四边形的高＝面积÷底求出另一条底边上的高。(8)左图包含有(

)个右图。 6解析：左图包含有(9÷3)×(4÷2)＝6(个)右图。2．选择。(每题3分，共21分) (1)如图，A，B两个图形的面积相比，(

)。 A.A大B．B大C．一样大 C解析：通过割补法求出图形A所占的方格数与图形B所占的方格数一样多，所以两个图形的面积一样大。(2)同同给下面的三个图形画高，正确的是(

)。

C解析：选项A画高时，没有从顶点引出垂线段，画法错误；选项B没有在梯形的底边上画高，画法错误。

(3)两个平行四边形的底和高分别相等，形状(

)相同。 A.一定B．一定不C．不一定C解析：在两条平行线之间可以画出底相等、高也相等的不同形状的平行四边形，所以两个平行四边形的底和高分别相等，形状不一定相同。(4)如图，甲、乙两个涂色部分的面积相比，(

)。 A．甲大 B.乙大 C.一样大 C解析：根据“等底等高的平行四边形面积相等”可知，甲的面积＋空白三角形的面积＝乙的面积＋空白三角形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。(5)把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形与原来的平行四边形相比周长(

)，面积(

)。 A.变大B．变小C．不变 CA解析：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，此时四条边的长度不变，高增加了，所以长方形与平行四边形相比周长相等，面积变大。(6)如果平行四边形的底扩大到原来的2倍，与它对应的高不变，那么平行四边形的面积将(

)。 A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的6倍B解析：因为平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，所以它的面积也扩大到原来的2倍。(7)下面说法正确的是(

)。 A.等底等高的两个平行四边形面积相等 B.平行四边形面积等于长方形面积 C.平行四边形底越长，面积越大 A解析：A.根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，等底等高的两个平行四边形面积相等；B.平行四边形的面积不一定等于长方形的面积；C.平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形底越长，面积不一定越大。3．求下面各图形的面积。(单位：dm)(每题5分，共10分) (1)(2) 11×7＝77(dm2)12×15＝180(dm2)解析：求平行四边形的面积时，要注意底和高对应。在平行四边形中，相对的边互相平行且相等。4．动手操作。(共12分) (1)画出下面各图形指定底边上的高。(6分) 略解析：根据三角形、平行四边形和梯形的高的画法来画，注意画高时用虚线，并标上垂直符号。(2)先画一个底是3cm，高是4cm的平行四边形，再画一个与这个平行四边形面积相等、形状不同的平行四边形。(6分) 解析：答案不唯一，只要画出的第二个平行四边形的面积是12cm2即可。5．解决问题。(共39分) (1)【新情境】一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.5m。如果要给这块宣传牌的两面刷上油漆，每平方米需要油漆0.8千克，一共需要油漆多少千克？(7分) 12.5×6.5×2×0.8＝130(千克)答：一共需要油漆130千克。解析：根据平行四边形的面积公式求出这块宣传牌的面积是多少平方米，再乘2可得宣传牌两面的面积，最后乘每平方米需要的油漆质量即可求出一共需要油漆的质量。(2)滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，它的底是3.2m，高是1.5m。制作这块广告牌共需要264元，平均每平方米需要多少钱？(8分) 264÷(3.2×1.5)＝55(元)答：平均每平方米需要55元。解析：先求出这块广告牌的面积是多少平方米，然后根据“单价＝总价÷数量”求出平均每平方米需要的钱数。(3)农民伯伯在麦田中间修了一条小路方便行走。这块改造后的麦田面积是多少平方米？(8分) (40－1.5)×25＝962.5(平方米)答：这块改造后的麦田面积是962.5平方米。解析：由题图知，麦田是一个平行四边形。改造后的麦田经过平移，可以变成一个底为(40－1.5)米、高为25米的平行四边形。(4)商场用宣传栏围成一个平行四边形的溜冰场(如图)，其中一边利用商场的墙壁。已知宣传栏的长为74m，这个溜冰场的面积是多少平方米？(8分) (74－24)÷2×20＝500(m2)答：这个溜冰场的面积是500m2。解析：已知宣传栏长74m，观察图又知道靠墙的这条边的长是24m(靠墙这边不围)，所以20m的高对应的底边长是(74－24)÷2＝25(m)。(5)如图，平行四边形的周长是44cm。平行四边形的面积是多少平方厘米？(列方程解答)(8分) 44÷2＝22(cm)解：设8cm的高所对应的底边长是xcm，则9.6cm的高所对应的底边长是(22－x)cm。8x＝(22－x)×9.6

x＝12

12×8＝96(cm2)答：平行四边形的面积是96cm2。解析：平行四边形中相邻两边之和为44÷2＝22(cm)，设8cm的高所对应的底边长是xcm，则9.6cm的高所对应的底边长是(22－x)cm。根据“在同一个平行四边形中，不同的底与它的对应高的乘积相等”列方程求解。第四单元多边形的面积阶段素养提升练(5)1．填空。(每空2分，共20分)(1)如图，三角形的高是6dm，三角形的面积是(

)dm2，平行四边形的面积是(

)dm2。 12.625.2解析：根据“平行线间的距离处处相等”可知，平行四边形的高是6dm。S三角形＝ah÷2＝4.2×6÷2＝12.6(dm2)，S平行四边形＝ah＝4.2×6＝25.2(dm2)。(2)一个直角三角形三条边的长度分别是6cm，8cm和10cm，这个三角形的面积是(

)cm2，斜边上的高是(

)cm。 244.8解析：根据“直角三角形中斜边最长”可以得到直角三角形两条直角边长分别为6cm，8cm。然后根据“在同一三角形中，不同的底与它对应的高的乘积相等”求斜边上的高。(3)如图的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的。三角形的面积是6cm2，梯形的面积是(

)cm2。 18解析：平行四边形与三角形是等底等高的，所以平行四边形的面积＝三角形的面积×2，所以梯形的面积＝三角形的面积×3。(4)一个梯形的上底与下底的平均长度是16m，高是10m，它的面积是(

)m2。 160解析：由梯形的上底与下底的平均长度是16m可以得到梯形的上、下底之和为16×2＝32(m)，然后根据梯形的面积公式求得面积是32×10÷2＝160(m2)。(5)图中平行四边形的面积是72cm2，则梯形的面积是(

)cm2。63解析：根据平行四边形的面积和高可以求出底边长为72÷6＝12(cm)，根据梯形的面积公式求得梯形的面积为(9＋12)×6÷2＝63(cm2)。(6)如图，涂色部分的面积是5.4cm2，这个梯形的面积是(

)cm2。9.72解析：要求梯形的面积需求梯形的高，观察图发现梯形的高是涂色三角形的一直角边，题中告诉涂色部分的面积和另一直角边长，根据“h＝2S÷a”可以求出梯形的高，然后根据梯形的面积公式求解即可。

(7)一个梯形，如果上底增加3cm，下底减少3cm，那么这个梯形就变成了一个边长是8cm的正方形。这个梯形的面积是(

)cm2。 64解析：由题意可知，梯形的高是8cm，上底比高短3cm，下底比高长3cm，进而可以求出梯形的上底为8－3＝5(cm)，下底为8＋3＝11(cm)，所以S梯形＝(a＋b)×h÷2＝(5＋11)×8÷2＝64(cm2)。(8)如图，在平行四边形ABCD中，E点是AB边的中点。已知三角形AED的面积是12cm2，那么平行四边形ABCD的面积是(

)cm2。48解析：由E点是AB边的中点可以知道AE＝BE。根据“等底等高的三角形面积相等”可知，三角形ADE的面积与三角形BED的面积相等，所以三角形ABD的面积是三角形ADE面积的2倍。根据“平行四边形的面积是三角形ABD面积的2倍”可求出平行四边形的面积。2．选择。(每题3分，共18分) (1)图中，甲三角形的面积是15cm2，乙三角形的面积是(

)cm2。 A．30

B．45 C.60 A解析：观察题图可知，甲、乙两个三角形的高相等。根据甲三角形的面积计算出高，再根据三角形的面积公式求乙三角形的面积。(2)比较图中三个涂色图形的面积，下列说法正确的是(

)。

A.平行四边形面积最大 B.三角形面积最大 C.三个图形的面积相等 C解析：根据题意可知，三角形的高，平行四边形的高和梯形的高相等，可设为hcm，进而求得平行四边形的面积为4hcm2，三角形的面积为8h÷2＝4h(cm2)，梯形的面积为(2＋6)h÷2＝4h(cm2)，所以三个图形的面积相等。(3)一个底和高都是6cm的平行四边形，当底增加的长度等于高减少的长度时，面积(

)。 A.不变B．变大C．变小 C解析：当平行四边形的底和高的长度一样时，随着底增加、高减少相同的数量，面积逐步减少。(4)如图，甲、乙分别是梯形和三角形。比较甲、乙两部分面积，结果是(

)。

A．S甲＝S乙

B.S甲＞S乙

C.S甲＜S乙

A解析：观察图可知，三角形的高与梯形的高相等；又因为梯形的上、下底之和等于三角形的底边长，所以梯形的面积与三角形的面积相等，即甲、乙两部分的面积相等。(5)一个梯形的上底是8cm，下底是12cm。如果把上底减少3cm，那么面积就减少了4.5cm2，求原来梯形的面积，列式是(

)。

A.4.5÷3×2 B.4.5×2÷3×(8＋12) C.4.5÷3×(8＋12) D.4.5×2÷3×(8＋12)÷2D解析：根据题意可知，梯形的高为(4.5×2÷3)cm，然后根据梯形的面积公式列式即可。(6)大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm。下面的图形中，涂色部分的面积相等的有(

)个。 A.2B．3C．4 B解析：图①涂色部分的面积为5×10＝50(cm2)；图②涂色部分的面积为(10－5)×10＝50(cm2)；图③涂色部分的面积为10×10÷2＋5×10÷2＝75(cm2)；图④涂色部分的面积为10×5÷2＋5×5÷2＝37.5(cm2)；图⑤涂色部分的面积为(10＋5)×10－10×10÷2－(10＋5)×5÷2－5×5÷2＝50(cm2)。3．填表。(每空2分，共12分) 4.2图形底/cm高/cm面积/cm2平行四边形2.81.53.264三角形2.712.158.534梯形上6.8下()7.1106.5上18下27283.5209823.212.6解析：根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式计算即可。4．动手操作。(共17分)(1)画出下列图形指定底边上的高。(6分)略解析：梯形和平行四边形两底之间的垂线段就是它们的高，从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段是三角形的高。(2)在下面方格图中，分别画一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积等于图中长方形面积。(6分)略解析：只要画出的平行四边形、三角形和梯形的面积占12个方格即可。(3)下面梯形的面积是70cm2，求涂色三角形的面积。(5分)2×70÷(12＋8)＝7(cm)8×7÷2＝28(cm2)答：涂色三角形的面积是28cm2。解析：梯形与涂色三角形等高。根据“h＝2S÷(a＋b)”求出梯形的高为2×70÷(12＋8)＝7(cm)，所以S三角形＝ah÷2＝8×7÷2＝28(cm2)。5．解决问题。(共33分)(1)如图，美光农场在一块平行四边形菜地里分别种了三种蔬菜。(单位：米)①如果给这块菜地加周围上篱笆，篱笆长多少米？(8分)(6＋2＋5)×2＝26(米)答：篱笆长26米。②每种蔬菜的种植