北师大版四年级上册数学 第8招 妙用余数解决问题 知识点梳理重点题型练习课件

第8招妙用余数解决问题应用1用除法关系式解决问题1．49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。49－5＝44

44＝1×44＝2×22＝4×11符合条件的两位数有11，22，44。先用49减去余数，再找出44能整除的数2．□÷12＝4……□，被除数最大是多少？12×4＋11＝59被除数最大是59。当余数是11时，被除数最大，是12×4＋11＝59。3．2023年国庆节是星期日，2024年元旦是星期几？应用2用余数解决周期问题31＋30＋31＋1＝93(天)93÷7＝13(周)……2(天)2024年元旦是星期一。2023年10月1日至2024年1月1日一共有31＋30＋31＋1＝93(天)，再看一共有几周，还余几天。4．如下图，黑、白两种颜色的小球按一定的顺序排列，其中第90个是什么颜色的球？第100个是什么颜色的球？●●○●●○●●○…90÷3＝30(组)

100÷3＝33(组)……1(个)第90个是白球，第100个是黑球。简单周期现象中的规律5．有一列数6，1，0，8，6，1，0，8，…，第122个数是多少？前122个数的和是多少？每4个数为一组，看122个数中有多少组，还余几个数，即122÷4＝30(组)……2(个)，则第122个数是1。要求前122个数的和是多少，先求一组数的和，即6＋1＋0＋8＝15，再求30组数的和，即30×15＝450，最后再加上余下的2个数，即450＋6＋1＝457。122÷4＝30(组)……2(个)第122个数是1。6＋1＋0＋8＝15

15×30＋6＋1＝457前122个数的和是457。第9招用图示法解决问题类型1相遇问题求总路程1．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城相对开出，甲车每时行95千米，比乙车每时多行9千米，经过5时两车相遇，A、B两城相距多少千米？如图，先求出乙车的速度，再求出甲、乙两车的速度和，最后用速度和×相遇时间＝总路程求出A、B两城相距多少千米。(95＋95－9)×5＝905(千米)答：A、B两城相距905千米。2．王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60千米的两城同时出发，相向而行，经过2时相遇。已知李叔叔每时比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每时各行多少千米？类型2相遇问题求速度先用总路程÷相遇时间＝速度和，再用和差问题的解法分别求出王叔叔和李叔叔的速度。(图略)60÷2＝30(千米/时)李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米/时)王叔叔：16－2＝14(千米/时)答：李叔叔每时行16千米，王叔叔每时行14千米。3.A、B两城相距82千米，甲、乙两个工程队在两城之间架设电线，甲工程队每天架设电线5千米，乙工程队每天架设电线4千米。甲工程队从A城开始架设2天后，乙工程队从B城开始架设，乙工程队架设多少天后与甲工程队相遇？相遇时间=相遇路程÷速度和类型3相遇问题求时间(图略)

(82－5×2)÷(5＋4)＝8(天)答：乙工程队架设8天后与甲工程队相遇。4.甲、乙两辆汽车分别由A、B两地同时相对开出，在离A地40千米处相遇。相遇后两车继续前进，分别到达B、A两地后立即返回，在离B地35千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？类型4复杂的相遇问题如图，甲、乙两辆汽车第一次相遇距离A地40千米，说明在一个全程里甲车行了40千米，从开始出发到第二次相遇共行了三个全程，则甲车行了3个40千米