苏教版四年级上册数学 第13招 乘除巧算 知识点梳理重点题型练习课件

第七单元整数四则混合运算第13招乘除巧算在乘除法的速算与巧算中，可以运用乘法运算律、积的变化规律、商不变的规律以及除法中的运算技巧等使计算简便。例简算：13×12－26×4＋13×7从算式中不难看出26是13的2倍，所以可以利用积的变化规律将26×4转化成13×8，这样三个乘法算式里就有了相同的乘数13，进而逆用乘法分配律进行简算。规范解答：13×12－26×4＋13×7＝13×12－13×8＋13×7＝13×(12－8＋7)＝13×11＝1431．简算。(1)41×89＋41×11(2)125×32－125×24技巧1用乘法运算律进行简算逆用乘法分配律解题＝41×(89＋11)

＝41×100＝4100＝125×(32－24)＝125×8＝1000(3)199×99＋199(4)23×99＝199×(99＋1)

＝199×100＝19900＝23×(100－1)＝23×100－23＝2277逆用乘法分配律解题99转化为(100－1),再用乘法分配律2．(1)156＋78×1983＋22×1985将156变形为78×2，使其含有相同的乘数，再逆用乘法分配律简算技巧2用积的变化规律变形后进行简算＝78×2＋78×1983＋22×1985＝78×1985＋22×1985＝1985×100＝198500(2)9999×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×10000＝33330000将9999变形为3333×3，再逆用乘法分配律简算(3)9966×6＋6678×18＝3322×18＋6678×18＝18×(3322＋6678)＝180000将9966变形为3322×3，再逆用乘法分配律简算(4)8888×7＋1111×44－11110＝1111×56＋1111×44－1111×10＝1111×(56＋44－10)＝99990将8888变形为1111×8，将11110变形为1111×10，再逆用乘法分配律简算＝380÷19×16＝3203．简算。(1)720×17÷72(2)380×16÷19带符号搬家，进行简算技巧3用“带符号搬家”的性质进行简算＝720÷72×17＝170带符号搬家，进行简算4．简算。(1)1860÷540×18技巧4用“添括号”“去括号”的方法进行简算＝1860÷(540÷18)＝1860÷30＝62添括号，原式变为1860÷(540÷18)(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6＝1×3÷3×4÷4×5÷5×6÷2＝6÷2＝3去括号，原式变为1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×65．简算。(1)379÷17－187÷17－124÷17除数相同，类比乘法分配律进行简算技巧5类比乘法分配律进行除法简算＝(379－187－124)÷17＝68÷17＝4(2)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13除数相同，类比乘法分配律进行简算＝(9＋11＋6)÷13＋(13＋14)÷9＝2＋3＝5第七单元整数四则混合运算第14招巧填运算符号和数字根据四则运算的关系解决横式数字谜问题，这类问题一般包括两种题型，一种是填运算符号、括号，另一种是填数字。解决这类问题常用的方法也有两种，一种是逆推法，另一种是估算法。在解题过程中，读题是至关重要的，通过读题要找到解题的关键点，包括数据、数位的特点以及所求结果的特点等。例在下面等式的适当位置填上“＋”“－”“×”“÷”或“(

)”，使等式成立。123456789＝1在适当位置填运算符号，也就是每两个数之间可以填运算符号，也可以不填。如1和2之间填上“＋”“－”“×”“÷”分别表示1＋2、1－2、1×2、1÷2，若不填，则两个数字组合成一个新数12。解答这类问题可以采用逆推法，在8和9之间我们首先选择“÷”或“－”，即最后一步是除以9或者减去9得到1。先填“－”时，原式变为：12345678－9＝1，进一步变为：12345678＝10。接下来用同样的方法尝试解答。规范解答：(答案不唯一)方法1：(1＋2＋3＋4＋5)－(6＋7)＋8－9＝1方法2：［(1×2＋3＋4＋5)－6－7＋8］÷9＝1方法3：1×23－4×5＋6－7＋8－9＝11．在下面五个5之间，填上适当的运算符号或“(

)”，使下面的等式成立。(1)55555＝5(2)55555＝10类型1填运算符号采用的方法是逆推法，5＋5＝10,

10×1＝10,前四个5只要凑出10和1即可，(答案不唯一)(5＋5)×(5÷5)－5＝5(答案不唯一)(5－5)×5＋5＋5＝105＋5＝10,三个5凑出一个0即可2．在下面4个8中间填上适当的运算符号或括号，组成几个不同的算式使结果分别是1，2，3，4。(1)8888＝1(2)8888＝2(3)8888＝3(4)8888＝4采用的方法是逆推法(8×8)÷(8×8)＝1(答案不唯一)8÷8＋8÷8＝2(8＋8＋8)÷8＝38÷［(8＋8)÷8］＝4(答案不唯一)3．在1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中间加上“＋”“－”两种运算符号，使其结果等于100。(数字顺序不能改变)123456789＝100先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数字组成一个数：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行，因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法。(答案不唯一)123＋45－67＋8－9＝1004．在下面各式中添上括号，使等式成立。(1)3×6－2÷1＋5＝17(2)7×9＋12÷3－2＝233×(6－2)÷1＋5＝17或3×(6－2÷1)＋5＝17先减2再除1与减去(2÷1)结果一样(7×9＋12)÷3－2＝23采用的方法是逆推法5．从1～9中选适当的数字分别填入下面两个算式的内，使等式成立。(数字不重复)＋

－

＝×÷＝例：1＋4－2＝3,1＋7－5＝3,1＋8－6＝3,1＋9－7＝3，1×6÷3＝2,1×8÷4＝2,1×6÷2＝3,1×8÷2＝4等等类型2填适当的数(答案不唯一)2＋7－4＝