北师大版六年级下册数学 4 反比例 教学课件

北师版数学六年级下册课件反比例4正比例与反比例探究点1反比例的意义用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。用x，y

表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。小试牛刀

1.《春江花月夜》是唐代诗人张若虚所作的长诗。此诗以月为主体，以江为场景，描绘了一幅幽美邈远、惝恍迷离的春江月夜图。天天要在电脑上打出这首诗，下表是他设计的几种排版方案。页数964321每页字数28426384126252(1)从上表中可以看出，(

)和(

)是两个相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。每页字数页数每页字数页数(2)写出几组相对应的两个数的积，并比较这几个积的大小。28×9＝252

42×6＝25263×4＝252

84×3＝252126×2＝252

252×1＝252(任意写出几组即可)积相等。(3)这个积表示(

)。(4)因为(

)×(

)＝(

)(一定)，所以这两个量成(

)比例。全诗字数每页字数页数全诗字数反2．六(1)班有48人，在体育课上，站成的行数和每行人数的情况如下表：行数24612每行人数241284每行人数随着(

)的增加而(

)，行数与每行人数的积是(

)，它们的积是(

)的，所以行数与每行人数成(

)比例。行数减少48一定反夯实基础小试牛刀（教材P47练一练）（1）把上表补充完整。（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。8643（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。成反比例。理由：平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。易错辨析

探究点2判断两个量是否成反比例的方法买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76575工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。小试牛刀

1.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。张阿姨要做一批剪纸，她每时做的数量和所需时间的关系如下。每时做的数量/个135610所需时间/时3010653想：因为(

)×(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成反比例。每时做的数量所需时间总数每时做的数量所需时间2.选一选。(1)把36L水倒入一个圆柱形容器里(水未溢出)，容器的底面积和水面的高(

)。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)考试人数、及格人数、及格率三个量中，当(

)一定时，其他两种量成反比例。A．及格率B．及格人数C．考试人数BB归纳总结：

判断两个量是否成反比例的步骤（1）判断这两个量是不是相关联的变量。（2）运用数量关系进行判断，看这两个量中相对应的两个数的积是否一定。（3）判断出这两个量是否成反比例。小试牛刀（教材P48练一练）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字吗？604030稿件的总字数没有变。打字的速度和所用的时间成反比例关系。80×30÷24＝100(字)判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。（2）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程(一定)。不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重的乘积不一定。成反比例。理由：平行四边形的底×高＝平行四边形的面积(一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘积不一定。截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。成反比例。理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均开采量×可开采年数＝2298.86(一定)，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动

时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮

转的圈数多？（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每

分转90圈，小齿轮每分转多少圈？90×40÷24＝150(圈)小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。易错辨析

(易错题)有x、y、z三个相关联的量，并有x∶9＝y∶z。(1)当z一定，x和y成(

)比例。(2)当x一定，y和z成(

)比例。(3)当y一定，x和z成(

)比例。正正正这节课你学到了哪些知识？图形的放大和缩小北师版数学六年级下册课件2比例情境导入你见过左面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？探索新知探究点在方格纸上按一定比将图形放大或缩小“巨人”的身高与普通人的身

高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？按相同的比放大探索新知如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？放大后图形原图放大后图形:原图长宽2464:11234:1探索新知624312探索新知62433探索新知66312探索新知哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。探索新知如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？88缩小后图形原图缩小后图形:原图底宽281:4281:422？？斜边281:4缩小前后图形对应线段长的比相等。探索新知小试牛刀

1.填一填。(1)一个长方形的长是6cm，宽是4cm，把它按2∶1放大后，长是(

)cm，宽是(

)cm。(2)一个圆，按1∶3缩小后，半径是4cm，原来这个圆的面积是(

)cm2。128452.16(3)一个正方形的边长是8cm，将其按(

)∶(

)放大后边长是24cm。31探索新知(4)下图中(

)号图形是①号图形放大后的图形，它是按(

)∶(

)放大的。图中(

)号图形是①号图形缩小后的图形，它是按(

)∶(

)缩小的。⑤1.51③12探索新知2.把图形①按3∶1放大，把图形②按1∶2缩小。课堂小结归纳总结：

1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同，大小相同。2.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。当堂检测小试牛刀（教材P25练一练）下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图

形是图A按1:2缩小后的图形？图E是图A按2∶1的比放大后的图形。图C是图A按1∶2的比缩小后的图形。当堂检测下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，

再回答问题。（1）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对

应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？1:9当堂检测下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，

再回答