2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2的倒数是（）A.2 B.-2C. D.- 2、据统计，绍兴市2018年财政收入为554.06亿元，近似数554.06亿精确到（）A.百分位 B.百万位 C.千万位 D.亿位 3、多项式-2a3b+3a2-4的项数和次数分别为（）A.3，3 B.4，3 C.3，4 D.3，6 4、将一元一次方程去分母后，得（）A.2x-x-2=4 B.2x-x+2=1 C.2x-（x-2）=4 D.2x-（x-2）=1 5、不小于-的最小整数是（）A.-3 B.-2 C.-4 D.-1 6、已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为（）A.25° B.30° C.40° D.50° 7、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A.2m+6 B.4m+6 C.4m+12 D.2m+12 8、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车．有下列四个等式：①40m+25=45m+5；②；③；④40m+25=45m-5．其中正确的是（）A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 9、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM的长（）A.7cm B.3cm C.3cm或7cm D.7cm或9cm 10、探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）A.97 B.102 C.107 D.112 二、填空题1、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是______．2、52.42°=______°______′______″．3、若单项式3a3bn与-5am+1b4所得的和仍是单项式，则m-n的值为______．4、对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b=a2-ab．如1⊗2=12-1×2=-1，则计算-5⊗[3⊗（-2）]=______．5、小马在解关于x的一元一次方程=3x时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=______．6、小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆．要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为______个．三、计算题1、计算（1）（2）-14-______2、解方程：1+=x-______3、先化简，再求值：2（4y2-xy）-（3x2-2xy+2y2）-（-12x2-1），其中x=-，y=-2．______四、解答题1、光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3千米以内（含3千米）10.003千米以外，每增加1千米2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．______2、已知方程x+7与关于x的方程3a-8=2（x+a）-a的解相同（1）求a的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b-c）2018的值．______3、如图，直线AB、CD、MN相交于O，FO⊥BO，OM平分∠DOF．（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角；（2）若∠AOC：∠FOM=5：2，求∠MOD与∠AON的度数．______4、小聪暑假的某天到阿姨开的服装店进行社会实践调查．如果该店每天营业时间是9：00～19：00，小聪每隔一小时记录该店的客流量（每一时段以100人为标准．超出记为正，不足记为负），如表所示，时段9：00～10：0011：00～12：0013：00～14：0015：00～16：0017：00～18：00客流量（人）-32+27-25+32+38（1）请你帮小聪估算一下，该服装店一天营业10个小时的客流量是多少？（单位：人）；（2）该服装店在某天内男女装共卖出50套，据统计，每15名女顾客中有一人购买一套女装，每30名男顾客中有一人购买一套男装，若每套女装的售价为120元，每套男装的售价为180元，那么此店这天的营业额大约为多少元？______5、已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP=______．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出相遇时P点在数轴上对应的数______

2018-2019学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：∵-2×（）=1，∴-2的倒数是-．故选：D．根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：近似数554.06亿精确到百万位，故选：B．根据题目中的数据可以得到精确到哪一位，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键近似数和有效数字的含义，注意题目中数据的单位．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:C解：多项式-2a3b+3a2-4的项数和次数分别为：3，4．故选：C．利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，分别判断即可．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：去分母得：2x-（x-2）=4，故选：C．方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴不小于-的最小整数是-2．故选：B．根据2＜＜3，可得-的范围，从而求解．考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:D解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90-x=（180-x）-25解得

x=50．答：这个角的度数为50°．故选：D．设这个角的度数为x度，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少25°即可列方程求解．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12．故选：C．根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：根据人数不变，列出方程：40m+25=45m+5；根据客车数不变，列出方程：=．故选：B．根据人数不变和客车数不变，分别列出关于m或n的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=AC=7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选：C．应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：图形①用棋子的个数=2×（2×1+1）+1；图形②用棋子的个数=2×（2×2+1）+2；图形③用棋子的个数=2×（2×3+1）+3；…摆成第20个“H”字需要棋子的个数=2×（2×20+1）+20=102个．故选：B．仔细观察图形的变化规律，找到题目变化的通项公式，然后代入求值即可．考查了图形的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:0解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根可得答案．此题主要考查了平方根，关键是掌握0的平方根是0．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:52

25

12

;解：52.42°=52°25′12″故答案为：52，25，12．先把0.42°化成分，得出25.2′，再把0.2′化成秒，即可得出答案．本题考查了度分秒之间的换算，注意：1°=60′，1′=60″．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:-2解：∵单项式3a3bn与-5am+1b4所得的和仍是单项式，∴单项式3a3bn与-5am+1b4是同类项，∴m+1=3，解得m=2，n=4，∴m-n=2-4=-2．故答案为：-2．首先可判断单项式3a3bn与-5am+1b4是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:100解：根据题中的新定义得：3⊗（-2）=9+6=15，则原式=-5⊗15=25+75=100，故答案为：100原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:3解：当x=6时，=3×6，解得：a=8，∴原方程是=3x，解得：x=3．故答案为：3．先把x=6代入=3x，求出a，然后再把a的值代入=3x中求x的解．本题考查了解一元一次方程，明确题目的意思，认真审题才能作答，本题难度稍大．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:16解：设要求分后这4堆苹果相同的个数为x，则要求分后，第一堆为x个，第二堆x-2个，第三堆x+3个，第四堆2x个，根据题意得，x+x-2+x+3+2x=37，∴x=8，∴要求分后第一堆为x=4个，第二堆x-2=6个，第三堆x+3=11个，第四堆2x=16个，∴最多的是第四堆，有16个，故答案为16．设要求分后这4堆苹果相同的个数为x，则要求分前第一堆为x个，第二堆x-2个，第三堆x+3个，第四堆2x个，利用四堆苹果的总数量为37个，建立方程求解，即可得出结论．此题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意，设出要求分后这4堆苹果相同的个数为x是解本题的关键．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-9+4+18=13；（2）原式=-1-×10-9=-1-6-9=-16．（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：去分母得：4+（1+3x）=4x-2（x-1），去括号，得4+1+3x=4x-2x+2，移项，得3x-4x+2x=2-4-1，合并同类项，得x=-3．去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：原式=8y2-2xy-3x2+2xy-2y2+12x2+1=6y2+9x2+1当x=，y=-2时，原式=6×4+9×+1=24+1+1=26．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）由题意得，所付车费为：2.4（x-3）+10=2.4x+2.8（x≥3）；（2）将x=9代入得：2.4×9+2.8=24.4（元），∵25＞24.4，∴25元钱够到达博物馆．（1）根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加1千米收费2.4元，列代数式即可；（2）求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆．本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）x+7，2（3x-1）=15x+70，6x-2=15x+70，9x=-72，x=-8，把x=-8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（-8+a）-a，a=-4；（2）由题意得：b=4，c=±1，∴（a+b-c）2018=（0±1）2018=1．（1）先求出方程x+7的解，再代入方程3a-8=2（x+a）-a，即可求a的值（2）根据已知条件可得b和c的值，最后代入求值即可解答．本题考查了同解方程，数轴和有理数的乘方运算的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF=∠AOF=90°，∴∠AON+∠FOM=90°，∵OM平分∠DOF，∴∠DOM=∠FOM，∵∠DOM=∠CON，∴与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；（2）∵∠AOF=∠AON+∠FOM=90°，∵∠AOC：∠FOM=5：2，∴∠AOC=50°，∠DOM=20°，∵∠BOD=∠AOC=50°，∴∠BOM=∠BOD+∠MOD=50°+20°=70°，∴∠AON=∠BOM=70°．（1）根据垂线的性质可得∠BOF=∠AOF=90°，由角平分线和对顶角相等可得与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；（2）先根据已知可得∠AOC=50°，∠DOM=20°，计算∠BOM的度数，所以可得∠AON的度数．本题考查了垂线的定义，角的平分线的定义，互余以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）根据题意得：（100×5-32+27-25+32+38）×2=1080，则该服装店一天营业10个小时的客流量是1080人；（2）设卖出女装x套，男装（50-x）套，根据题意得：15x+30（50-x）=10