绥化市中考：《数学》科目2023年-2022年考试真题与参考答案

无川·精编中考真题绥化市中考数学科目：2023年−2022年考试真题与参考答案科目●数学○语文○英语○物理○化学○生物○地理○政治○历史

目录绥化市中考：《数学》科目2023年考试真题与参考答案 绥化市中考：《数学》科目2023年考试真题与参考答案一、选择题本题共12个小题，每小题3分，共36分。请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.计算-5+A.﹣3 B.7 C.﹣4 D.63.如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（）A.B.C.D.4.纳米是非常小的长度单位，1nm=0.00000000m，把0.000000001用科学记数法表示为（）A.1×10﹣9 B.1×10﹣8 C.1×108 D.1×1095.下列计算中，结果正确的是（）A.(﹣pq)3=p3q3B.x·x3+x2·x2=x8C.25=±5D.(a2)3=a66.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，∠1=250，∠2=300，则∠3的度数为（）A.55° B.65° C.70° D.75°7.下列命题中叙述正确的是（）A.若方差，则甲组数据的波动较小B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.三角形三条中线的交点叫做三角形的内心D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上8.绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是（）组别参赛者成绩A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A.该组数据的样本容量是50人B.该组数据的中位数落在90~100这一组C.90~100这组数据的组中值是96D.110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°9.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，BC=2，点D在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图象经过点B、D，则k的值是（）A.1 B.2 C.3 D.10.某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的。在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物.求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（）A. B. C. D.11.如图，在菱形中，∠A=600，AB=4，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（）12.如图，在正方形ABCD中，点E为边CD的中点，连接AE，过点B作于点F，连接BD交AE于点G，FH平分交BD于点H。则下列结论中，正确的个数为（）①AB2=BF·AE②S△BGF：S△BAF=2:3③当AB=a时，BD2﹣BD·HD=a2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题本题共10个小题，每小题3分，共30分。13.因式分解：_____________.14.若式子有意义，则x的取值范围是____________.15.在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是____________.16.已知一元二次方程的两根为与，则的值为____________.17.化简：____________.18.如图，圆O的半径为2，AB为圆O的弦，点C为弧AB上的一点，将弧AB沿弦翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为____________.（结果保留π与根号）19.如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2,0)，点C(a,b)，∠C=900.则点的坐标为____________.20.如图，是边长为6的等边三角形，点E为高BD上的动点。连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF。连接AF，EF，DF，则周长的最小值是____________.21.在求的值时，发现：1+100=101，2+99=101……，从而得到。按此方法可解决下面问题.图[1]有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图[2]，有5个三角形，记作；再分别连接图[2]中间的小三角形三边中点得到图[3]，有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则_____________.（结果用含n的代数式表示）22.已知等腰，∠A=1200，AB=2。现将以点B为旋转中心旋转45°，得到，延长交直线于点D。则的长度为___________.三、解答题本题共6个小题，共54分。23.已知：点P是圆O外一点.[1]尺规作图：如图，过点P作出[1]的两条切线PE，PF，切点分别为点E、点F.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）[2]在[1]的条件下，若点D在[2]上（点D不与E，F两点重合），且。求的度数.24.如图，直线MN和EF为河的两岸，且MN∥EF，为了测量河两岸之间的距离，某同学在河岸的B点测得，从B点沿河岸的方向走40米到达D点，测得。[1]求河两岸之间的距离是多少米？（结果保留根号）[2]若从D点继续沿的方向走米到达P点，求的值。25.某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）。A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人.[1]每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？[2]若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？[3]在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.下图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米.26.已知：四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，点F是BC延长线上的一个动点（点F不与点C重合）。连接AF交CD于点G。[1]如图一，当点G为CD的中点时，求证。[2]如图二，过点C作，垂足为E.连接，设BF=x，CE=y。求y关于x的函数关系式。[3]如图三，在[2]的条件下，过点B作，交的延长线于点M。当时，求线段BM的长.27.如图，MN为圆O的直径，且，MC与ND为圆内的一组平行弦，弦AB交MC于点H。点A在弧MC上，点B在弧NC上，且。[1]求证。[2]求证：弧AC=弧BC。[3]在（1）中，沿弦ND所在的直线作劣弧ND的轴对称图形，使其交直径MN于点G。若，求NG的长。28.如图，抛物线的图象经过A(﹣6,0)，B(﹣2,0)，C(0,6)三点，且一次函数的图象经过点B.[1]求抛物线和一次函数的解析式.[2]点E，F为平面内两点，若以E、F、B、C为顶点的四边形是正方形，且点E在点F的左侧.这样的E，F两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标：如果不存在，请说明理由.[3]将抛物线的图象向右平移8个单位长度得到抛物线，此抛物线的图象与x轴交于M，N两点（M点在N点左侧）。点P是抛物线上的一个动点且在直线NC下方。已知点P的横坐标为m。过点P作于点D，求m为何值时，有最大值，最大值是多少？绥化市中考：《数学》科目2023年参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.A12.D二、填空题13.(x+y)(x﹣z) 14.x≥﹣5且x≠015. 16.17. 18. 19. 20.21. 22.或三、解答题23.[1][2]∠EDF=750或105024.[1]两岸的距离是203[2]tan∠CPE=2.525.[1]每辆A型车、B型车坐满后各载客40人、55人[2]租8辆A型车，2辆B型车最省钱。[3]甲乙两车第一次相遇后，当小时或小时时，两车相距25千米。26.[1]略[2][3]27.[1]略[2]略[3]NG=28.[1][2]满足条件的E、F两点存在，坐标为E1(﹣8,2)、E2(4,﹣2)、E3(﹣4,4)[3]当时，的最大值为绥化市中考：《数学》科目2022年考试真题与参考答案一、选择题本题共12个小题，每小题3分，共36分。在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意。1.化简，下列结果中，正确的是（）A. B. C.2 D.−22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，正方体展开图错误是（）A. B. C. D.5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C.且 D.且6.下列命题中是假命题的是（）A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7.如图，线段在平面直角坐标系内，A点坐标为，线段绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点的坐标为（）A.（−5,2） B.（5,2） C.（2,−5） D.（5,−2）8.学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（）A.该组数据的中位数为98 B.该组数据的方差为0.7C.该组数据的平均数为98 D.该组数据的众数为96和989.有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（）A. B. C. D.10.已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B.C. D.11.小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

A.2.7分钟 B.2.8分钟 C.3分钟 D.3.2分钟12.如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，BC=5，AP=x，PM=y，其中2<x<5．则下列结论中，正确的个数为（）[1]y与x的关系式为[2]当时，△ABP∽△DPC[3]当时，．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题本题共10个小题，每小题3分，共30分。13.一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为______个．14.因式分解：________．15.不等式组的解集为，则m的取值范围为_______．16.已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为_______．17.设与为一元二次方程的两根，则的值为________．18.定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______．19.如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度．20.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．21.如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使.按照此规律，线段的长为________．22.在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为________．三、解答题23.已知：△ABC。[1]尺规作图：用直尺圆规作出△ABC内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）[2]如果△ABC的周长为14，内切圆的半径为1.3cm，求△ABC的面积．24.如图所示，为了测量百货大楼CD顶部广告牌ED的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得∠DAC=30°；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌ED的高度．（结果保留小数点后一位）参考数据：，，，。25.在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，K两点，连接，的面积为．[1]求一次函数与反比例函数的解析式；[2]当时，求x的取值范围；[3]若C为线段OA上的一个动点，当最小时，求△PKC的面积．26.我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．

[1]如图一，在等腰△ABC中，AB=AC，边上有一点D，过点D作于E，于F，过点C作于G。利用面积证明：DE+DF=CG。[2]如图二，将矩形沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B处，点G为折痕上一点，过点G作于M，于N。若BC=8，BE=3，求GM+GN的长．[3]如图三，在四边形中，E为线段上