通信系统原理课件

第一章绪论通信系统原理教前引导

第一章绪论第0讲教前引导教学理念所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习第一章绪论教学理念教者方面认真、尽职教的过程也是学的过程学者方面“贤良、喜悦、勤奋”可使学习者臻于完善的境地共同方面互换角度、互相尊重互相配合、互相理解、互相学习第一章绪论内容简介教学理念所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习第一章绪论所教内容简介绪论随机信号分析信道模拟调制系统数字基带传输系统正弦载波数字调制系统模拟信号的数字传输数字信号的最佳接收同步原理第一章绪论所教内容简介－本课程重要性本课程主要介绍信息端到端的传输系统，主要讨论信息的传输、交换和通信网的基本原理，讨论系统的组成和性能指标。通过原理分析和实例讲解，学习者应该领会到：构建一个通信系统应注意的基本问题，如何评价一个通信系统。本课程对专业思维培养至关重要，是通信领域“门外汉”和“内行”的分水岭，是本专业核心专业基础课程。第一章绪论所教内容简介－后续和先导课程本课程是以下课程学习的基础：通信网、移动通信、光纤通信、程控交换技术、光网络技术、CDMA与扩频通信、数字信号处理先导课程概论论与随机过程高频电子技术信号与线性系统分析第一章绪论所教内容简介－参考书通信原理－系统、调制与噪声（PrinciplsofCommunications-Systems,ModulationandNoise)[美]RodgerE.Zemer著通信系统[加]SimonHaykin现代通信原理曹志刚清华大学出版社现代通信系统原理王秉均天津大学出版社第一章绪论内容简介教学理念所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习第一章绪论教学目标充分理解、熟练掌握教材的内容熟练掌握基本的概念和定理熟练掌握关于传输系统基本研究方法通过学习和习题练习，具备一定的解决问题分析问题的能力掌握一定的科学思想方法建立起系统概念第一章绪论对学习者的要求三个重要环节课前预习课上认真听讲课后认真复习消化、作业通信是个系统工程，要时时注意站在系统的高度看问题经常进行阶段复习掌握知识的窍诀：反复思维实践第一章绪论其它约定不得迟到、早退、缺课上课时请关闭手机认真完成作业迟交的作业及纸片做的作业恕不批改写章节的总结报告（内容总结、个人心得）第一章绪论内容简介教学理念所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习第一章绪论计分方式最后期终考试成绩占60％实验成绩30％平时成绩占10％作业（包括总结）：一次不交扣1分，其它情况酌情扣分缺席一次扣1分，迟到一次扣0.5分手机声响扣1分严重违反课堂纪律，视情节轻重扣分第一章绪论内容简介教学理念所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习第一章绪论劝学格言一养不教，父之过；教不严，师之惰。子不学，非所宜；幼不学，老何为。玉不啄，不成器；人不学，不知义。

……蚕吐丝，蜂酿蜜；人不学，不如物。

——《三字经》第一章绪论劝学格言二青青园中葵，朝露待日晞，阳春布德泽，万物生光辉，常恐秋节至，焜黄华叶衰。百川东到海，何时复西归？少壮不努力，老大徒伤悲！

——《汉乐府·长歌行》(节选)第一章绪论结论

通信原理是通信领域的核心基础课程，只有学好这门课，才能学好后继课程、将来进一步从事通信领域的科研和创新。要珍惜这个良好的学习机会，认真学习，逐渐培养科研能力，树立完善的人格基础，为将来的进一步学习和科研奠定坚实的基础。第一章绪论通信原理第一章绪论

第一章绪论第一章绪论1.1引言

1.2通信系统模型

1.3通信系统的分类及通信方式1.4信息及其度量

1.5通信系统的性能指标

第一章绪论1.1引言1.1.1通信概念1.1.2通信网概念1.1.3通信网的构成第一章绪论1.1.1通信概念信息的传递过程称为通信.1.1.2通信网概念为了完成多用户中任意两个用户之间信源与信宿之间的通信过程,一般需要建立一个网络，这个多用户通信系统互连的通信体系称之为通信网。

通信系统内容引入第一章绪论1.1.3通信网的构成1、终端设备：电话、电报、监视器（摄像头）等2、传输设备：电缆、光缆、微波、卫星等3、交换设备：程控交换、ATM交换、光交换等4、协议和准则通信网形成第一章绪论1.2通信系统模型1.2.1通信系统模型1.2.2模拟通信模型和数字通信模型第一章绪论1.2.1通信系统模型实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。第一章绪论1、信源信源是消息的产生地，其作用是把各种消息转换成原始电信号，称之为消息信号或基带信号。如：电话机、电视摄像机和电传机、计算机等各种数字终端设备就是信源。模拟信源，输出的是模拟信号；数字信源，输出离散的数字信号。第一章绪论2、发送设备发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式。对数字通信系统来说，发送设备常常又可分为信源编码与信道编码。第一章绪论3、信道信道是指传输信号的物理媒质。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间（电磁波）在有线信道中，信道可以是明线、电缆或光纤。有线和无线信道均有多种物理媒质。第一章绪论媒质的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系到通信的质量。根据研究对象的不同，需要对实际的物理媒质建立不同的数学模型，以反映传输媒质对信号的影响。第一章绪论4、噪声源噪声源不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，并且是人们所不希望的。噪声的来源是多样的，它可分为:

内部噪声和外部噪声外部噪声往往是从信道引入的为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。第一章绪论5、接收设备接收设备的基本功能是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解码等。其任务是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始基带信号来。对于多路复用信号，还包括解除多路复用，实现正确分路。第一章绪论6、信宿信宿是传输信息的归宿点。其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息。第一章绪论1.2.2模拟通信模型和数字通信模型按信号参量的取值方式不同可把信号分为模拟信号和数字信号。1、模拟信号凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个值的，且直接与消息相对应的信号，均称为模拟信号，如：电话机送出的语音信号、电视摄像机输出的图像信号等。第一章绪论2、数字信号凡信号参量只能取有限个值，并且常常不直接与消息相对应的信号，均称为数字信号，如：电报信号、计算机输入/输出信号、PCM信号等。注：数字信号有时也称离散信号，这个离散是指信号的某一参量是离散变化的，而不一定在时间上也离散。第一章绪论模拟信号波形(a)连续信号；(b)抽样信号第一章绪论数字信号波形(a)二进制波形；(b)2PSK波形第一章绪论按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。第一章绪论3、模拟通信系统模型第一章绪论信源发出的原始电信号是基带信号，基带的含义是指信号的频谱从零频附近开始，如:语音信号为300~3400Hz，图像信号为0~6MHz。调制器的作用是将这种具有低频分量的基带信号（一般不宜直接传输）变换成其频带适合在信道中传输的信号（已调信号）解调器完成与调制器相反的变换。第一章绪论已调信号有三个基本特征：携带有信息适合在信道中传输信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频，因而已调信号又称频带信号。第一章绪论两种变换连续消息与基带信号的变换基带信号与频带信号之间的变换实际通信系统中可能还有滤波、放大、天线辐射、控制等过程。由于调制与解调两种变换对信号的变化起决定性作用，而其他过程对信号不会发生质的变化，只是对信号进行了放大或改善了信号特性，因而被认为是理想的而不予讨论。第一章绪论模拟通信的主要特点

1）抗干扰能力差

2）不易于保密通信

3）设备不易于大规模集成

4）不适应飞速发展的计算机通信的要求

5）简单、易于实现。第一章绪论4、数字通信系统模型

技术问题主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。第一章绪论在某些有线信道中，若传输距离不太远且通信容量不太大时，数字基带信号无需调制，可以直接传送，称之为数字信号的基带传输，其模型中就不包括调制与解调环节。第一章绪论信源编码与译码作用一:是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。作用二:是当信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。信源编码方法：PCM、ADPAM、DM等信源译码是信源编码的逆过程。第一章绪论信道编码与译码为了减少传输差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误。信道编码：线性分组码、卷积码、循环码等。第一章绪论加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息，叫解密。第一章绪论数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。基本的数字调制方式有振幅键控ASK、频移键控FSK、绝对相移键控PSK、相对（差分）相移键控DPSK。第一章绪论同步与数字复接同步是使收、发两端的信号在时间上保持步调一致。同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不可缺少的前提条件。按照同步的功用不同，可分为载波同步、位同步、群同步和网同步数字复接就是依据时分复用基本原理把若干个低速数字信号合并成一个高速的数字信号，以扩大传输容量和提高传输效率。第一章绪论模拟信号经过数字编码后可以在数字通信系统中传输数字电话系统数字信号也可以在模拟通信系统中传输计算机数据可以通过模拟电话线路传输，但这时必须使用调制解调器（Modem）将数字基带信号进行正弦调制，以适应模拟信道的传输特性。模拟通信与数字通信的区别仅在于信道中传输的信号种类。第一章绪论通信系统一般模型模拟通信模型数字通信系统模型实际通信系统模型第一章绪论5、数字通信的主要特点抗干扰能力强（信号中继再生消除噪声积累）差错可控。易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网。易于集成化，从而使通信设备微型化。易于加密处理，且保密强度高。数字通信的许多优点都是用比模拟通信占据更宽的系统频带为代价而换取的。第一章绪论1.3通信系统分类与通信方式1.3.1通信系统分类1.3.2通信方式第一章绪论1.3.1通信系统分类1、通信系统分类按通信业务分：话务通信和非话务通信。非话务通信主要是分组数据业务、计算机通信、数据库检索、电子信箱、电子数据交换、传真存储转发、可视图文及会议电视、图像通信等。按调制方式分类:基带传输和频带（调制）传输。按信号特征分类:模拟信号还是数字信号按传输媒质分类:有线通信系统和无线通信系统按工作波段分类按信号复用方式分类:频分复用、时分复用和码分复用。2、常用调制方式第一章绪论表1-1常见的调制方式

调制方式用途连续波调制线性调制常规双边带调制广播抑制载波双边带调幅立体声广播单边带调幅SSB载波通信、无线电台、数传残留边带调幅VSB电视广播、数传、传真非线性调制频率调制FM微波中继、卫星通信、广播相位调制PM中间调制方式数字调制幅度键控ASK数据传输相位键控数据传输第一章绪论

调制方式

用途脉冲数字调制数字调制相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PDM(PWM)中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用电话差分脉码调制DPCM电视电话、图像编码其他语言编码方式ADPCM、APC、LPC中低速数字电话续表（2）第一章绪论1.3.2通信方式前述通信系统是单向通信系统，但在多数场合下，信源兼为信宿，需要双向通信，电话就是一个最好的例子这时通信双方都要有发送和接收设备，并需要各自的传输媒质，如果通信双方共用一个信道，就必须用频率或时间分割的方法来共享信道。因此，通信过程中涉及通信方式与信道共享问题。第一章绪论1、按消息传递的方向与时间关系分对于点与点之间的通信，按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工及全双工通信三种。通信方式2、按数字信号代码排列的顺序分在数字通信中，按数字信号代码排列的顺序可分为并行传输和串行传输。串行与并行

第一章绪论1.4信息及其度量1.4.1消息与信息1.4.2信息的度量1.4.3举例1.4.4信源熵第一章绪论1.4.1消息与信息1、消息

有待于传输的文字、符号、数据和语音、活动图片等。前者是离散消息，后者是连续消息。2、信息消息中有意义的内容。信号是消息的载体，而信息是其内涵。对接收者来说，只有消息中不确定的内容才构成信息。因此，信息含量就是对消息中这种不确定性的度量.第一章绪论1.4.1信息的度量1、信息与概率的关系分析根据概率论知识，事件的不确定性可用事件出现的概率来描述。消息出现的概率越小，消息中包含的信息量就越大。第一章绪论假设P(x)是一个消息发生的概率，I是从该消息获悉的信息。信息量是概率的函数，即I=f［P(x)］

P(x)越小，I越大；反之，I越小，且P(x)→1时，I→0；P(x)→0时，I→∞

若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性，即

I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…第一章绪论3、信息量的单位信息量的单位与对数底数a有关。a=2时，信息量的单位为比特(bit)；a=e时，信息量的单位为奈特(nit)；a=10时，信息量的单位为哈特莱。目前广泛使用的单位为比特。2、信息量公式第一章绪论1.4.3举例设二进制离散信源，以相等的概率发送数字0或1，则信源每个输出的信息含量为P=1/4的信息量为2比特P=1/8的信息量为3比特P=1/M的信息量为log2M(bit)若M是2的整幂次，则第一章绪论1.4.4信源熵设离散信源是一个由n个符号组成的符号集，其中每个符号xi(i=1,2,3,…,n)出现的概率为P(xi)，xi所包含的信息量平均信息量为由于H同热力学中的熵形式一样，故通常又称它为信息源的熵，其单位为bit/符号。第一章绪论1.5主要性能指标1.5.1通信系统的主要性能指标1.5.2模拟通信系统的主要性能指标1.5.3数字通信系统的主要性能指标第一章绪论1.5.1通信系统的主要性能指标有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；而可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。这两个问题相互矛盾而又相对统一，通常还可以进行互换。第一章绪论1.5.2模拟通信系统的主要性能指标有效性可用有效传输频带来度量同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不同的。如调频信号抗干扰能力比调幅好，但调频信号所需传输频带却宽于调幅。第一章绪论1.5.3数字通信系统的主要性能指标有效性可用传输速率来衡量。可靠性可用差错率来衡量。第一章绪论1、传输速率码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度T有关:第一章绪论信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数单位是比特/秒，可记为bit/s，或b/s，或bps。由于M进制的一个码元可以用log2M个二进制码元去表示，因而在保证信息速率不变的情况下，M进制的码元速率RBM与二进制的码元速率RB2之间有以下转换关系：第一章绪论每个码元或符号通常都含有一定bit数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即式中，H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。等概传输时，熵有最大值

信息速率也达到最大，即

二进制的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。第一章绪论频带利用率第一章绪论2、差错率衡量数字通信系统可靠性的指标是差错率，常用误码率和误信率表示。

误码率（码元差错率）Pe是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即第一章绪论误信率（信息差错率）Pb是指发生差错的比特数在传输总比特数中所占的比例，即在二进制中有Pb=Pe第二章随机信号分析第二章随机信号分析第二章随机信号分析第二章随机信号分析2.1引言2.2随机过程的基本概念和统计特性2.3平稳随机过程2.4平稳随机过程的相关函数与功率谱密度2.5高斯随机过程2.6窄带随机过程2.7正弦波加窄带高斯噪声2.8随机过程通过线性系统第二章随机信号分析2.1引言随机现象产生的原因客观物质间相互作用的多样性和复杂性认识主体认识能力的有限性第二章随机信号分析2.1引言随机变量和随机过程的区别当样本空间为一维实数集合时，则称该一维实变量为随机变量当样本空间为定义于某个数集上的函数组成，则称该函数集合为随机过程第二章随机信号分析2.1引言研究随机现象的基本思想舍弃了对输出某个结果机制的观察，而是观察某个结果的输出可能性是对输出结果的统计观察研究随机现象的方法首先建立数学模型，然后用数学方法解决问题第二章随机信号分析2.1引言信号和噪声都是随机过程载有信息的信号是不可预测的，或者说带有某种随机性。干扰信息信号的噪声更是不可预测的。这些不可预测的信号和噪声都是随机过程。但随机信号和噪声的不可预测性的意义完全不同。随机信号的不可预测性是它携带信息的能力，而噪声的不可预测性则是有害的，它将使有用信号受到污染。第二章随机信号分析2.1引言随机过程对于通信的重要性

在通信系统中，随机过程是重要的数学工具。它在信息源的统计建模、信源输出的数字化、信道特性的描述以及评估通信系统的性能等方面都是很重要的。

第二章随机信号分析2.1引言

本章将扼要介绍通信系统所必需的内容，即随机过程的基本概念、统计特性及其通过线性系统的分析方法，并主要介绍用于全书的几个重要结论，这些对于设计通信系统及其性能的评估都是十分有用的。

返回主目录第二章随机信号分析2.2随机过程的基本概念和统计特性2.2.1随机过程.2.2.2随机过程的统计特性2.2.3随机过程的数字特征第二章随机信号分析2.2.1随机过程自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类确定性过程其变化过程具有确定的形式，或者说具有必然的变化规律。用数学语言来说，其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述。第二章随机信号分析2.2.1随机过程随机过程定义：设Sk(k=1,2,…)是随机试验。每一次试验都有一条时间波形（称为样本函数或实现），记作xi(t)，所有可能出现的结果的总体{x1(t),x2(t)，…,xn(t)，…}就构成一随机过程，记作ξ(t)。无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。第二章随机信号分析样本函数的总体第二章随机信号分析2.2.1随机过程随机过程具有随机变量和时间函数的特点。在进行观测前是无法预知是空间中哪一个样本。全体样本在t1时刻的取值ξ(t1)是一个不含t变化的随机变量。因此，随机过程又可以定义为依赖于时间参数的随机变量的全体第二章随机信号分析2.2.2随机过程的统计特性设ξ(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1∈T，其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。随机变量的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。我们把随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率简记为F1(x1,t1)，即第二章随机信号分析

为ξ(t)的一维概率密度函数。

随机过程的一维分布函数或一维概率密度函数仅仅描述了随机过程在各个孤立时刻上的统计特性，而没有说明随机过程在不同时刻取值之间的内在联系。

第二章随机信号分析任给两个时刻t1,t2∈T，则随机变量ξ(t1)和ξ(t2)构成一个二元随机变量{ξ(t1)，ξ(t2)}，称F2(x1,x2;t1,t2,)=P{ξ(t1)≤x1,ξ(t2)≤x2}

为随机过程ξ(t)的二维分布函数。如果存在则称f2(x1,x2

；t1,t2)为ξ(t)的二维概率密度函数。第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征用其数字特征来描述随机过程的统计特性，更简单直观。1.数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。即均值,记为a(t)第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征

即均方值与均值平方之差。D[ξ(t)]常记为σ2(t)2.方差:表示随机过程在时刻t对于均值a(t)

的偏离程度。第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征

均值和方差都是定义在一维概率密度函数之上，描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，为了描述随机过程在两个不同时刻状态之间的联系，还需利用二维概率密度引入新的数字特征。第二章随机信号分析3.协方差函数B(t1,t2)和相关函数R(t1,t2)设t1与t2是任取的两个时刻协方差函数定义为

2.2.3随机过程的数字特征第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征相关函数定义为二者关系为

B(t1,t2)=R(t1,t2)−a(t1)a(t2)

第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征若a(t1)=0或a(t2)=0,则B(t1,t2)=R(t1,t2)。若t2

>t1,并令t2

=t1+τ,则R(t1,t2)可表示为R(t1,t1+τ)。这说明，相关函数依赖于起始时刻t1

及t2与t1之间的时间间隔τ,即相关函数是t1和τ的函数。由于B(t1,t2)和R(t1,t2)是衡量同一过程的相关程度的，因此，它们又常分别称为自协方差函数和自相关函数。

第二章随机信号分析2.2.3随机过程的数字特征

对于两个或更多个随机过程，可引入互协方差及互相关函数。设ξ(t)和η(t)分别表示两个随机过程，则互协方差函数定义为Bξη(t1,t2)=E{[ξ(t1)−aξ(t1)][η(t2)−aη(t2)]}而互相关函数定义为Rξη(t1,t2)

=E[ξ(t1)η(t2)]返回主目录第二章随机信号分析2.3平稳随机过程2.3.1定义2.3.2各态历经性第二章随机信号分析2.3.1定义

平稳随机过程是一种特殊而又广泛应用的随机过程，在通信领域中占有重要地位。设随机过程{ξ(t)，t∈T},若对于任意n和任意选定的t1

<t2

<…<tn,tk∈T,k=1,2,…,n,以及h为任意值，且x1,x2,…,xn∈R有第二章随机信号分析则称ξ(t)是狭义平稳随机过程或严平稳随机过程。即任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。或者说它的分布特性不随着时间的推移而改变，即平稳。具体到它的一维分布,即f1(x1,t1)=f1(x1，t1＋h)则与时间t无关

f1(x1,t1)=f1(x1)则均值为常数a,同理，方差也为常数第二章随机信号分析2.3.1定义而二维分布即f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;t1+h,t2+h)令τ＝t2－t1，则f2(x1,x2;t1,t1+τ)=f2(x1,x2;t1+h,t1+h+τ)只与时间间隔τ有关f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;τ)则自相关函数只与τ有关，记为R(τ)第二章随机信号分析2.3.1定义

设有一个二阶矩随机过程ξ(t)，它的均值为常数，自相关函数仅是τ的函数，则称它为宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。一个严平稳随机过程只要它的均方值E[ξ2(t)]有界，则它必定是广义平稳随机过程，但反过来一般不成立。要求二阶矩原因:保证方差和自相关函数存在。D[ξ(t)]=E[ξ2(t)]–[a(t)]2，R(t1,t2)=E[ξ

(t1)ξ

(t2)]

通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程。第二章随机信号分析2.3.2各态历经性假设x(t)是平稳随机过程ξ(t)的任意一个实现，它的时间均值和时间相关函数分别为如果平稳随机过程依概率1使下式成立则称该平稳随机过程具有各态历经性。

第二章随机信号分析2.3.2各态历经性“各态历经”的含义：随机过程中的任一实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此，我们只需从任意一个随机过程的样本函数中就可获得它的所有的数字特征，从而使“统计平均”化为“时间平均”，使实际测量和计算的问题大为简化。注意：具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程，但平稳随机过程不一定是各态历经的。在通信系统中所遇到的随机信号和噪声，一般均能满足各态历经条件。

返回主目录第二章随机信号分析平稳随机过程自相关函数与功率谱密度函数2.4.1平稳随机过程自相关函数的性质2.4.2平稳随机过程的功率谱密度第二章随机信号分析2.4.1平稳随机过程自相关函数的性质平稳随机过程的自相关函数特别重要。其统计特性，可通过自相关函数来描述；自相关函数与谱特性有着内在的联系。设ξ(t)为实平稳随机过程，则它的自相关函数具有下列主要性质：第二章随机信号分析2.4.1平稳随机过程自相关函数的性质（1）R(0)=E[ξ2(t)]=S[ξ(t)的平均功率]（2）R(∞)=E2[ξ(t)][ξ(t)的直流功率]（3）R(τ)=R(−τ)[τ的偶函数]（4）︱

R(τ)︳≤R(0)[R(τ)的上界]（5）R(0)−R(∞)=σ2[方差，ξ(t)的交流功率]

当均值为0时，有R(0)=σ2。

第二章随机信号分析2.4.1平稳随机过程的功率谱密度平稳随机过程的功率谱密度Pξ(ω)与其自相关函数R(τ)是一对傅里叶变换关系,即或

第二章随机信号分析2.4.2平稳随机过程的功率谱密度简记为R(τ)⇔Pξ(ω)上式称为维纳-辛钦定理。功率谱密度Pξ(ω)有如下性质：（1）Pξ(ω)≥0，非负性；（2）Pξ(−ω)=Pξ(ω)，偶函数。返回主目录第二章随机信号分析2.5高斯随机过程2.5.1定义2.5.2重要性质2.5.3一维概率密度函数2.5.4误差函数第二章随机信号分析2.5.1定义高斯过程，也称正态随机过程，是通信领域中最重要的一种过程。在实践中观察到的大多数噪声都是高斯过程。定义：若随机过程ξ(t)的任意n维（n=1,2,...）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。其n维正态概率密度函数表示如下

第二章随机信号分析式中为归一化协方差矩阵的行列式，即

R(tj,tk)−aj

akσjσk＝第二章随机信号分析2.5.2重要性质a)高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。b)广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的。若随机过程广义平稳，则a,σ为常数，R(tj,tk)只与τ有关，与时间起点无关，因为fn由这些只与一维、二维有关的量决定，所以fn只与τ有关，与时间起点无关，因此是狭义平稳的。第二章随机信号分析2.5.2重要性质c)如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的。任意两个随机变量之间，如果独立，则一定互不相关，反之，只有高斯分布随机变量成立。互不相关<=>E[X1X2]=E[X1]E[X2]<=>bx1x2=0E[X1X2]−E[X1]E[X2]

σx1σx2＝bx1x2<≠>R[X1,X2]=0

统计独立<=>fn(x1,x2,…xn)=f(x1).f(x2)…f(xn)即：n维概率密度函数等于各一维概率密度函数乘积第二章随机信号分析2.5.2重要性质∵互不相关，∴bjk=0,B为单位矩阵，︱B︱=11j=k︱B︱jk=0j≠k∴fn中只考虑j=k即可，两个∑可以用一个表示第二章随机信号分析2.5.2重要性质∴统计独立第二章随机信号分析2.5.2重要性质d)高斯过程经过线性变换（或线性系统）后的过程仍是高斯的。e)若干个高斯过程之和的过程仍是高斯型第二章随机信号分析2.5.3一维概率密度函数高斯过程在任一时刻上的样值是一个一维高斯随机变量，其一维概率密度函数可表示为式中a为高斯随机变量的数学期望，σ2为方差。f(x)曲线为：

第二章随机信号分析正态分布概率密度函数（1）f(x)

对称于x=a这条直线。

(3)a表示分布中心，σ表示集中程度，f(x)

图形将随着σ的减小而变高和变窄。当a=0,σ=1时，称f(x)

为标准正态分布的密度函数。第二章随机信号分析2.5.3一维概率密度函数一维分布函数令第二章随机信号分析2.5.4误差函数误差函数：互补误差函数：与标准正态分布函数的关系：若x≤a若x≥a第二章随机信号分析2.5.4误差函数性质：误差函数是递增函数erf(-x)=-erf(x)erf(∞)=1互补误差函数是自变量的递减函数erfc(∞)=0返回主目录第二章随机信号分析2.6窄带随机过程2.6.1窄带随机过程描述2.6.2同相和正交分量的统计特性2.6.3包络和相位的统计特性2.6.4白噪声第二章随机信号分析2.6.1窄带随机过程描述所谓窄带系统，是指其通带宽度∆f<<fc，且fc远离零频率的系统。实际中，大多数通信系统都是窄带型的，通过窄带系统的信号或噪声必是窄带随机过程。如用示波器观察其一个实现的波形，它是一个频率近似为fc，包络和相位随机缓变的正弦波。

第二章随机信号分析2.6.1窄带随机过程描述窄带过程的频谱和波形示意图

窄带实例第二章随机信号分析2.6.1窄带随机过程描述窄带随机过程ξ(t)可用下式表示ξ(t)=aξ(t)cos[ωct+ϕξ(t)],aξ(t)≥0aξ(t)及ϕξ(t)分别是ξ(t)的随机包络和随机相位，

aξ(t)和ϕξ(t)的变化相对于载波cosωct的变化要缓慢得多。ξ(t)=aξ(t)cosωctcosϕξ(t)－aξ(t)sinωctsinϕξ(t)将缓慢变化的量归在一起，令ξc(t)=aξ(t)cosϕξ(t)ξs(t)=aξ(t)sinϕξ(t)分别是ξ(t)的同相分量和正交分量，也是随机过程。演示实验2.6(DSB)，通过对比带通滤波器前后的噪声信号频谱变化，说明研究杂货窄带随机过程的必要性。用板书讲述该节内容。第二章随机信号分析2.6.2同相和正交分量的统计特性则ξ(t)=ξc(t)cosωct−ξs(t)sinωct设窄带过程ξ(t)是平稳高斯窄带过程，且均值为零，方差为σξ

2则其正交分量和同相分量有如下性质：①ξc(t)和ξs(t)也是均值为0②ξc(t)和ξs(t)是广义正交的③在同一时刻上ξc(t)和ξs(t)是不相关的，且方差相等。④ξc(t)和ξs(t)也是高斯过程，因而统计独立。第二章随机信号分析2.6.2同相和正交分量的统计特性证明：①均值为0E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct−ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct−E[ξs(t)]sinωct已设ξ(t)平稳且均值为零，所以E[ξc(t)]=0E[ξs(t)]=0第二章随机信号分析2.6.2同相和正交分量的统计特性②自相关函数Rξ(t,t+τ)=E[ξ(t)ξ(t+τ)]=E{[ξc(t)cosωct−ξs(t)sinωct]⋅[ξc(t+τ)cosωc(t+τ)−ξs(t+τ)sinωc(t+τ)]}=Rc(t,t+τ)cosωctcosωc(t+τ)−Rcs(t,t+τ)cosωctsinωc(t+τ)−Rsc(t,t+τ)sinωctcosωc(t+τ)+Rs(t,t+τ)sinωctsinωc(t+τ)第二章随机信号分析2.6.2同相和正交分量的统计特性Rc(t,t+τ)=E[ξc(t)ξc(t+τ)]Rcs(t,t+τ)=E[ξc(t)ξs(t+τ)]Rsc(t,t+τ)=E[ξs(t)ξc(t+τ)]Rs(t,t+τ)=E[ξs(t)ξs(t+τ)]第二章随机信号分析2.6.2同相和正交分量的统计特性②ξc(t)和ξs(t)是广义正交的E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct−ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct−E[ξs(t)]sinωct（2.5-5）已设ξ(t)平稳且均值为零，所以⎧E[ξc(t)]=0⎨（2.5-6）⎩E[ξs(t)]=0第二章随机信号分析2.7正弦波加窄带高斯噪声第二章随机信号分析2.8随机过程通过线性系统第三章信道与噪声第三章信道与噪声第三章信道与噪声第三章信道与噪声3.1信道定义与数学模型3.2恒参信道及其传输特性3.3随参信道及其传输特性3.4分集接收技术3.5加性噪声3.6信道容量的概念第三章信道与噪声3.1信道定义与数学模型信道是通信系统必不可少的组成部分，任何一个通信系统均可视为由发送设备、信道与接收设备三大部分组成。信号在信道中传输遇到噪声又是不可避免的，即信道允许信号通过的同时又给信号以限制和损害。因而，对信道和噪声的研究乃是研究通信问题的基础。在通信中，能够作为实际通信信道的种类是很多的，而信道噪声更是多种多样的。本章我们只研究信道和噪声的一般特性，而不去详细讨论每一种具体信道。第三章信道与噪声3.1信道定义与数学模型3.1.1信道定义3.1.2信道的数学模型第三章信道与噪声3.1.1信道定义1、信道定义

信道是指以传输媒质为基础的信号通道。2、侠义信道

如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；第三章信道与噪声3.1.1信道定义狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。无线信道包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道等。第三章信道与噪声3.1.1信道定义3、广义信道如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。还可以定义其他形式的广义信道。常把广义信道简称为信道。第三章信道与噪声调制信道用于研究调制与解调问题是方便和恰当的。

编码信道用于研究编码与译码问题时使问题的分析更容易。第三章信道与噪声3.1.2信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。第三章信道与噪声1.调制信道模型通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如下共性：①有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；②绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；③信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间；第三章信道与噪声1.调制信道模型④信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；⑤即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。根据以上几条性质，调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道模型

第三章信道与噪声二对端的调制信道模型，其输出与输入的关系有r(t)=s0(t)+n(t)=f[si(t)]+n(t)

式中，si(t)为输入的已调信号；s0(t)为调制信道对输入信号的响应输出波形；n(t)为加性噪声，n(t)相互独立si(t)。f[si(t)]反映了信道特性对输入信号产生的影响，不同的物理信道具有不同的特性。

第三章信道与噪声一般情况f[si(t)]可以表示为

f[si(t)]=k(t)si(t)

其中，k(t)依赖于信道特性。对于信号来说，k(t)可看成是乘性干扰。如果我们了解k(t)与n(t)的特性，就能知道信道对信号的具体影响。

第三章信道与噪声通常信道特性k(t)是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。根据信道传输函数k(t)的时变特性的不同可以分为两大类：一类是k(t)基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒参信道；另一类信道传输函数k(t)随时间随机快变化，这类信道称为随参信道。第三章信道与噪声2.编码信道模型编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其它因素的影响，将导致输出数字序列发生错误。因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。二进制编码信道模型如下：

第三章信道与噪声图中P(0)和P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率；P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移概率。输出总的错误概率为：Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

第三章信道与噪声由于信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。在无记忆编码信道中，有下式成立：

p(0/0)+p(1/0)=1p(0/1)+p(1/1)=1注：如果编码信道是有记忆的，即信道噪声或其它因素影响导致输出数字序列发生错误是不独立的，则编码信道模型要复杂得多。

第三章信道与噪声多进制无记忆编码信道模型第三章信道与噪声3.2恒参信道及其传输特性3.2.1有线电信道3.2.2微波中继信道3.2.3卫星中继信道3.2.4光纤第三章信道与噪声3.2恒参信道及其传输特性恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。信道特性主要由传输媒质所决定，如果传输媒质是基本不随时间变化的，所构成的广义信道通常属于恒参信道；如果传输媒质随时间随机快变化，则构成的广义信道通常属于随参信道。如由架空明线、电缆、中长波地波传播、对称电缆、超短波及微波视距传播、人造卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的广义信道都属于恒参信道。第三章信道与噪声1.对称电缆在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质。导线材料是铝或铜，直径为0.4~1.4mm。为了减小各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状。通常有两种类型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。3.2.1有线电信道第三章信道与噪声特点电缆的传输损耗比较大，但其传输特性比较稳定，并且价格便宜、安装容易。对称电缆主要用于市话中继线路和用户线路，在许多局域网如以太网、令牌网中也采用高等级的UTP电缆进行连接。STP电缆的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，对噪声有更好的屏蔽作用，但是其价格要昂贵一些第三章信道与噪声2.同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着介质。实际应用中同轴电缆的外导体是接地的，对外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆抗电磁干扰性能较好。在有线电视网络中大量采用这种结构的同轴电缆。第三章信道与噪声为了增大容量，也可以将几根同轴电缆封装在一个大的保护套内，构成多芯同轴电缆，另外还可以装入一些二芯绞线对或四芯线组，作为传输控制信号用。第三章信道与噪声3.2.2微波中继信道频率范围一般在几百兆赫至几十G赫其传输特点是在自由空间沿视距传输两点间的传输距离一般为30~50km长距离通信需要在中间建立多个中继站。被广泛用来传输多路电话及电视等。微波接力通信方式第三章信道与噪声在一条微波中继信道上可采用二频制或四频制频率配置方式以提高频谱利用率和减小射频波道间或邻近路由的传输信道间的干扰，微波中继信道具有传输容量大、长途传输质量稳定、节约有色金属、投资少、维护方便等优点。第三章信道与噪声3.2.3卫星中继信道1、定义利用人造卫星作为中继站构成的通信信道2、静止卫星若卫星运行轨道在赤道平面，离地面高度为35780km时，绕地球运行一周的时间恰为24小时，与地球自转同步。3、移动卫星：不在静止轨道运行的卫星主要用来传输多路电话、电视和数据单跳

双跳第三章信道与噪声3.2.3卫星中继信道3、工作频段：L频段(1.5/1.6GHz)、C频段(4/6GHz)、Ku频段(12/14GHz)、Ka频段(20/30GHz)。4、主要特点通信容量大、传输质量稳定、传输距离远、覆盖区域广等。信号衰减大信号延迟大第三章信道与噪声3.2.4光纤光缆：多根光纤外加防护层光纤带宽非常宽，通信容量非常大。速率可达40Gbps多模与单模

光缆的结构第三章信道与噪声3.2.4恒参信道特性恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。线性网络的传输特性可以用来表征。幅度频率特性和相位频率特性第三章信道与噪声1.理想恒参信道特性理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其等效的线性网络传输特性为：H(ω)=K0e−jωtd

其中K0为传输系数，td

为时间延迟，︱H(ω)︱=K0ϕ(ω)=ωtd

信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数：第三章信道与噪声理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延特性曲线如下图所示

第三章信道与噪声若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为r(t)=K0s(t-t0)称信号是无失真传输。由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是.对信号在幅度上产生固定的衰减；.对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。第三章信道与噪声2.幅度-频率失真幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，这种失真又称为频率失真，属于线性失真。CCITTM.1020建议规定的衰减特性如下图所示。典型音频电话信道的幅度衰减特性使通过它的信号波形产生失真第三章信道与噪声3.相位-频率失真当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，属于线性失真。

可以看出，相频特性和群迟延频率特性都偏离了理想特性的要求。典型电话信道相频特性和群迟延频率特性第三章信道与噪声在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显。如果传输数字信号，相频失真和幅频失真都会引起码间干扰可以采用均衡器对相频特性和幅频失真进行补偿，改善信道传输条件。第三章信道与噪声3.3随参信道及其传输特性信道传输特性随时间随机快速变化的信道。陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射信道、超短波及微波对流层散射信道、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道第三章信道与噪声3.3随参信道及其传输特性3.3.1陆地移动信道3.3.2短波电离层反射信道3.3.3随参信道特性第三章信道与噪声3.3.1陆地移动信道工作频段主要在VHF(甚高频(VHF)超短波30~300MHz)和UHF(特高频(UHF)分米波0.3~3GHz)频段，电波传播特点是以直射波为主。由于城市建筑群和其他地形地物的影响，电波在传播过程中会产生反射波、散射波以及它们的合成波，电波传输环境较为复杂第三章信道与噪声3.3.2短波电离层反射信道短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道。由于太阳辐射的紫外线和X射线，使离地面60~600km的大气层成为电离层。电离层是由分子、原子、离子及自由电子组成。当频率范围为3~30MHz(波长为10~100m)的短波(或称为高频)无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面，从而形成短波电离层反射信道第三章信道与噪声电离层厚度有数百千米，可分为D、E、F1和F2四层在白天，由于太阳辐射强，所以D、E、F1和F2四层都存在。在夜晚，由于太阳辐射弱，D和F1层几乎完全消失，只有E和F2层存在由于太阳辐射的变化，电离层的密度和厚度也随时间随机变化，因此短波电离层反射信道也是随参信道。D、E层主要是吸收电波，使电波能量损耗。F2层是反射层，其高度为250~300km，所以一次反射的最大距离约为4000km。第三章信道与噪声3.3.2短波电离层反射信道最高可用频率是指当电波以φ0角入射时，能从电离层反射的最高频率，可表示为

fMUF=f0secφ0=f0/cosφ0f0为φ0=0时能从电离层反射的最高频率(称为临界频率)。在白天，电离层较厚，F2层的电子密度较大，最高可用频率较高。在夜晚，电离层较薄，F2层的电子密度较小，最高可用频率要比白天低。第三章信道与噪声一次反射和两次反射；反射区高度不同；寻常波与非寻常波；漫射现象

djcb第三章信道与噪声3.3.3随参信道特性特点：(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。第三章信道与噪声1.多径衰落与频率弥散假设发送信号为单一频率正弦波，即

s(t)=Acosωct

多径信道一共有n条路径，各条路径具有时变衰耗和时变传输时延且各条路径到达接收端的信号相互独立，则接收端接收到的合成波为

r(t)=a1(t)cosωc[t−τ1(t)]+a2(t)cosωc[t−τ2(t)]+…+an(t)cosωc[t−τn(t)]第三章信道与噪声为第i条路径到达接收端信号的随机相位。r(t)也可以表示为包络和相位的形式，

r(t)=V(t)cos[ωct+ϕ(t)]路径幅度ai(t)和相位函数ϕi(t)随时间变化与发射信号载波频率相比要缓慢得多。因此，相对于载波来说V(t)和ϕ(t)是慢变化随机过程，于是r(t)可以看成是一个窄带随机过程。第三章信道与噪声包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位ϕ(t)的一维分布服从均匀分布，可表示为

对比发射信号s(t)=Acosωct

，可以得到结论：第三章信道与噪声

多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产生瑞利型衰落；单一谱线变成了中心频率为fc的窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。第三章信道与噪声2.频率选择性衰落与相关带宽当发送信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落。我们假设多径传播的路径只有两条，信道模型如图所示。其中，k为两条路径的衰减系数，∆τ(t)为两条路径信号传输相对时延差。当信道输入信号为si(t)时，输出信号为第三章信道与噪声第三章信道与噪声信道幅频特性为djcb第三章信道与噪声对于固定的∆τi

，信道幅频特性如下图所示

上式表示，对于信号不同的频率成分，信道将有不同的衰减。显然，信号通过这种传输特性的信道时信号的频谱将产生失真。当失真随时间随机变化时就形成频率选择性衰落。第三章信道与噪声另外，相对时延差∆τ(t)通常是时变参量，故传输特性中零点、极点在频率轴上的位置也随时间随机变化，这使传输特性变得更复杂，其特性如下图所示。第三章信道与噪声对于一般的多径传播，通常用最大多径时延差来表征。设信道最大多径时延差为Δτm，则定义多径传播信道的相关带宽为它表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的频谱比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。第三章信道与噪声为了减小频率选择性衰落，就应使信号的频谱小于相关带宽。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5~1/3。当在多径信道中传输数字信号时，特别是传输高速数字信号，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响，就必须限制数字信号传输速率第三章信道与噪声3.4分集接收技术3.4.1分集接收的含义3.4.2分集方式第三章信道与噪声常采用的抗衰落技术措施有调制解调技术、扩频技术、功率控制技术、与交织结合的差错控制技术、分集接收技术等。其中分集接收技术是一种有效的抗衰落技术，已在短波通信、移动通信系统中得到广泛应用第三章信道与噪声3.4.1分集接收的含义所谓分集接收，是指接收端按照某种方式使它收到的携带同一信息的多个信号衰落特性相互独立，并对多个信号进行特定的处理，以降低合成信号电平起伏，减小各种衰落对接收信号的影响。第三章信道与噪声从广义信道的角度来看，分集接收可看作是随参信道中的一个组成部分，通过分集接收使包括分集接收在内的随参信道衰落特性得到改善。分集接收包含有两重含义：一是分散接收，使接收端能得到多个携带同一信息的、统计独立的衰落信号；二是集中处理，即接收端把收到的多个统计独立的衰落信号进行适当的合并，从而降低衰落的影响，改善系统性能第三章信道与噪声3.4.2分集方式空间分集、频率分集、角度分集、极化分集、时间分集等第三章信道与噪声1.空间分集接收端在不同的位置上接收同一个信号，只要各位置间的距离大到一定程度，则所收到信号的衰落是相互独立的。因此，空间分集的接收机至少需要两副间隔一定距离的天线接收端各接收天线之间的间距应满足d≥3λ分集天线数(分集重数)越多，性能改善越好。但当分集重数多到一定数时，分集重数继续增多，性能改善量将逐步减小。因此，分集重数在2~4重比较合适。

空间分集第三章信道与噪声2.频率分集将待发送的信息分别调制到不同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰落是相互独立的。在实际中，当载波频率间隔大于相关带宽时，则可认为接收到信号的衰落是相互独立的。频率分集第三章信道与噪声在移动通信中，当工作频率在900MHz频段，典型的最大多径时延差为5μs，第三章信道与噪声3.5加性噪声加性噪声与信号相互独立，并且始终存在实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。因此，加性噪声不可避免地会对通信造成危害第三章信道与噪声3.5加性噪声3.5.1噪声的分类3.5.2起伏噪声及特性第三章信道与噪声3.5.1噪声的分类根据噪声的来源进行分类(1)人为噪声。(2)自然噪声(3)内部噪声根据噪声的性质分类单频噪声、脉冲噪声起伏噪声。第三章信道与噪声1、根据噪声的来源进行分类人为噪声是指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。其中包括工业噪声和无线电噪声。自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。如雷电、磁暴、太阳黑子、银河系噪声、宇宙射线等。第三章信道与噪声内部噪声是指通信设备本身产生的各种噪声。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声、电子管中电子的起伏发射或晶体管中载流子的起伏变化产生的散弹噪声等。第三章信道与噪声2、根据噪声的性质分类单频噪声主要是无线电干扰，频谱特性可能是单一频率，也可能是窄带谱。单频噪声的特点是一种连续波干扰。可以通过合理设计系统避免单频噪声的干扰。第三章信道与噪声脉冲噪声脉冲噪声是在时间上无规则的突发脉冲波形。包括工业干扰中的电火花、汽车点火噪声、雷电等。脉冲噪声的特点是以突发脉冲形式出现、干扰持续时间短、脉冲幅度大、周期是随机的且相邻突发脉冲之间有较长的安静时间。由于脉冲很窄，所以其频谱很宽。但是随着频率的提高，频谱强度逐渐减弱。可以通过选择合适的工作频率、远离脉冲源等措施减小和避免脉冲噪声的干扰。第三章信道与噪声起伏噪声起伏噪声是一种连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。对其特性的表征可以采用随机过程的分析方法。起伏噪声的特点是具有很宽的频带，并且始终存在，它是影响通信系统性能的主要因素。第三章信道与噪声3.5.2起伏噪声及特性主要讨论热噪声、散弹噪声和宇宙噪声的产生原因，分析其统计特性热噪声是由传导媒质中电子的随机运动而产生的，这种在原子能量级上的随机运动是物质的普遍特性。在通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声第三章信道与噪声3.5.2起伏噪声及特性在阻值为R的电阻器两端所呈现的热噪声，其单边功率谱密度为在室温(T=290K)条件下，f＜1000GHz时，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。通常我们把这种噪声按白噪声处理。第三章信道与噪声3.5.2起伏噪声及特性通信系统中热噪声的功率谱密度可表示为Pn(f)=2KTR(V2/Hz)系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声热噪声电压服从高斯分布，且均值为零第三章信道与噪声3.5.2起伏噪声及特性热噪声、散弹噪声和宇宙噪声这些起伏噪声都可以认为是一种高斯噪声，且功率谱密度在很宽的频带范围都是常数。因此，起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声。高斯白噪声的双边功率谱密度为第三章信道与噪声3.6信道容量的概念3.6.1信道容量的概念3.6.2香农公式3.6.3香农公式的应用第三章信道与噪声信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率。调制信道是一种连续信道，可以用连续信道的信道容量来表征；编码信道是一种离散信道，可以用离散信道的信道容量来表征。我们只讨论连续信道的信道容量。3.6.1信道容量的概念第三章信道与噪声1、香农公式带宽为B(Hz)的连续信道，其输入信号为x(t)，信道加性高斯白噪声为n(t)，则信道输出为y(t