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文档简介
4.4对数函数4.4.3不同函数增长的差异第四章
指数函数与对数函数复习引入
在前面的学习中我们看到，一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异.事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律.下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异.
新知探索
新知探索
新知探索
新知探索新知探索
新知探索
指数函数不像一次函数那样按同一速度增长，而是越来越快，呈爆炸性增长.新知探索
不存在………新知探索
新知探索
对数函数比较适合于描述增长速度平缓的变化规律.新知探索
新知探索
新知探索活动5：类比上述过程，(3)讨论交流“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义.
练习题型一：三类函数模型增长差异的比较
答案：A.一次函数、指数函数和对数函数三类函数模型中，指数增长最快.练习
新知探索
答案：A.根据已知所给的散点图，观察得到图象在第一象限，且从左到右图象是上升的，并且增长速度越来越快，根据四个选项中函数的增长趋势可知，用指数函数拟合最好，故选A.新知探索题型二：函数模型的选择
练习方法技巧：几类不同增长函数模型选择的方法：(1)增长速度不变，即自变量增加相同量时，函数值的增量相等，此时的函数模型是一次函数模型.(2)增长速度越来越快，即自变量增加相同量时，函数值的增量成倍增加，此时的函数模型是指数函数模型.(3)增长速度越来越慢，即自变量增加相同量时，函数值的增量越来越
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