2023-2024学年广东省东莞市东城中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）VIP

2023-2024学年广东省东莞市东城中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣32．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣22与+（﹣2）2 D．﹣（﹣2）与|﹣2|3．下列各组中两项属于同类项的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc4．下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3 B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2 C．（﹣0.6）2＜﹣2＜（﹣1）3 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）25．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1076．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是6 C．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，3ab D．xy﹣12是二次二项式7．在多项式3ba2+ac+1中，次数和项数分别为（）A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，38．下面哪个数是精确到百分位的结果（）A．30 B．21.1 C．25.00 D．13.0019．若2a5b2m+4与a2n﹣3b8是同类项，则m与n的值分别为（）A．2，4 B．4，2 C．1，1 D．1，310．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a二、填空题（每题4分，共24分）11．的倒数是，﹣2.5的相反数是．12．绝对值等于6.5的数是．13．数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为．14．若m＝3，|n|＝1，则m+n＝．15．若与﹣0.5anb4是同类项，则m＝，n＝．16．（﹣3.6）×|﹣2|的结果是．三、解答题（每小题16分，共16分）17．（16分）计算下列各题．（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15；（2）；（3）（﹣3）×（﹣）+（﹣1）；（4）2﹣2+5．18．化简下列各题．（1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6；（2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2．四、计算题（每题6分，共24分）19．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3．求cd+m﹣21．若单项式8x|m+2|y与单项式﹣9x6y2的次数相同，求m2﹣2m+3的值．22．如图所示，这是一所住宅的建筑平面图，（图中单位长度：m）．（1）甲的面积是，乙的面积是．丙的面积是，丁的面积是．（2）求出该建筑平面的总面积．五、解决问题（22题8分，23题10分，共18分）23．先观察：1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×，…（1）根据上面算式请写出：1﹣＝（）；（2）探究规律填空：1﹣＝×；（3）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…•（1﹣）．24．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：“+”表示进库，“﹣”表示出库+21，﹣32，﹣16，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？2023-2024学年广东省东莞市东城中学七年级第一学期期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣3【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．解：﹣3＜﹣2.8＜0＜2，即最小的数是﹣8，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣22与+（﹣2）2 D．﹣（﹣2）与|﹣2|【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．解：A、﹣（﹣2）3＝8，|﹣2|3＝7，不符合题意；B、（﹣2）3＝﹣6；﹣23＝﹣2，不符合题意；C、﹣22＝﹣7；（﹣2）2＝2，符合题意；D、﹣（﹣2）＝2，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键．3．下列各组中两项属于同类项的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指数分别不相等，不是同类项；B．x3y和x2z的字母不相同，不是同类项；C．﹣m2n8和﹣3n3m4的字母相同，相同字母的指数也分别相等，故本选项符合题意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项．4．下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3 B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2 C．（﹣0.6）2＜﹣2＜（﹣1）3 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）2【分析】根据有理数的乘方的定义化简后，再比较大小即可．解：∵（﹣0.6）2＝0.36，（﹣1）2＝﹣1，|﹣2|＝6，2＞1，∴﹣8＜（﹣1）3＜（﹣7.6）3，故选：B．【点评】本题考查了有理数的比较大小以及有理数的乘方，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．5．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是6 C．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，3ab D．xy﹣12是二次二项式【分析】根据单项式以及多项式的相关定义解答即可．解：A、单项式ab的系数是1，原说法错误；B、单项式﹣24a2b3的系数是﹣43，次数是5，原说法错误；C、多项式﹣5a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，7ab，原说法错误；D、xy﹣12是二次二项式，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握单项式以及多项式的相关定义是解题的关键．7．在多项式3ba2+ac+1中，次数和项数分别为（）A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．解：∵最高次项是3ba2，次数为7，分别有3ba2，ac，7三项，故选：B．【点评】本题主要考查多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键．8．下面哪个数是精确到百分位的结果（）A．30 B．21.1 C．25.00 D．13.001【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．解：A．30精确到个位；B．21.1精确到十分位；C．25.00精确到百分位；D．13.001精确到千分位．故选：C．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．9．若2a5b2m+4与a2n﹣3b8是同类项，则m与n的值分别为（）A．2，4 B．4，2 C．1，1 D．1，3【分析】根据同类项的定义得出2m+4＝8，2n﹣3＝5，再求出答案即可．解：∵2a5b2m+4与a2n﹣5b8是同类项，∴2m+3＝8，2n﹣6＝5，∴m＝2，n＝3，故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项．10．如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．解：∵由图可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．的倒数是，﹣2.5的相反数是2.5．【分析】乘积为1的两个数互为倒数；符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．解：的倒数是；故答案为：；2.5．【点评】本题考查倒数及相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．12．绝对值等于6.5的数是±6.5．【分析】根据绝对值的定义即可得出结论．解：∵|±6.5|＝5.5，∴绝对值等于6.2的数是±6.5．故答案为：±3.5．【点评】本题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是正确解答的前提．13．数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1．【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．解：根据题意画图如下：M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N；故答案为：﹣8．【点评】此题综合考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14．若m＝3，|n|＝1，则m+n＝4或2．【分析】根据绝对值的性质求得n，再代值计算便可．解：∵|n|＝1，∴n＝±1，当m＝8，n＝1时；当m＝3，n＝﹣4时；故答案为：4或2．【点评】本题考查了绝对值，有理数加法，关键是熟记有理数的加法法则与绝对值的性质．15．若与﹣0.5anb4是同类项，则m＝4，n＝2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．解：∵与﹣0.5anb7是同类项，∴m＝4，n＝2，故答案为：4；2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．16．（﹣3.6）×|﹣2|的结果是﹣7.2．【分析】根据绝对值的定义与有理数的乘法法则进行计算便可．解：（﹣3.6）×|﹣7|＝（﹣3.6）×5＝﹣7.2，故答案为：﹣5.2．【点评】本题考查了有理数乘法，绝对值的定义，关键是熟记有理数乘法法则与绝对值的定义．三、解答题（每小题16分，共16分）17．（16分）计算下列各题．（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15；（2）；（3）（﹣3）×（﹣）+（﹣1）；（4）2﹣2+5．【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算便可；（2）先算乘方再计算乘除便可；（3）先计算乘法，再计算加法；（4）可以把同分母的分数结合相加减，再进而根据加法法则计算结果．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15＝12+18﹣11﹣15＝30﹣11﹣15＝19﹣15＝4；（2）＝﹣3×＝﹣4；（3）（﹣4）×（﹣）+（﹣4）＝＝；（4）2﹣2﹣4＝＝8﹣7＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则，运算定律．18．化简下列各题．（1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6；（2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2．【分析】（1）先找出同类项，再根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的系数和，且字母连同它的指数不变即可求解，（2）先找出同类项，再根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的系数和，且字母连同它的指数不变即可求解．解：（1）2﹣x+3y+3x﹣5y﹣6＝（﹣x+2x）+（3y﹣5y）+（3﹣6）＝7x﹣6y﹣4；（2）15a2b﹣12ab8+12﹣4a2b﹣18+5ab2＝（15a2b﹣4a2b）+（﹣12ab2+3ab2）+（12﹣18）＝11a2b﹣8ab2﹣6．【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．四、计算题（每题6分，共24分）19．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝4，b＝﹣5，b＝﹣5，则a+b＝﹣6或﹣8．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3．求cd+m﹣【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a+b＝0，cd＝1及m＝±3，代入代数式求值即可．解：∵a，b互为相反数，c，m的绝对值是3．∴a+b＝0，cd＝8，当m＝3时，原式＝1+4﹣0＝4，当m＝﹣2时，原式＝1﹣3﹣3＝﹣2．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．若单项式8x|m+2|y与单项式﹣9x6y2的次数相同，求m2﹣2m+3的值．【分析】根据两个单项式的次数相同可知：|m+2|+1＝6+2，从而可求得m的值，然后代入计算即可．解：∵8x|m+2|y与单项式﹣2x6y2的次数相同，∴|m+8|+1＝6+2，解得：m＝5或﹣9，∴当m＝8时，m2﹣2m+4＝（m﹣1）2+7＝（5﹣1）8+2＝18，当m＝﹣9时，m5﹣2m+3＝（m﹣5）2+2＝（﹣2﹣1）2+6＝102．【点评】本题主要考查的是单项式的定义、求代数式的值，由单项式的定义求得m的值是解题的关键．22．如图所示，这是一所住宅的建筑平面图，（图中单位长度：m）．（1）甲的面积是2xm2，乙的面积是12m2．丙的面积是x2m2，丁的面积是6m2．（2）求出该建筑平面的总面积．【分析】（1）根据正方形和矩形面积公式列出代数式即可．（2）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解．解：（1）甲的面积是2xm2，乙的面积是3×4＝12（m2）．丙的面积是x8m2，丁的面积是3×5＝6（m2）．故答案为：2xm2，12m2，x3m2，6m6．（2）该建筑平面的总面积为2x+12+x2+3＝x2+2x+18（m3），答：该建筑平面的总面积为（x2+2x+18）m5．【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积得出代数式是解决问题的关键．五、解决问题（22题8分，23题10分，共18分）23．先观察：1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×，…（1）根据上面算式请写出：