2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1．下列实数中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的算术平方根是（）A． B． C． D．3．下列各题的计算，正确的是（）A．（a7）2＝a9 B．a7•a2＝a14 C．2a2+3a2＝6a5 D．（﹣0.5）100×2101＝24．若多项式是一个完全平方式，则的值为（

）A．3 B．7或 C． D．或55．下列命题是真命题的是（

）A．若，则B．同位角相等，两直线平行C．若a，b是有理数，则D．如果，那么与是对顶角6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．第6题第9题7．设a,b,c是三角形的三边，则多项式a2A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定8．规定：把不超过实数x的最大整数记作[x]，例如：[2.6]=2，[5]=5，[-3.1]=-4，[π−4]-[-3]的值等于（）A．1 B．0 C．−1 D．−29．如图，在∆ABC中，，分别是边，上的点，将∆BMN沿折叠；使点落在点处，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．a10．已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和．若，，则的值是（

）ab图2b图2A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：．12．已知x2+2x+1+y−313．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是．14．如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于点E，若AC=8，则AD+DE的值为15．若则．16．将、、、……按如图方式排列．若规定（x，y）表示第x排从左向右第y个数，若2023在（x，y），则（2x﹣y）3的值为．第14题第16题三、解答题（86分）17.计算（每小题5分，共15分）（1）3−8−（3）2m18.将下列各式分解因式（每小题4分，共15分）（1）m2−5（3）利用因式分解进行简便计算：53519.（8分）先化简，再求值：2aa2+a−120.（8分）已知：如图，，相交于点O，，．求证：．

21.（8分）先阅读材料，再解答问题：我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”．(1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．(2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值．22.(8分)如图，在∆ABC中，D是的中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，交于点E，连接．

(1)求证：∆BDG≅∆CDF；(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．23.（10分）（1）如图1是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出，，之间的等量关系是.（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：，，求的值；（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．24.（14分）（1）如图1，已知在正方形中（四边相等，四个内角均为90°），点、分别在边、上运动，当时，探究、和的数量关系，并加以说明；（2）如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点、分别在边、上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；（3）如图3，已知∆ABC是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），，，，以为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边、于点、，连接，求的周长．

八年级数学答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BBDBBDCACA填空题：11.；12.2；13.0（答案不唯一，c≤0QUOTEx2+2x+1+y−3=0均可）；14.8；15.46；16.27三、解答题：17.（1）解：原式=−2−3+5+3−1QUOTE3−8−3=−2+5−1.............................................................................................4分=2.............................................................................................................................5分（2）解：原式...............................................................2分...................................................................4分．.........................................................................................5分（3）解：原式.................................................................................................3分........................................................................................................5分18．(1)解：原式.................................................................................................2分....................................................................................................3分．...................................................................................5分(2)解：原式..............................................................................................3分；..................................................................................................5分（3）解：原式=4×(535=4×535+465=4×1000×70..........................................................................................4分=280000..............................................................................................5分19.解：...................................................................................3分......................................................................................5分．........................................................................................................................6分当时，原式...............................................................................7分．............................................................................................8分20．证明：∵，∴，........................................................................................................3分在∆AOB和∆DOC中，，∴，.................................................................................6分∴．.........................................................................................................8分21.（1）解：，，这三个数是“完美组合数”，理由如下：∵，，，..........................................2分∵12，6，4都是整数∴，，这三个数是“完美组合数”；...................................................................3分（2）解：∵，...........................................................................................4分∴分两种情况讨论：①当时，，∴；............................................................................................................................5分②当时，，∴（不符合题意，舍）；..........................................................................................7分综上，．................................................................................................................8分22.（1）证明：∵，．..................................................................................................................1分∵D为的中点，∴．.........................................................................................................................2分在∆BDG和∆CDF中，，∆BDG≅∆CDF(SAS)..............................................................................................................3分（2）解：．...................................................................................................4分证明：∆BDG≅∆CDF．........................................................................................................5分又，．....................................................................................................6分在∆EGD与中，，∆EGD≅∆EFD(SAS)..........................................................................................................7分，∵在∆EBG中，，．............................................................................................................8分23.（1）；.................................................................................2分（2）∵，∴，.....................................................................................................3分∵，，∴．.....................................................5分（3）设，，..............................................................................................6分由题意得：，．.....................................................................7分∵．∴，.............................................................................................................9分∴．∴．.....................................................................................10分24.（1）．....................................................................................................1分证明：如图，把绕点顺时针旋转90°至

∆ABG，使与重合由旋转得：∆ADF≅∆ABG∴∠D=∠ABG，AG=AF，BG=DF在正方形ABCD中∵∠ABC=∠D=∠DAB=∴∠EBG=∠ABE+∠ABG=∠ABE+∠D=180∴点、、共线∴∠EAG=∠EAB+∠BAG=∠EAB+∠DAF=∠DAB−∠EAF=即．..........................................................................................................2分在和中，，∴∆AEG≅∆AEF(SAS)......................................................................................................3分∴GE=FE∴DF+BE=BG+BE=GE=EF，∴；............................................................................................................4分（2）成立，如图，.......................................................................................5分

证明：将绕顺时针旋转的度数，此时，与重合，由旋转得：∆ADF≅∆ABG∴，，，，同理得：点，，在同一条直线上，.....