2022-2023学年六年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评B卷（北师大版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养

测评B卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔

或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3.考试结束后将试卷交回。

一.选择题（满分16分，每小题2分）

1.用25、35、7和125这四个数组成比例，外项之积是（）

A.875B.1750.3125D.245

2.一件长的零件，按20:1的比例尺画在图纸上，应画的长度是（）

A.8cmB.SQcmC.60mmD.20nm

3.如图是一个正方形，线段AB绕A点顺时针旋转90。后会和线段（）重合，线段应）经

过平移能和线段（）重合。（）

A.ABB.BDC.CDD.AC

4.如图，在方格纸上，三角形ABC经过变换得到三角形。£尸，正确的变换方法是（）

A.先把三角形绕点C逆时针旋转90。，再向下平移2格

B.先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90。，再向下平移5格

C.先把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180。

D.先把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180。

5.有两个相关联的量，它们的关系可以用图来表示，这两个量可能是（）

A.教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数

B.某制药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数

C.某天历城区已参加全员核酸检测的人数和未参加全员核酸检测的人数

D.《趣味数学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数

7

6.在①x+y=12,②y=2x,③―=y,④25%:y=x:40中，表示x和y成反比例的式子

x

有（）个.

A.1B.2C.3D.4

7.圆柱内的沙子占圆柱的!，倒入（）号圆锥内刚好倒满。

3

8.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3曲?，高与底面半径的比是2:1。制作

这个油桶至少需（）平方分米的铁皮。

A.56.52B.75.36C.113.04D.169.56

二.填空题（满分16分，每小题2分）

9.一个圆柱的底面直径是8厘米，高4厘米，沿直径切成2个半圆柱，表面积增加平

方厘米。

10.2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控

一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1:5000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7

厘米，太原到上海的实际距离约为千米。

11.新中国成立70周年的国庆盛典上，中国军队做了一个标准的“向后转”（朝右），他们

的身体时针旋转了度。

12.观察如图所示钟面，从“7”到“9”，指针绕点。顺时针旋转

a69

h18★

14.已知。:。=5:3,若。=240,则/?=:若。+匕=240,则人=。

15.A+B=C,如果A一定，B与C成比例；如果3一定，A与C成比例.

16.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了36立方厘米，这个圆柱的体积是立

方厘米。

三.判断题（满分8分，每小题2分）

17.圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10,则它的体积不变。

18.表示两个数相除，叫做这两个数的比例。

19.6969与9三

如图是小明办黑板报时画的花边，它可以由旋转得到。

20.加工一批零件，加工的时间和每小时加工的个数不成正比例.

四.计算题（满分12分，每小题6分)

21.（6分）按要求计算。

（1）求圆锥的体积。

（2）求圆柱的表面积。

At

/[\2.4dm

CEDi

CAJ

1dm|<—2,5cm—>|

（1）(2)

22.（6分）解比例。

x:3=57:18

0.8:x=-:0.25

3

3.7_92.4_x

512-1016"(L6

五.操作题（满分12分，每小题6分）

23.（6分）按3:1的比画出长方形放大后的图形，按1:2的比画出三角形缩小后的图形。

/\

—i

—\

/

—

24.（6分）要修建一个长100〃?，宽60m的长方形游泳池，请在下面画出游泳池的平面图（比

例尺1:2000）。

六.解答题（满分36分）

25.（6分）操场的平面图是按1:3000绘制的，已知操场实际全长150米，图上一只蚂蚁用

了5秒钟走完了操场的全长，求这只蚂蚁平均每秒行多少米？

26.（6分）李叔叔要给100个圆柱彩油桶（有盖）的表面刷油漆，每平方米需油漆0.6依，

每个油桶的底面半径都是20c,",高都是60«〃，刷这100个油桶需要多少千克油漆？

27.（6分）如图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长20c相，宽12cm。现把

一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2c〃?，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面

积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？

28.(6分)学校用方砖铺地，铺56平方米的教室用地面方砖350块，照这样计算，铺80

平方米的练功房的地面，需用方砖多少块？(用比例的知识解答)

29.(12分)下面是某汽车行驶的时间和路程对应数值表如下:

时间/时123456

路程1km80160240320400480

(1)表中有哪两种相关的量？写出几组这种量中相对应的两个数的比，并说明这个比的实

际意义.

(2)表中相关的两种量成正比例还是反比例？为什么？

(3)如果汽车行驶30切?耗油4升，那么汽车行驶360Am大约要用多少时间？要耗油多少

升？

参考答案

一.选择题（满分16分，每小题2分）

1.【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基

本性质。两个数相乘，试一试看看哪两个数的积相等，因此25x35=875,7x125=875,

因此组成的比例是25:7=125:35。

【解答】解：25x35=875

7x125=875

根据比例的基本性质可以组成的比例是：25:7=125:35。

故选：A。

【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

2.【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离x比例尺，解答

即可。

on

【解答】解：4x—=80（ww）

SOnvn=8cm

答：应画的长度是8。”。

故选：A。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距

离土实际距离，灵活变形列式解决问题。

3.【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平

面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

【解答】解：一个正方形，线段绕A点顺时针旋转90。后会和线段AC重合，线段BD经

过平移能和线段AC重合。

故选：Do

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

4.【分析】根据平移的特征、旋转的特征，分别画出A、B、C、。四个选项中三角形ABC

经过变换得到三角形DEF,然后即可进行选择.

【解答】解：A.先把三角形ABC绕点C逆时针旋转90。（灰色部分），再向下平移2格

（下图蓝色部分）：

"y|A'

♦••,I♦♦•••

ITV♦

DF

:::::

E

不符合题意.

B.先把三角形ABC绕点。顺时针旋转90。（灰色部分），再向下平移5格（下图下图蓝

色部分）：

符合题意

C.先把三角形A8C向下平移4格（灰色部分），再绕点C逆时针旋转180。（下图下图

蓝色部分）：

不符合题意.

D.先把三角形ABC向下平移5格（灰色部分），再绕点C顺时针旋转180。（下图蓝色

部分）：

D

不符合题意.

故选：B.

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离.整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征

点按一定方向和一定的距离平行移动.旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋

转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋

转移动.

5.【分析】成正比例的量的两个量的比值一定，成反比例的量的两个量的乘积一定：根据正

比例和反比例的判断标准判断题目中的两个量成不成比例，成哪种比例，若乘积与比值都不

确定，则不成比例。

【解答】解：图中表示的两个两成正比例。

A.教室面积一定，每块方砖的面积与方砖的块数的积一定，成反比例；

B.某制药厂生产一批疫苗，每天生产的数量和所需天数的积一定，成反比例：

C.某天历城区已参加全员核酸检测的人数和未参加全员核酸检测的和一定，不成比例；

D.《趣味数学》的单价一定，买的数量和所用的总钱数的比值一定，成正比例。

故选：D«

【点评】本题是考查成正比例和反比例的题目，首先考虑成正比例的量和成反比例的量的判

断方法。

6.【分析】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对

应的两个数积一定，这两种量成反比例.据此解答.

【解答】解：①x+y=12,是和一定，所以x和y不成比例.

②y=2x,则2=2,是比值一定，所以x和y成正比例.

x

7

③一=y,则孙=7,是积一定，所以工和y成反比例.

x

④25%:y=x:40中，有比例的基本性质得：xy=25%x40,积一定，所以x和y成反比例.

表示x和y成反比例的式子有2个.

故选：Bo

【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义及应用.

7.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆柱体积的1，所以把沙子全部倒入底面直径是

3

12厘米，高是18厘米的圆锥内正好倒满。

【解答】解：已知圆柱的底面直径是12厘米，高是18厘米，圆柱内的沙子占圆柱容积的1,

3

所以把沙子全部倒入底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥内正好倒满。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

8.【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是2:1。也就是高是底面就的

2倍，据此求出高，根据圆柱的表面积公式：S表=S倒+S底x2,把数据代入公式解答。

【解答】解：3x2=6（分米）

2x3.14x3x6+3.14x32x2

=18.84x6+3.14x9x2

=113.04+56.52

=169.56（平方分米）

答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

故选：D。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二.填空题（满分16分，每小题2分）

9.【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每个

切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积=长乂宽，把数据代入

公式解答。

【解答】解：8x4x2

=32x2

=64（平方厘米）

答：表面积增加64平方厘米。

故答案为：64„

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，

关键是熟记公式。

10.【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”代入数值解答即可。

【解答】解：2.7+—!—=13500000（厘米）

5000000

13500000厘米=135千米

答：太原到上海的实际距离约为135千米。

故答案为：135。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，注意单位换算。

11.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动

叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和

方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：新中国成立70周年的国庆盛典上，中国军队做了一个标准的“向后转”（朝右），

他们的身体顺时针旋转了180度。

故答案为：顺，180。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

12.【分析】指针走一圈是旋转了360。，一共走了12大格，据此先算出指针走1大格旋转

多少度，接下来就能算出指针从"7"到“9”走了两大格是旋转了多少度。

【解答】解：360+12*2

=30x2

=60（度）

故答案为：60»

【点评】解答此题的关键是必须知道指针走一个大格是旋转了30度。

13.【分析】因为a和6成反比例，所以a与人的乘积是定值，而岫=6x18=128,由此求出

★的值；因为a和6成正比例，所以是定值，而“：。=6:18=」，由此求出★的值。

3

【解答】解：ab=6x18=108;

★=1084-9=12:

67:6=6:18=—；

3

★=94-1=27

3

故答案为：12；27。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断。

14.【分析】把a=240代入a:A=5:3,再根据比例的性质和等式的性质解答即可得6的值；

因为a:b=5:3,则a=再代入。+。=240,即可得。的值。

3

【解答】解：当a=240时，

a:Z?=5:3

240:8=5:3

52=720

b=144

因为a:b=5:3,则a=,

3

a+b=240

-/?+/?=240

3

Q

-h=240

3

b=90

故答案为：144;90.

【点评】本题考查了比的应用，用到比例的性质和等式的性质。

15.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：A+3=C,如果A一定，即BxC=A（一定），是乘积一定，则5与C成反

比例；

如果8一定，即A+C=3（一定），是比值一定，则A与C成正比例.

故答案为：反，正.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断.

16.【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等

底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体

积的（1-_L）,根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

3

【解答】解：364-（1-1）

=36」

3

=36x-

2

=54（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是54立方厘米。

故答案为：54„

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

三.判断题（满分8分，每小题2分）

17.【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，底面积就扩大原来的10x10=100,高除

以10,体积就扩大原来的100+10=10倍，据此判断。

【解答】解：10x10+10

=100+10

=10

因此圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10,则它的体积扩大10倍，原题说法错

沃。

故答案为：X。

【点评】本题考查了影响圆柱体积大小的因素。

18.【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；表示两个数相除，叫做这两个数的比：据

此解答即可。

【解答】解：表示两个数相除，叫做这两个数的比，不是比例：故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记比例的意义。

19.【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图

形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：小明办黑板报时画的花边，它可以由它平移得到。

故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

20.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：因为，每小时加工的个数x加工的时间=这批零件的总数（一定）；

即乘积一定，所以加工的时间和每小时加工的个数成反比例，不成正比例；所以原题说法正

确.

故答案为：7.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断.

四.计算题（满分12分，每小题6分）

21.【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=-7rr2h,把数据代入公式解答。

3

（2）根据圆柱的表面积=侧面积+底面积x2,把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）1X3.14X12X2.4

3

=-x3.14xlx2.4

3

=2.512（立方分米）

答：这个圆锥的体积是2.512立方分米。

（2）3.14x2x25+3.14x（2+2）2x2

=157+3.14x1x2

=157+6.28

=163.28（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是163.28平方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22.【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以18

即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可。

2

(3)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘*即可。

3

(4)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.6即可。

【解答】解：(1)x:3=57:18

18x=3x57

18x=171

18x4-18=171-5-18

2

(2)0.8:x=-:0.25

3

二=0.25x0.8

3

I…

23

—xx—=0.2x-

322

3

x=­

10

79

⑶I—"x

T210

379

-x——x—

51210

321

-x——

540

35215

—XX-——X—

53403

7

x

(4)—

3.6(16

3.6x=2.4x0.6

3.6x=1.44

3.6x4-3.6=1.44-3.6

x=0.4

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、

同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等：以及解比例问题，注意比例的基本性质的

应用。

五.操作题（满分12分，每小题6分）

23.【分析】（1）将长方形的长和宽都乘3,求出扩大后的长和宽，画图即可;

（2）将三角形的底和高都除以2,求出缩小后的底和高，画图即可。

【解答】解：（1）扩大后的长方形长：2x3=6

扩大后的长方形宽：1x3=3

（2）缩小后的三角形底：6+2=3

缩小后的三角形高：4+2=2

24.【分析】根据图上距离=实际距离x比例尺，即可求得图上的长和宽各是多少，据此画

出平面图即可。

【解答】解：100,〃=10000c7〃

60m=6000c/n

lOOOOx」一=5（厘米）

2000

6000x—!—=3（厘米）

2000

5厘米

3厘米

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

六.解答题（满分36分）

25.【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离x比例尺”即可求出图上

距离，进而利用路程除以时间就可以求出这只蚂蚁平均每秒行多少米.

【解答】解：150米=15000厘米，

=5+5

=1（厘米），

1厘米=0.01米；

答：这只蚂蚁平均每秒行0.01米.

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及速度=路

程+时间进行计算即可.

26.【分析】圆柱形油桶的表面积=圆柱形油桶的侧面积+圆柱形油桶的底面积x2:需要油

漆的质量=每平方米需要油漆的质