版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题
(卷一)
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
2.下列长度的四根木棒中,能与长为4cm,9cm的两根木棒围成一个三角形的是().
A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm
3,下列命题是假命题的是()
A.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
B.等角的余角相等
C.钝角三角形一定有一个角大于90,
D.同位角相等
4.已知则下列四个没有等式中,没有正确的是().
A.a+2<b+2B.—a+2<—b+2C.0.5<?<0.5bD.
2a-\<2b-\
丙三个三角形中和A/BC全等的图形是()
D.只有丙
6.如图,△NBC中,NABC、4c8的平分线相交于O,过点。且与8c平行.”BC
的周长为20,的周长为12,则8c的长为().
A.10B.16C.8D.4
7.如图,Z\ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分NBAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接
第1页/总49页
A.20B.12C.14D.13
8.如图,A/BC中,N4=50。,点E、F在AB、AC±,沿EF向内折叠△4跖,得ADEF,
则图中N1+N2等于().
A.100°B.120°C.65°D.130°
9.如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知A,8是两格点,如果C也是图中的
格点,且使得A48c为等腰三角形,则符合条件的点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
10.有一个边长为1的正方形,“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形(如图1),且三个正
方形所围成的三角形是直角三角形;再“生长'’后变成了图2,如此继续“生长”下去,则
“生长”第k次后所有正方形的面积和为().
2
A.kB.k+lC.kD.(Z+l)2
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
第2页/总49页
11.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为.
12.等腰三角形的一个外角等于80。,则它的顶角是.
13.如图,△NBC中,ZBT/C=100°,EF,MN分别为,NC的垂直平分线,如果
8c=12cm,那么的周长为cm,NFAN=
14.己知等腰A/BC中,AB=AC,。是8c边上一点,连结ZZ).若△48和△48。都
是等腰三角形,则NC的度数为.
15.A48C中,AB=AC=5,8c=8,点尸是5c边上的动点,过点P作尸。1于点。,
PE工AC于点、E,则PD+PE的长.
16.如图,A/BC和△力DE都是等腰直角三角形,ZBAC=ZDAE=90°,连接CE交力。与
F,连接8。交CE于点G,连接BE,下列结论:①BD=CE;②NCGO=90°;
③NADB=Z.AEB;④2s阮以=BD-CE;⑤BC?+DE2=BE2+。加.正确的有
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.解没有等式:
(1)5x+3<3(2+x).
18.如图,点E、尸在线段上,BE=CF,AB=DC,NB=NC,与DE交于点、
O.求证:
第3页/总49页
A
(1)AABF=ADCE.
(2)试判断AOEE的形状.
19.如图,在RtZ\/8C中,ZACB=90°.
(1)用尺规在边5c上求作一点P,使尸/=P8(没有写作法,保留作图痕迹).
(2)连结/P,若NC=4,8c=8时,试求线段CP的长度.
20.如图,在A/BC中.AD平分NB4C,KBD=CD,DEL4B于点E,DFUC于点、F.
(1)求证:4B=4C;
Q)若AD=26,ZDAC=30°,求ZC的长.
21.如图,△/C8和AEC。都是等腰直角三角形,ZACB=NECD=90°,。为Z8边上一点.
求证:(I)AACE安ABCD.
(2)^EAD=90°.
(3)AD-+DB~=2CD2.
第4页/总49页
22.如图,ABLBC,射线C013C,且BC=5,/8=1,点P是线段8c(没有与点8、
C重合)上的动点,过点尸作尸交射线CM于点。,连结ZO.
(1)如图1,若BP=4,求证:AABP^APCD.
(2)如图2,若DP平分/ADC,试猜测尸8和PC的数量关系,并说明理由.
(3)若△P0C是等腰三角形,作点8关于NP的对称点),连结87),则
B'D=.(请直接写出答案)
23.如图,己知A48C中,ZS=90°,AB^cm,BC=6cm,P、。是A48。边上的两
个动点,其中点P从点A开始沿/f8方向运动,且速度为每秒1cm,点。从点8开始沿
8-C方向运动,且速度为每秒2c〃?,它们同时出发,设出发的时间为f秒.
(1)当/=2秒时,求P0的长;
(2)求出发时间为几秒时,APQ5是等腰三角形?
(3)若。沿CfN方向运动,则当点。在边C4上运动时,求能使ASC。成为等腰三
角形的运动时间.
第5页/总49页
2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题
(卷一)
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列四个图形中,没有是轴对称图形的是().
【正确答案】A
【详解】观察图形可知B、C,D都是轴对称图形;
A没有是轴对称图形.
故选A.
点睛:本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概
念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
2.下列长度的四根木棒中,能与长为4cm,9cm的两根木棒围成一个三角形的是().
A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm
【正确答案】C
【详解】设第三边长为x,则9—4<x<9+4,
即5Vx<13.故选C.
3.下列命题是假命题的是()
A.有一个角为60,的等腰三角形是等边三角形
B.等角的余角相等
C.钝角三角形一定有一个角大于90°
D.同位角相等
【正确答案】D
【详解】解:选项A、B、C都是真命题;
选项D,两直线平行,同位角相等,选项D错误,是假命题,
故选:D.
第6页/总49页
4.已知。<b,则下列四个没有等式中,没有正确的是().
A.a+2<b+2B.~ci+2<—b+2C.0.5a<05bD.
2a-l<2b-l
【正确答案】B
【详解】没有等式的基本性质:a<b,-a>-b,-a+2>-b+2.故选B.
5.如图,已知A/BC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和AZBC全等的图形是()
C.只有乙D,只有丙
【正确答案】B
【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可.
【详解】解:图甲没有符合三角形全等的判定定理,即图甲和aABC没有全等;
图乙符合SAS定理,即图乙和AABC全等;
图丙符合AAS定理,即图丙和aABC全等;
故选:B.
本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
6.如图,AZBC中,NABC、乙4c8的平分线相交于O,A/N过点。且与5c平行.“ABC
的周长为20,的周长为12,则5c的长为().
A
A.10B.16C.8D.4
【正确答案】C
【详解】由题知8河=。河,CN=ON,
:LAMN=AB+AC=12,
I,=AB+AC+BC
A/IORCr=20,
第7页/总49页
SC=8.故选C.
点睛:本题考查了等腰三角形的判定与性质,及平行线的性质,利用了转化及等量代换的思想,
熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
7.如图,Z\ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分NBAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接
A.20B.12C.14D.13
【正确答案】C
【详解】解::AB=AC,AD平分NBAC,BC=8,
AADIBC,CD=BD=1BC=4,
:点E为AC的中点,
.*.DE=CE=yAC=5,
AACDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.
故选C.
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形三线合一的性质,熟
记性质并准确识图是解题的关键.
8.如图,AZBC中,乙4=50°,点E、F在4B、ZC上,沿向内折叠AZER,得ADEF,
则图中N1+N2等于().
A.100°B.120°C.65°D.130°
【正确答案】A
第8页/总49页
【分析】设=ZAFE=y,利用折叠的性质和四边形内角和推出x+y=130。,在
根据平角180°可求N1+N2
【详解】设ZAEF=x,ZAFE=y则产=%,
NDFE=y,
:.2x+Z.A+2y+ND=360°,
Vx+y=130°,
.•.Nl+N2+2(x+y)=360。,
Zl+Z2=100°.
故选A.
本题考查折叠的性质,以及多边形内角和,进行角度转换是关键.
9.如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知A,8是两格点,如果C也是图中的
格点,且使得A48c为等腰三角形,则符合条件的点C的个数是()
B.7C.8D.9
【正确答案】C
【分析】分月8为等腰A48c底边和腰两种情况讨论,在网格中确定点即可.
【详解】解:如图所示,①ZB为等腰ZUBC底边时,符合条件的。点有4个;
②AB为等腰ZU8c其中的一条腰时,符合条件的。点有4个.
故选:C.
第9页/总49页
C8Cl
Cs06
本题考查了等腰三角形的作法,解题关键是根据腰和底对已知线段分类讨论,准确判断点的位
置.
10.有一个边长为1的正方形,“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形(如图1),且三个正
方形所围成的三角形是直角三角形;再‘‘生长''后变成了图2,如此继续“生长”下去,则
“生长”第k次后所有正方形的面积和为().
2
c.k2D.(Ar+l)
【正确答案】B
【详解】设图1中直角三角形N8C三边为a,b,c,
S正方形w+,正方形B-S正方形c,
同理:S正方形E+S正力形F=S正方物,
s正方形射+s正方形w=s正方物,
s正方形£+s正方形F+s正方形,“+s正方例,
=S正方形,+S正方形8=S正方形c,
,所有正方形面积和为3=(2+1)*1,
攵次之后,所有正方形面积和是(k+l)xl="l.
第10页/总49页
故选B.
点睛:本题考查了的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一
定等于斜边长的平方是解答本题的关键.
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为.
【正确答案】6.5
【分析】先根据勾股定理计算出斜边,再根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
即可求解.
【详解】解:因为直角三角形的两条直角边分别5和12,
由勾股定理可得:斜边=正+122=710=13,
因为斜边上的中线等于斜边的一半,
所以斜边中线=13+2=6.5,
故6.5.
本题主要考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,解题的关键是要熟练掌握
勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
12.等腰三角形的一个外角等于80。,则它的顶角是.
【正确答案】100。##100度
【分析】分两种情况进行解答,看哪个符合题意.
【详解】①当80°是顶角的外角时,顶角为100°.②当80°是底角的外角时,底角为100°,没
有合题意.故答案为100。.
本题考查等腰三角形的性质.分类讨论是解决本题的关键.
13.如图,A/8C中,NB/C=100。,EF,MN分别为AB,/C的垂直平分线,如果
8C=12cm,那么的周长为cm,NFAN=
第11页/总49页
【正确答案】12,20.
【详解】:•ER为的垂直平分线,
:.AF=BF,同理/N=CN,
又C.FAN=AF+AN+FN=BF+CN+FN=BC=12,
设NFAN=x,
则;EF为AB的垂直平分线,
NEAF=ZB,
同理NC4N=NC,
x+ZEAF+ZCAN^\00°
又〈,解得:x=20°,
[x+2(NEAF+NCAN[=180°
ZFAN=20°,
故答案为12,20.
14.已知等腰A/BC中,AB=AC,。是8c边上一点,连结ZO.若△/CD和△48。都
是等腰三角形,则NC的度数为.
【正确答案】45°或36。
【详解】①当ZZ)=B。,=时,
△ADB会"DC,
二N4)C=N/D8=90。,
AZC=45°.
②AB=BD,8=4)时,
■:AADBQAADC,
NB=NC=NDAC,
/BAD=ABDA=2NC,
•••NC+N8+N84c=180°,
第12页/总49页
/.5ZC=180°,
/.ZC=36°.
故答案为45°或36。.
15.A43C中,AB=AC=5,8C=8,点尸是8c边上的动点,过点P作尸。1于点。,
PE^LAC于点、E,则尸D+PE的长.
24
【正确答案】y
【分析】根据题意画出图形,然后过/点作/尸,8c于尸,连结/尸,根据等腰三角形三线合一
的性质和勾股定理可得4尸的长,由图形得540/=$~助+5~3,代入数值,解答出即可.
过X点作4F_L8c于尸,连结NP,
•在“BC中,AB=AC=5,BC=8,
:.BF=4,
.,.在Rt”职中
AF=>JAB2-BF2=3-
,•S©=S初0+S“0='x8x3='x5xPD+—x5xPE,
A4fH△nDrA&L???
即12=yx5x(PD+PE)
24
:.PD+PE=—
5
第13页/总49页
故答案《.
考查了勾股定理、等腰三角形的性质,解答时注意,将一个三角形的面积转化成两个三角形的
面积和;体现了转化思想.
16.如图,A/BC和AZDE都是等腰直角三角形,ZBAC=ZDAE=90°,连接CE交与
F,连接80交CE于点G,连接8E,下列结论:①BD=CE;②NCGO=90°;
③NADB=NAEB;④2s品小=BDCE;©5C2+DE1=BE2+CD2.正确的有
【正确答案】①②④⑤
【详解】①由题知:AB=AC,AD=AE,
ZBAC+ADAC=NDAE+ADAC,
ABAD=NCAE,
:.ABAD冬&CAE(SAS),
:.BD=CE,①正确.
②又;NCEA+NBDA(已证),
ACEA+NAFE=ABDA+NDFG=90°,
ZDFG=900即NCGD=90°,
②正确.
③ABAD色.BAE无法证明,
=无法判断,③错误.
④:S.BCE=QCE-BG,
SACDE=2CEDG,
S四边形BCDE=2CE(BG+DG),
第14页/总49页
JCEBD,
2
即2s四边形3coE=CE.BD,
④正确.
⑤(已证),
BG2+CG2=5c2,
BG2+GE2=BE2,
DG2+CG2=CD2,
DG2+GE2=DE2,
BC2+DE2=BG2+CG2+DG2+GE2,
BE2+CD'=BG2+GE1+DG1+CG2,
即BC2+DE2=BE2+CD2,
⑤正确.故答案为①②④⑤.
点睛:此题是三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,
勾股定理的应用,对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半的性质,熟记各性质
是解题的关键.
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.解没有等式:
(1)5x+3<3(2+%).
3
【正确答案】(1)X<5;(2)X<1
【详解】分析:(1)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1即可;
(2)先去分母,去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1即可.
本题解析:
(1)解:5x+3<3(2+x),
5x+3<6+3x,
5x-3x<6-3,
2x<3,
第15页/总49页
3
故没有等式的解集为
2
—.X+1X—1
②解:----------<1,
23
3(x+1)-2(%-1)<6,
3x+3-2x+2<6,
x+5<6,
x<1,
故没有等式的解集为x<l.
18.如图,点E、尸在线段8c上,BE=CF,AB=DC,NB=NC,4F与。E交于点
O.求证:
(I)&ABF冬ADCE.
(2)试判断AOEF的形状.
【正确答案】(1)证明见解析;(2)是等腰三角形.
【详解】分析:(1)利用等式的性质可以证得BF=CE,则依据AAS即可证得三角形全等;
(2)依据全等三角形的性质,即可证得N0E产=/0/芭,然后依据等角对等边从而证得.
本题解析:
(1)证明::BE=CF,
:.BE+EF=CF+EF,
:.BF=CE,
在△/8b和AOCE中,
AB=DC
,Z8=NC,
BF=CE
:.AABF外DCE(SAS).
(2)<“BFmADCE(已证),
二NDEF=NOFE,
第16页/总49页
AOE万是等腰三角形.
点睛:本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定定理:等角对等边,正确证
明两个三角形全等是关键.
19.如图,在RtZkZBC中,ZACB=90°.
(1)用尺规在边8C上求作一点尸,使P4=PB(没有写作法,保留作图痕迹).
(2)连结/尸,若NC=4,8C=8时,试求线段CP的长度.
【正确答案】(1)见解析;(2)3.
【详解】分析:(1)作AB的垂直平分线交BC于P点,则PA=PB;
(2)设BP=x,贝l]PC=x,AP=BP=8-x,然后在RtZ\ACP中根据勾股定理得到(8-x)24=x2,再
解方程即可.
本题解析:
(1)作Z8的垂直平分线与3C的交点,即为尸点.
(2))设尸C=x,则8尸=8—x,
VAP=BP,
:.AP=8—x,
在RtZX/CP中,(8-x)2=16+x2,
x=3,
第17页/总49页
即PC=3.
20.如图,在△NBC中.AD平分NBAC,S.BD=CD,DEL4B于点E,DFL4c于点、F.
(1)求证:4B=AC;
(2)若AD=2色,ZDAC=30°,求ZC的长.
【正确答案】(1)详见解析;(2)4.
【分析】(1)根据角平分线的性质可得DE=DF,再根据HL证明RtABDE=Rt\CDF;根据
全等三角形的性质可得Z5=NC,即可证得AB=AC;(2)根据等腰三角形三线合一的性质可
得4O18C,在RtAADC中,AD=273>ZDAC=30°,利用勾股定理即可求得AC的长.
【详解】(1)证明::AD平分/BAC,DE1AB,DF1AC,
;.DE=DF
•••BD=CD,
Rt^BDE三RtdCDF
NB=ZC
;.AB=AC
(2)vAB=AC,BD=CD,
ADIBC
在RtAADC中,
NDAC=30°,AD=2瓜
;.AC=2CD,AC2=AD2+CD2
AC-4
第18页/总49页
本题考查勾股定理的应用,角平分线的性质;全等三角形的判定及性质;直角三角形的性质.
21.如图,△4C8和AECZ)都是等腰直角三角形,ZACB=ZECD=90°,D为AB边上一煎.
求证:(I)"CEmABCD.
(2)NEAD=90°.
(3)AD2+DB2=2CD2.
【正确答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
【详解】分析:(1)因为CE=CD、CA=CB,所以只要证明/ECA=NDCB即可.
(2)由(1)可知/EAC=/B=45°,因为NCAB=45°,所以没有难证明/EAB=90。.
(2)由(1)的论证结果得出NDAE=90。,AE=DB,从而求出ADZ+DB?=DE?,即
2CD2=AD2+DB2.
本题解析:
(1)证明:A/CB、AECD是等腰三角形,
*'-AC=BC>CE=CD,
NECA+ZACD=/BCD+ZACD=90°,
/.NECA=/BCD,
在"CE和△BCD中,
'AC=BC
<ZACE=ZBCD,
CE=DC
:.AACEQBCD(SAS).
(2)V"CEgABCD(己证),
NEAC=NB=45°,
V△NC8是等腰三角形,
:.ZCAB^45°,
二NEAD=ZEAC+ZCAB=90°,
即/LEAD=90°.
(3);AACE%4BCD(已证),
AE-BD,
第19页/总49页
AE-+AD-=DE2,
BD2+AD2=DE2,
又:DE2=EC2+DC2=2DC2,
即AD2+BD2=2DC2.
22.如图,ABIBC,射线CNLBC,且3C=5,/8=1,点尸是线段8c(没有与点B、
C重合)上的动点,过点P作。交射线CM于点Q,连结Z。.
(1)如图1,若BP=4,求证:△ABPgxPCD.
(2)如图2,若DP平分/4DC,试猜测P8和PC的数量关系,并说明理由.
(3)若△P0C是等腰三角形,作点8关于“尸的对称点2,连结87),则
B'D=.(请直接写出答案)
【正确答案】(1)证明见解析;(2)PB=PC,理由见解析;(3)5.
【分析】(1)当BP=4时,CP=BC-BP=5=4=1,得出AB=PC,再根据AAS判定△APBgZXPDC;
(2)先延长线段AP、DC交于点E,运用ASA判定4DPA乡ZXDPE,再运用AAS判定
△APB^AEPC,根据全等三角形的性质,即可得出结论;(3)先连接BP,过点P作BF_LCD
于F,根据轴对称的性质,得出4ABP为等腰直角三角形,并判定四边形BPCF是矩形,求得
B'F=4,DF=3,在RtZ\B,FD中,根据勾股定理即可求得BD的长度.
【详解】解:(1)VABLBC,CMIBC,DP1AD,
:.ZABP=NC=ZAPD=90°,
ZAPB+NBAP=NAPB+ZDPC=90°,
:.NBAP=NDPC,
:8C=5,BP=4,
PC=AB=1.
在RUABP和APCD中,
第20页/总49页
N8=NC
<AP=PC,
NBAP=NDPC
4ABP注APCD(ASA).
(2)过点ZP,DC交于E点、,
OP平分NNOC,
:.4ADP=NEDP,
VDPLAP,
...NDPA=NDPE=9Q0,
在和ADPE中,
'NADP=NEDP
<DP=DP,
NDPA=NDPE
:.ADPAgADPE(ASA),
/.PA=PE,
VABLBP,CMLCP,
:.ZABP=NECP=90。,
在△4PB和AEPC中,
NABP=NECP
<NAPB=NEPC,
PA=PE
第21页/总49页
/XAPB之AEPC(AAS),
APB=PC.
(3)连接8'尸,作B'F,CD于尸点,
则N8'FC=NC=90°,
V△POC是等腰三角形,
...APCD为等腰直角三角形,即ZDPC=45°,
又,:DPLAP,
:.NAPB=45°,
:点B关于AP的对称点为B',
:.ZBPB'=90°,N4PB=45°,BP=B'P,
•••△Z8P为等腰直角三角形,四边形B'PC广是长方形,
:•BP=AB=l=B'P,。。=5-1=4=8'/,
CF=B'P=\,
B'F=4,DF=4-l=3,
在RtAB'FD中,B'D=yj42+32=5
故5.
23.如图,已知A/L5C中,Z5=90°.AB=8cm,BC=6cm,P、0是A48c边上的两
个动点,其中点尸从点A开始沿4―3方向运动,且速度为每秒lc〃z,点。从点8开始沿
8—C方向运动,且速度为每秒2。〃?,它们同时出发,设出发的时间为f秒.
(1)当f=2秒时,求P。的长;
(2)求出发时间为几秒时,APOB是等腰三角形?
(3)若。沿8T■CfN方向运动,则当点。在边。上运动时,求能使ASC。成为等腰三
第22页/总49页
角形的运动时间.
8
【正确答案】(1)2>/13;(2)-;(3)5.5秒或6秒或6.6秒
【分析】(1)根据点尸、。的运动速度求出/P,再求出8户和5。,用勾股定理求得尸。即可;
(2)由题意得出8。=80,即2f=8-人解方程即可;
(3)当点。在边。上运动时,能使"C。成为等腰三角形的运动时间有三种情况:
①当。0=3。时(图1),则NC=NC8。,可证明4=4430,则8。=力0,则。。=工0,
从而求得/;
②当。0=8。时(图2),则6C+C0=12,易求得f;
③当8c=80时(图3),过8点作8E14。于点E,则求出BE,CE,即可得出f.
【详解】(1)解:(1)BQ=2x2=4cm,
BP=AB—AP=8—2x1=6cm,
•/Z5=90°,
PQ=ylBQ2+BP2="2+62=2而(cm);
(2)解:根据题意得:BQ=BP,
即2t=8—t,
Q
解得:,
3
Q
即出发时间为一秒时,AP08是等腰三角形;
3
(3)解:分三种情况:
①当=时,如图1所示:
则ZC=ZCBQ,
第23页/总49页
•.•48C=90。,
Z.CBQ+ZABQ=90°,
ZJ+ZC=90°,
NA=Z.ABQ
:.BQ=AQ,
CQ=AQ=5,
BC+CQ=\\,
.」=ll+2=5.5秒.
②当C0=3C时,如图2所示:
则BC+CQ-12
,=12+2=6秒.
③当8C=3Q时,如图3所示:
过5点作8E1/C于点E,
口3=
则BE45
AC10
:.CE=4BC2-BE2=3.6cm>
CQ=2CE=1.2cm,
/.BC+CQ=13.2cm,
t=13.24-2=6.6秒.
第24页/总49页
由上可知,当/为5.5秒或6秒或6.6秒时,
△8C0为等腰三角形.
本题考查了勾股定理、三角形的面枳以及等腰三角形的判定和性质;本题有一定难度,注意分
类讨论思想的应用.
第25页/总49页
2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题
(卷二)
一、选一选(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的4个选项
中,只有一项符合题目要求.
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.3cm>4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,没有是轴对称的是()
3.平面直角坐标系中,点尸(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().
A.(-2,-3)B.(2,_3)C.(-3,-2)D.(3,-2)
4.如图,在△/8C和△/)£'/中,ZB=ZDEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然没有
能证明△/BC四则这个条件是()
AN4=NDB.BC=EFC.NACB=NFD.AC=DF
5.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于()
A.12B.16C.20D16或20
6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,
AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:©AC1BD;②AO=CO$AC;
③4ABD乡Z\CBD,
其中正确的结论有()
第26页/总49页
D
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如图,在△/BC中,ZC=90°,按以下步骤作图:①以点/为圆心、适当长为半径作圆弧,
分别交边/C、4B于点、M、N;②分别以点加和点N为圆心、大于gMN的长为半径作圆弧,
在NB4C内,两弧交于点P;③作射线/尸交边BC于点。,若CZ>4,AB=\5,则的面
积是()
8.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.6B.7C.8D.9
9.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24。,再沿直线前进10米,又向左转
24°............照这样走下去,他次回到出发地A点时,一共走的路程是()
A.140米B.150米C.160米D.240米
10.如图,在aABC中,AB=AC,BD平分NABC交AC于点D,AE〃BD交CB的延长线于
点E.若ZE=35。,则/BAC的度数为()
A.40°B.45°C.60°D.70°
第27页/总49页
11.如图,在△48C中,NZ=36°,AB=AC,5。是△NBC的角平分线.若在边上截取
BE=BC,连接。E,则图中等腰三角形共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.到△NBC的三边距离相等的点是△NBC的()
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直
平分线的交点
13.在△4BC中,已知点。、E、尸分别是8C、AD,CE的中点,且SA/Bc=4cm2,则底"产
().
A
14.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个
动点,且A、B、C三点没有在同一条直线上,当aABC的周长最小时,点C的坐标是
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.如图,Z\ABC附△A'B'C',其中NA=36。,ZC'=24°,则NB=度.
第28页/总49页
16.将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30。角的三角尺的短直角边和含45。角的三角尺
的一条直角边重合,则N1的度数是.
17.如图,已知直线”〃2,将等边三角形如图放置,若/a=40。,则/月等于
18.如图,OP平分/AOB,ZAOP=15°,PC〃OB,PD1OB于点D,PD=4,则PC等于
19.如图,在△PZ8中,PA=PB,M,N,K分别是P/,PB,上的点,且,
BN=AK,若NMKN=44°,则NP的度数为.
20.如图,BD_LAC于点D,CEJ_AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.
第29页/总49页
21.如图,在△/BC中,AB=AC,。是ZB的中点,DELAB,△8CE的周长为8cm,且/C
-BC=2cm,求48、8c的长.
22.如图,在△ZC8中,乙4c5=90。,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点力的坐标为(-6,
3),求点8的坐标.
23.如图,在等边三角形/8C中,点。,E分别在边BC,/C上,且DE//AB,过点E作EF1.DE,
交BC的延长线于点F.
(1)求/尸的度数;
第30页/总49页
24.如图,在平面直角坐标系中,△ZBC的顶点4(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形
网格的格点上.
(1)画出△/8C关于x轴的对称图形△48iG;
(2)将△小BCi沿x轴方向向左平移3个单位后得到△42&C2,写出顶点42,82,C2的坐标.
25.已知,如图,在A43c中,4D、/£分别是A48cl的高和角平分线,若N/8C=30°,
(1)求ND4E的度数;
(2)写出ZONE与NC-NB的数量关系,并证明你的结论
第31页/总49页
2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题
(卷二)
一、选一选(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的4个选项
中,只有一项符合题目要求.
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
【正确答案】c
【分析】根据三角形的三边关系”任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进
行分析.
【详解】解:A、3+4<8,没有能组成三角形,没有符合题意;
B、8+7=15,没有能组成三角形,没有符合题意:
C、13+12>20,能够组成三角形,符合题意;
D、5+5<11,没有能组成三角形,没有符合题意.
故选:C.
此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大
于第三个数.
2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,没有是轴对称的是()
【正确答案】D
【详解】A.是轴对称图形,故本选项错误;
B.是轴对称图形,故本选项错误;
C.是轴对称图形,故本选项错误;
D.没有是轴对称图形,故本选项正确.
故选D.
第32页/总49页
3.平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)
【正确答案】A
【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系:横坐标相等,纵坐标互为相反数,即可得出结论.
【详解】解:点尸(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为(-2,-3)
故选A.
此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标,掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题
的关键.
4.如图,在△ZBC和△£)£1尸中,NB=NDEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然没有
能证明△N8C丝△£>",则这个条件是()
AD
A.ZA=ZDB.BC=EFC.NACB=NFD.AC=DF
【正确答案】D
【详解】解:AB=DE,
.•.添加利用ASA可得/XABC名ADEF;
二添加BC=EF,利用SAS可得44BC出ADEF;
...添加NNC8=N尸,利用AAS可得A4BCqADEF;
故选:D.
本题考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法:SSS、ASA,SAS、AAS和HL
是解题的关键.
5.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于()
A.12B.16C.20D.16或20
【正确答案】C
【分析】根据等腰三角形的性质即可判断.
第33页/总49页
【详解】解:等腰三角形的两条边长分别为8和4,
...第三边为8或4,
又;当第三边长为4时,
两边之和等于第三边即4+4=8没有符合构成三角形的条件,
故第三边的长为8,
故周长为20,
故选:C.
此题主要考查等腰三角形的周长,解题的关键是熟知等腰三角形的性质.
6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,
AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:©AC±BD;(2)AO=CO=yAC;
③AABD冬ZXCBD,
其中正确的结论有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
【正确答案】D
【详解】试题解析:在AABD与4CBD中,
AD=CD
<AB=BC,
DB=DB
.,•△ABD^ACBD(SSS),
故③正确;
/.ZADB=ZCDB,
在AAOD与ACOD中,
AD=CD
<ZADB=ZCDB,
OD=OD
第34页/总49页
.,.△AOD^ACOD(SAS),
.,.ZAOD=ZCOD=90°,AO=OC,
AACIDB,
故①②③正确;
故选D.
本题主要考查了全等三角形的判定与性质.
7.如图,在△ZBC中,ZC=90°,按以下步骤作图:①以点Z为圆心、适当长为半径作圆弧,
分别交边ZC、于点M、N;②分别以点〃和点N为圆心、大于gMN的长为半径作圆弧,
在N8/C内,两弧交于点P;③作射线/P交边8c于点D,若CD=4,AB=\5,则的面
积是()
【正确答案】B
【分析】作。于E,根据角平分线的性质得到。E=Z>C=4,根据三角形的面积公式
计算即可.
【详解】解:作DE14B于E,
平分NCNB,NC=9
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 零售业企业战略规划实施考核试卷
- 锡冶炼过程中的自动化设备应用考核试卷
- 汽车工程与车载仪器考核试卷
- 肉类副产品加工新技术在降低成本中的应用考核试卷
- 弹簧在汽车发动机正时链条张紧器中的应用考核试卷
- 审计工作中的心理学考核试卷
- 薯类作物种植经济效益分析考核试卷
- 拖拉机动力电池管理与维护考核试卷
- 2024年度贵州省安全员之B证(项目负责人)基础试题库和答案要点
- 2024年度甘肃省安全员之B证(项目负责人)综合练习试卷B卷附答案
- 二年级乘除法口算题计算练习大全2000题(可直接打印)
- 数学-湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考
- 2024年贵州省乡村振兴政策知识考试题库(含答案)
- 23年11月14日江苏省南京鼓楼八上语文期中【学生】
- 《工程制图基础》课件
- 正确使用词语(实词、虚词)课件
- 广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)英语试题含答案
- 温室气体排放量统计表全套范本
- 5.40.38火灾自动报警系统应急广播扬声器和警报装置安装质量标准和检验方法(完)
- 智能制造中的预测性维护
- 新概念英语第2册课文(完整版)
评论
0/150
提交评论