2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷一）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

2.下列长度的四根木棒中，能与长为4cm,9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）.

A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm

3,下列命题是假命题的是（）

A.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

B.等角的余角相等

C.钝角三角形一定有一个角大于90,

D.同位角相等

4.已知则下列四个没有等式中，没有正确的是（）.

A.a+2<b+2B.—a+2<—b+2C.0.5<?<0.5bD.

2a-\<2b-\

丙三个三角形中和A/BC全等的图形是（）

D.只有丙

6.如图，△NBC中，NABC、4c8的平分线相交于O,过点。且与8c平行.”BC

的周长为20,的周长为12,则8c的长为（）.

A.10B.16C.8D.4

7.如图，Z\ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分NBAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接

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A.20B.12C.14D.13

8.如图，A/BC中，N4=50。，点E、F在AB、AC±,沿EF向内折叠△4跖，得ADEF,

则图中N1+N2等于（）.

A.100°B.120°C.65°D.130°

9.如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A,8是两格点，如果C也是图中的

格点，且使得A48c为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）

A.6B.7C.8D.9

10.有一个边长为1的正方形，“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1）,且三个正

方形所围成的三角形是直角三角形；再“生长'’后变成了图2,如此继续“生长”下去，则

“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）.

2

A.kB.k+lC.kD.(Z+l)2

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

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11.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为.

12.等腰三角形的一个外角等于80。，则它的顶角是.

13.如图，△NBC中，ZBT/C=100°,EF,MN分别为,NC的垂直平分线，如果

8c=12cm,那么的周长为cm,NFAN=

14.己知等腰A/BC中，AB=AC,。是8c边上一点，连结ZZ).若△48和△48。都

是等腰三角形，则NC的度数为.

15.A48C中，AB=AC=5,8c=8,点尸是5c边上的动点，过点P作尸。1于点。，

PE工AC于点、E,则PD+PE的长.

16.如图，A/BC和△力DE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,连接CE交力。与

F,连接8。交CE于点G,连接BE,下列结论：①BD=CE；②NCGO=90°；

③NADB=Z.AEB；④2s阮以=BD-CE；⑤BC?+DE2=BE2+。加.正确的有

三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17.解没有等式：

(1)5x+3<3(2+x).

18.如图，点E、尸在线段上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,与DE交于点、

O.求证：

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A

（1）AABF=ADCE.

（2）试判断AOEE的形状.

19.如图，在RtZ\/8C中，ZACB=90°.

(1)用尺规在边5c上求作一点P,使尸/=P8(没有写作法，保留作图痕迹).

(2)连结/P,若NC=4,8c=8时，试求线段CP的长度.

20.如图，在A/BC中.AD平分NB4C,KBD=CD,DEL4B于点E,DFUC于点、F.

(1)求证：4B=4C；

Q)若AD=26,ZDAC=30°,求ZC的长.

21.如图，△/C8和AEC。都是等腰直角三角形，ZACB=NECD=90°,。为Z8边上一点.

求证：（I）AACE安ABCD.

（2）^EAD=90°.

（3）AD-+DB~=2CD2.

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22.如图，ABLBC,射线C013C,且BC=5,/8=1,点P是线段8c（没有与点8、

C重合）上的动点，过点尸作尸交射线CM于点。，连结ZO.

（1）如图1，若BP=4,求证：AABP^APCD.

（2）如图2,若DP平分/ADC,试猜测尸8和PC的数量关系，并说明理由.

（3）若△P0C是等腰三角形，作点8关于NP的对称点），连结87）,则

B'D=.（请直接写出答案）

23.如图，己知A48C中，ZS=90°,AB^cm,BC=6cm,P、。是A48。边上的两

个动点，其中点P从点A开始沿/f8方向运动，且速度为每秒1cm,点。从点8开始沿

8-C方向运动，且速度为每秒2c〃?，它们同时出发，设出发的时间为f秒.

（1）当/=2秒时，求P0的长；

（2）求出发时间为几秒时，APQ5是等腰三角形？

（3）若。沿CfN方向运动，则当点。在边C4上运动时，求能使ASC。成为等腰三

角形的运动时间.

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷一）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（）.

【正确答案】A

【详解】观察图形可知B、C,D都是轴对称图形；

A没有是轴对称图形.

故选A.

点睛：本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴；轴对称图形的概

念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

2.下列长度的四根木棒中，能与长为4cm,9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）.

A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm

【正确答案】C

【详解】设第三边长为x,则9—4<x<9+4,

即5Vx<13.故选C.

3.下列命题是假命题的是（）

A.有一个角为60,的等腰三角形是等边三角形

B.等角的余角相等

C.钝角三角形一定有一个角大于90°

D.同位角相等

【正确答案】D

【详解】解：选项A、B、C都是真命题；

选项D,两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，

故选：D.

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4.已知。<b,则下列四个没有等式中，没有正确的是（).

A.a+2<b+2B.~ci+2<—b+2C.0.5a<05bD.

2a-l<2b-l

【正确答案】B

【详解】没有等式的基本性质：a<b,-a>-b,-a+2>-b+2.故选B.

5.如图，已知A/BC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和AZBC全等的图形是（）

C.只有乙D,只有丙

【正确答案】B

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可.

【详解】解：图甲没有符合三角形全等的判定定理，即图甲和aABC没有全等；

图乙符合SAS定理，即图乙和AABC全等；

图丙符合AAS定理，即图丙和aABC全等；

故选：B.

本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

6.如图，AZBC中，NABC、乙4c8的平分线相交于O,A/N过点。且与5c平行.“ABC

的周长为20,的周长为12,则5c的长为（）.

A

A.10B.16C.8D.4

【正确答案】C

【详解】由题知8河=。河，CN=ON,

:LAMN=AB+AC=12,

I,=AB+AC+BC

A/IORCr=20,

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SC=8.故选C.

点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质，及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想,

熟练掌握判定与性质是解本题的关键.

7.如图，Z\ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分NBAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接

A.20B.12C.14D.13

【正确答案】C

【详解】解：：AB=AC,AD平分NBAC,BC=8,

AADIBC,CD=BD=1BC=4,

:点E为AC的中点，

.*.DE=CE=yAC=5,

AACDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.

故选C.

本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟

记性质并准确识图是解题的关键.

8.如图，AZBC中，乙4=50°,点E、F在4B、ZC上，沿向内折叠AZER,得ADEF,

则图中N1+N2等于().

A.100°B.120°C.65°D.130°

【正确答案】A

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【分析】设=ZAFE=y,利用折叠的性质和四边形内角和推出x+y=130。，在

根据平角180°可求N1+N2

【详解】设ZAEF=x,ZAFE=y则产=%,

NDFE=y,

：.2x+Z.A+2y+ND=360°,

Vx+y=130°,

.•.Nl+N2+2(x+y)=360。，

Zl+Z2=100°.

故选A.

本题考查折叠的性质，以及多边形内角和，进行角度转换是关键.

9.如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A,8是两格点，如果C也是图中的

格点，且使得A48c为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）

B.7C.8D.9

【正确答案】C

【分析】分月8为等腰A48c底边和腰两种情况讨论，在网格中确定点即可.

【详解】解：如图所示，①ZB为等腰ZUBC底边时，符合条件的。点有4个;

②AB为等腰ZU8c其中的一条腰时，符合条件的。点有4个.

故选：C.

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C8Cl

Cs06

本题考查了等腰三角形的作法，解题关键是根据腰和底对已知线段分类讨论，准确判断点的位

置.

10.有一个边长为1的正方形，“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1）,且三个正

方形所围成的三角形是直角三角形；再‘‘生长''后变成了图2,如此继续“生长”下去，则

“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）.

2

c.k2D.(Ar+l)

【正确答案】B

【详解】设图1中直角三角形N8C三边为a,b,c,

S正方形w+,正方形B-S正方形c,

同理：S正方形E+S正力形F=S正方物，

s正方形射+s正方形w=s正方物,

s正方形£+s正方形F+s正方形,“+s正方例,

=S正方形，+S正方形8=S正方形c，

,所有正方形面积和为3=（2+1）*1,

攵次之后，所有正方形面积和是（k+l）xl="l.

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故选B.

点睛：本题考查了的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一

定等于斜边长的平方是解答本题的关键.

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为.

【正确答案】6.5

【分析】先根据勾股定理计算出斜边，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

即可求解.

【详解】解：因为直角三角形的两条直角边分别5和12,

由勾股定理可得：斜边=正+122=710=13,

因为斜边上的中线等于斜边的一半，

所以斜边中线=13+2=6.5,

故6.5.

本题主要考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是要熟练掌握

勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

12.等腰三角形的一个外角等于80。，则它的顶角是.

【正确答案】100。##100度

【分析】分两种情况进行解答，看哪个符合题意.

【详解】①当80°是顶角的外角时，顶角为100°.②当80°是底角的外角时，底角为100°,没

有合题意.故答案为100。.

本题考查等腰三角形的性质.分类讨论是解决本题的关键.

13.如图，A/8C中，NB/C=100。，EF,MN分别为AB,/C的垂直平分线，如果

8C=12cm,那么的周长为cm,NFAN=

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【正确答案】12,20.

【详解】:•ER为的垂直平分线，

:.AF=BF，同理/N=CN,

又C.FAN=AF+AN+FN=BF+CN+FN=BC=12,

设NFAN=x,

则；EF为AB的垂直平分线，

NEAF=ZB,

同理NC4N=NC,

x+ZEAF+ZCAN^\00°

又〈,解得：x=20°,

[x+2(NEAF+NCAN[=180°

ZFAN=20°,

故答案为12,20.

14.已知等腰A/BC中，AB=AC,。是8c边上一点，连结ZO.若△/CD和△48。都

是等腰三角形，则NC的度数为.

【正确答案】45°或36。

【详解】①当ZZ)=B。，=时,

△ADB会"DC,

二N4)C=N/D8=90。，

AZC=45°.

②AB=BD,8=4)时，

■:AADBQAADC,

NB=NC=NDAC,

/BAD=ABDA=2NC,

•••NC+N8+N84c=180°,

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/.5ZC=180°,

/.ZC=36°.

故答案为45°或36。.

15.A43C中，AB=AC=5,8C=8,点尸是8c边上的动点，过点P作尸。1于点。,

PE^LAC于点、E,则尸D+PE的长.

24

【正确答案】y

【分析】根据题意画出图形，然后过/点作/尸，8c于尸，连结/尸，根据等腰三角形三线合一

的性质和勾股定理可得4尸的长，由图形得540/=$~助+5~3，代入数值，解答出即可.

过X点作4F_L8c于尸，连结NP,

•在“BC中，AB=AC=5,BC=8,

：.BF=4,

.,.在Rt”职中

AF=>JAB2-BF2=3-

，•S©=S初0+S“0='x8x3='x5xPD+—x5xPE,

A4fH△nDrA&L???

即12=yx5x(PD+PE)

24

：.PD+PE=—

5

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故答案《.

考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的

面积和；体现了转化思想.

16.如图，A/BC和AZDE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,连接CE交与

F,连接80交CE于点G,连接8E,下列结论：①BD=CE；②NCGO=90°；

③NADB=NAEB；④2s品小=BDCE；©5C2+DE1=BE2+CD2.正确的有

【正确答案】①②④⑤

【详解】①由题知：AB=AC,AD=AE,

ZBAC+ADAC=NDAE+ADAC,

ABAD=NCAE,

:.ABAD冬&CAE(SAS),

:.BD=CE,①正确.

②又；NCEA+NBDA(已证)，

ACEA+NAFE=ABDA+NDFG=90°,

ZDFG=900即NCGD=90°,

②正确.

③ABAD色.BAE无法证明，

=无法判断，③错误.

④：S.BCE=QCE-BG,

SACDE=2CEDG,

S四边形BCDE=2CE(BG+DG),

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JCEBD,

2

即2s四边形3coE=CE.BD,

④正确.

⑤（已证），

BG2+CG2=5c2,

BG2+GE2=BE2，

DG2+CG2=CD2，

DG2+GE2=DE2，

BC2+DE2=BG2+CG2+DG2+GE2，

BE2+CD'=BG2+GE1+DG1+CG2，

即BC2+DE2=BE2+CD2，

⑤正确.故答案为①②④⑤.

点睛：此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，

勾股定理的应用，对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半的性质，熟记各性质

是解题的关键.

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17.解没有等式：

（1）5x+3<3（2+%）.

3

【正确答案】（1）X<5；（2）X<1

【详解】分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;

（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.

本题解析：

（1）解：5x+3<3（2+x）,

5x+3<6+3x,

5x-3x<6-3,

2x<3,

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3

故没有等式的解集为

2

—.X+1X—1

②解：----------<1,

23

3(x+1)-2(%-1)<6,

3x+3-2x+2<6,

x+5<6，

x<1,

故没有等式的解集为x<l.

18.如图，点E、尸在线段8c上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,4F与。E交于点

O.求证：

(I)&ABF冬ADCE.

(2)试判断AOEF的形状.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)是等腰三角形.

【详解】分析：(1)利用等式的性质可以证得BF=CE,则依据AAS即可证得三角形全等；

(2)依据全等三角形的性质，即可证得N0E产=/0/芭，然后依据等角对等边从而证得.

本题解析：

(1)证明：：BE=CF,

：.BE+EF=CF+EF,

：.BF=CE,

在△/8b和AOCE中，

AB=DC

,Z8=NC,

BF=CE

：.AABF外DCE(SAS).

(2)<“BFmADCE(已证)，

二NDEF=NOFE,

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AOE万是等腰三角形.

点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，正确证

明两个三角形全等是关键.

19.如图，在RtZkZBC中，ZACB=90°.

（1）用尺规在边8C上求作一点尸，使P4=PB（没有写作法，保留作图痕迹）.

（2）连结/尸，若NC=4,8C=8时，试求线段CP的长度.

【正确答案】（1）见解析；（2）3.

【详解】分析：（1）作AB的垂直平分线交BC于P点，则PA=PB；

（2）设BP=x,贝l]PC=x,AP=BP=8-x,然后在RtZ\ACP中根据勾股定理得到（8-x）24=x2,再

解方程即可.

本题解析：

（1）作Z8的垂直平分线与3C的交点，即为尸点.

（2））设尸C=x,则8尸=8—x,

VAP=BP，

:.AP=8—x,

在RtZX/CP中，（8-x）2=16+x2,

x=3,

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即PC=3.

20.如图，在△NBC中.AD平分NBAC,S.BD=CD,DEL4B于点E,DFL4c于点、F.

(1)求证：4B=AC；

(2)若AD=2色,ZDAC=30°,求ZC的长.

【正确答案】（1）详见解析；（2）4.

【分析】（1）根据角平分线的性质可得DE=DF,再根据HL证明RtABDE=Rt\CDF；根据

全等三角形的性质可得Z5=NC,即可证得AB=AC；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可

得4O18C,在RtAADC中，AD=273>ZDAC=30°,利用勾股定理即可求得AC的长.

【详解】（1）证明：：AD平分/BAC,DE1AB,DF1AC,

；.DE=DF

•••BD=CD,

Rt^BDE三RtdCDF

NB=ZC

；.AB=AC

（2）vAB=AC,BD=CD,

ADIBC

在RtAADC中，

NDAC=30°,AD=2瓜

；.AC=2CD,AC2=AD2+CD2

AC-4

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本题考查勾股定理的应用，角平分线的性质；全等三角形的判定及性质；直角三角形的性质.

21.如图，△4C8和AECZ）都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,D为AB边上一煎.

求证：（I）"CEmABCD.

（2）NEAD=90°.

（3）AD2+DB2=2CD2.

【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【详解】分析：（1）因为CE=CD、CA=CB,所以只要证明/ECA=NDCB即可.

（2）由（1）可知/EAC=/B=45°,因为NCAB=45°,所以没有难证明/EAB=90。.

（2）由（1）的论证结果得出NDAE=90。，AE=DB,从而求出ADZ+DB?=DE?,即

2CD2=AD2+DB2.

本题解析：

（1）证明：A/CB、AECD是等腰三角形，

*'-AC=BC>CE=CD,

NECA+ZACD=/BCD+ZACD=90°,

/.NECA=/BCD,

在"CE和△BCD中，

'AC=BC

<ZACE=ZBCD,

CE=DC

：.AACEQBCD（SAS）.

（2）V"CEgABCD（己证），

NEAC=NB=45°,

V△NC8是等腰三角形，

：.ZCAB^45°,

二NEAD=ZEAC+ZCAB=90°,

即/LEAD=90°.

（3）;AACE%4BCD（已证），

AE-BD,

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AE-+AD-=DE2，

BD2+AD2=DE2，

又：DE2=EC2+DC2=2DC2，

即AD2+BD2=2DC2.

22.如图，ABIBC,射线CNLBC,且3C=5,/8=1,点尸是线段8c（没有与点B、

C重合）上的动点，过点P作。交射线CM于点Q,连结Z。.

（1）如图1,若BP=4,求证：△ABPgxPCD.

（2）如图2,若DP平分/4DC,试猜测P8和PC的数量关系，并说明理由.

（3）若△P0C是等腰三角形，作点8关于“尸的对称点2，连结87）,则

B'D=.（请直接写出答案）

【正确答案】（1）证明见解析；（2）PB=PC,理由见解析；（3）5.

【分析】（1）当BP=4时，CP=BC-BP=5=4=1,得出AB=PC,再根据AAS判定△APBgZXPDC；

（2）先延长线段AP、DC交于点E,运用ASA判定4DPA乡ZXDPE,再运用AAS判定

△APB^AEPC,根据全等三角形的性质，即可得出结论；（3）先连接BP,过点P作BF_LCD

于F,根据轴对称的性质，得出4ABP为等腰直角三角形，并判定四边形BPCF是矩形，求得

B'F=4,DF=3,在RtZ\B，FD中，根据勾股定理即可求得BD的长度.

【详解】解：（1）VABLBC,CMIBC,DP1AD,

：.ZABP=NC=ZAPD=90°,

ZAPB+NBAP=NAPB+ZDPC=90°,

:.NBAP=NDPC,

：8C=5,BP=4,

PC=AB=1.

在RUABP和APCD中，

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N8=NC

<AP=PC,

NBAP=NDPC

4ABP注APCD(ASA).

(2)过点ZP,DC交于E点、,

OP平分NNOC,

：.4ADP=NEDP，

VDPLAP,

...NDPA=NDPE=9Q0,

在和ADPE中，

'NADP=NEDP

<DP=DP,

NDPA=NDPE

：.ADPAgADPE(ASA),

/.PA=PE,

VABLBP,CMLCP,

:.ZABP=NECP=90。,

在△4PB和AEPC中，

NABP=NECP

<NAPB=NEPC,

PA=PE

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/XAPB之AEPC(AAS),

APB=PC.

(3)连接8'尸，作B'F，CD于尸点,

则N8'FC=NC=90°,

V△POC是等腰三角形，

...APCD为等腰直角三角形，即ZDPC=45°,

又,:DPLAP,

：.NAPB=45°,

:点B关于AP的对称点为B',

：.ZBPB'=90°,N4PB=45°,BP=B'P,

•••△Z8P为等腰直角三角形，四边形B'PC广是长方形，

:•BP=AB=l=B'P,。。=5-1=4=8'/，

CF=B'P=\,

B'F=4,DF=4-l=3,

在RtAB'FD中，B'D=yj42+32=5

故5.

23.如图，已知A/L5C中，Z5=90°.AB=8cm,BC=6cm,P、0是A48c边上的两

个动点，其中点尸从点A开始沿4―3方向运动，且速度为每秒lc〃z,点。从点8开始沿

8—C方向运动，且速度为每秒2。〃?，它们同时出发，设出发的时间为f秒.

(1)当f=2秒时，求P。的长；

(2)求出发时间为几秒时，APOB是等腰三角形？

(3)若。沿8T■CfN方向运动，则当点。在边。上运动时，求能使ASC。成为等腰三

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角形的运动时间.

8

【正确答案】（1）2>/13；（2）-；（3）5.5秒或6秒或6.6秒

【分析】（1）根据点尸、。的运动速度求出/P,再求出8户和5。，用勾股定理求得尸。即可;

（2）由题意得出8。=80，即2f=8-人解方程即可；

（3）当点。在边。上运动时，能使"C。成为等腰三角形的运动时间有三种情况：

①当。0=3。时（图1）,则NC=NC8。，可证明4=4430,则8。=力0,则。。=工0,

从而求得/；

②当。0=8。时（图2）,则6C+C0=12,易求得f；

③当8c=80时（图3）,过8点作8E14。于点E,则求出BE,CE,即可得出f.

【详解】（1）解：（1）BQ=2x2=4cm,

BP=AB—AP=8—2x1=6cm,

•/Z5=90°,

PQ=ylBQ2+BP2="2+62=2而（cm）；

（2）解：根据题意得：BQ=BP,

即2t=8—t,

Q

解得：，

3

Q

即出发时间为一秒时，AP08是等腰三角形；

3

（3）解：分三种情况：

①当=时，如图1所示：

则ZC=ZCBQ,

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•.•48C=90。，

Z.CBQ+ZABQ=90°,

ZJ+ZC=90°,

NA=Z.ABQ

：.BQ=AQ,

CQ=AQ=5,

BC+CQ=\\,

.」=ll+2=5.5秒.

②当C0=3C时，如图2所示:

则BC+CQ-12

,=12+2=6秒.

③当8C=3Q时，如图3所示:

过5点作8E1/C于点E，

口3=

则BE45

AC10

:.CE=4BC2-BE2=3.6cm>

CQ=2CE=1.2cm,

/.BC+CQ=13.2cm,

t=13.24-2=6.6秒.

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由上可知，当/为5.5秒或6秒或6.6秒时，

△8C0为等腰三角形.

本题考查了勾股定理、三角形的面枳以及等腰三角形的判定和性质；本题有一定难度，注意分

类讨论思想的应用.

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项

中，只有一项符合题目要求.

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A.3cm>4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm

2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，没有是轴对称的是（）

3.平面直角坐标系中，点尸（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（）.

A.（-2,-3）B.（2,_3）C.（-3,-2）D.（3,-2）

4.如图，在△/8C和△/）£'/中，ZB=ZDEF,AB=DE,若添加下列一个条件后，仍然没有

能证明△/BC四则这个条件是（）

AN4=NDB.BC=EFC.NACB=NFD.AC=DF

5.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于（）

A.12B.16C.20D16或20

6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,

AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：©AC1BD；②AO=CO$AC；

③4ABD乡Z\CBD,

其中正确的结论有（）

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D

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.如图，在△/BC中，ZC=90°,按以下步骤作图：①以点/为圆心、适当长为半径作圆弧，

分别交边/C、4B于点、M、N；②分别以点加和点N为圆心、大于gMN的长为半径作圆弧，

在NB4C内，两弧交于点P；③作射线/尸交边BC于点。，若CZ>4,AB=\5,则的面

积是（）

8.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

9.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24。，再沿直线前进10米，又向左转

24°............照这样走下去，他次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A.140米B.150米C.160米D.240米

10.如图，在aABC中，AB=AC,BD平分NABC交AC于点D,AE〃BD交CB的延长线于

点E.若ZE=35。，则/BAC的度数为（)

A.40°B.45°C.60°D.70°

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11.如图，在△48C中，NZ=36°,AB=AC,5。是△NBC的角平分线.若在边上截取

BE=BC,连接。E,则图中等腰三角形共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

12.到△NBC的三边距离相等的点是△NBC的（）

A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直

平分线的交点

13.在△4BC中，已知点。、E、尸分别是8C、AD,CE的中点，且SA/Bc=4cm2,则底"产

（）.

A

14.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,点C是y轴上的一个

动点，且A、B、C三点没有在同一条直线上，当aABC的周长最小时，点C的坐标是

二、填空题（每小题3分，共15分）

15.如图，Z\ABC附△A'B'C',其中NA=36。，ZC'=24°,则NB=度.

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16.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角边和含45。角的三角尺

的一条直角边重合，则N1的度数是.

17.如图，已知直线”〃2,将等边三角形如图放置，若/a=40。，则/月等于

18.如图，OP平分/AOB,ZAOP=15°,PC〃OB,PD1OB于点D,PD=4,则PC等于

19.如图，在△PZ8中，PA=PB,M,N,K分别是P/,PB,上的点，且,

BN=AK,若NMKN=44°，则NP的度数为.

20.如图，BD_LAC于点D,CEJ_AB于点E,AD=AE.求证：BE=CD.

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21.如图，在△/BC中，AB=AC,。是ZB的中点，DELAB,△8CE的周长为8cm,且/C

-BC=2cm,求48、8c的长.

22.如图，在△ZC8中，乙4c5=90。，AC=BC,点C的坐标为（-2,0）,点力的坐标为（-6,

3）,求点8的坐标.

23.如图，在等边三角形/8C中，点。，E分别在边BC,/C上，且DE//AB,过点E作EF1.DE,

交BC的延长线于点F.

（1）求/尸的度数；

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24.如图，在平面直角坐标系中，△ZBC的顶点4(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形

网格的格点上.

(1)画出△/8C关于x轴的对称图形△48iG；

(2)将△小BCi沿x轴方向向左平移3个单位后得到△42&C2,写出顶点42,82，C2的坐标.

25.已知，如图，在A43c中，4D、/£分别是A48cl的高和角平分线，若N/8C=30°，

(1)求ND4E的度数；

(2)写出ZONE与NC-NB的数量关系,并证明你的结论

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2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项

中，只有一项符合题目要求.

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm

【正确答案】c

【分析】根据三角形的三边关系”任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进

行分析.

【详解】解：A、3+4<8,没有能组成三角形，没有符合题意；

B、8+7=15,没有能组成三角形，没有符合题意：

C、13+12>20,能够组成三角形，符合题意；

D、5+5<11,没有能组成三角形，没有符合题意.

故选：C.

此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大

于第三个数.

2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，没有是轴对称的是（）

【正确答案】D

【详解】A.是轴对称图形，故本选项错误;

B.是轴对称图形，故本选项错误；

C.是轴对称图形，故本选项错误；

D.没有是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

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3.平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（).

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)

【正确答案】A

【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论.

【详解】解：点尸（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（-2,-3）

故选A.

此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题

的关键.

4.如图，在△ZBC和△£）£1尸中，NB=NDEF,AB=DE,若添加下列一个条件后，仍然没有

能证明△N8C丝△£>",则这个条件是（）

AD

A.ZA=ZDB.BC=EFC.NACB=NFD.AC=DF

【正确答案】D

【详解】解：AB=DE,

.•.添加利用ASA可得/XABC名ADEF；

二添加BC=EF,利用SAS可得44BC出ADEF；

...添加NNC8=N尸，利用AAS可得A4BCqADEF；

故选：D.

本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA,SAS、AAS和HL

是解题的关键.

5.等腰三角形的两条边长分别为8和4,则它的周长等于（）

A.12B.16C.20D.16或20

【正确答案】C

【分析】根据等腰三角形的性质即可判断.

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【详解】解：等腰三角形的两条边长分别为8和4,

...第三边为8或4,

又；当第三边长为4时，

两边之和等于第三边即4+4=8没有符合构成三角形的条件，

故第三边的长为8,

故周长为20,

故选：C.

此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键是熟知等腰三角形的性质.

6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,

AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：©AC±BD；(2)AO=CO=yAC；

③AABD冬ZXCBD,

其中正确的结论有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【正确答案】D

【详解】试题解析：在AABD与4CBD中,

AD=CD

<AB=BC,

DB=DB

.,•△ABD^ACBD(SSS),

故③正确；

/.ZADB=ZCDB,

在AAOD与ACOD中，

AD=CD

<ZADB=ZCDB,

OD=OD

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.,.△AOD^ACOD(SAS),

.,.ZAOD=ZCOD=90°,AO=OC,

AACIDB,

故①②③正确；

故选D.

本题主要考查了全等三角形的判定与性质.

7.如图，在△ZBC中，ZC=90°,按以下步骤作图：①以点Z为圆心、适当长为半径作圆弧，

分别交边ZC、于点M、N；②分别以点〃和点N为圆心、大于gMN的长为半径作圆弧，

在N8/C内，两弧交于点P；③作射线/P交边8c于点D,若CD=4,AB=\5,则的面

积是()

【正确答案】B

【分析】作。于E,根据角平分线的性质得到。E=Z>C=4,根据三角形的面积公式

计算即可.

【详解】解：作DE14B于E,

平分NCNB,NC=9