传感器全套课件

检测技术作为信息科学的一个重要分支，与计算机技术、自动控制技术和通信技术等一起构成了信息技术的完整学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一切社会活动都是以信息获取与信息转换为中心，传感器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一。第一章绪论“没有传感器就没有现代科学技术”的观点已为全世界所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。第一节传感器的地位和作用传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。传感器是获取信息的主要途径与手段。没有传感器，现代化生产就失去了基础。传感器是边缘学科开发的先驱。第一章绪论可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要作用。传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。第二节传感器的定义

国家标准（GB7665-87）中传感器（Transducer/Sensor）的定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。传感器名称：发送器、传送器、变送器、检测器、探头传感器功用：一感二传,即感受被测信息,并传送出去。V、I、F、P第三节传感器的组成

辅助电源敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是开环系统，也有些是带反馈的闭环系统。最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。由于空间的限制或者其他原因,转换电路常装入电箱中。然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。第四节传感器的分类1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等2、按构成原理，结构型与物性型两大类3、根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器4、按照物理原理分类：十种5、按照传感器的用途分类：位移、压力、振动、温度传感器7、根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号6、根据转换过程可逆与否：单向和双向8、根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器结构型传感器是利用物理学中场的定律构成的，包括动力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。物理学中的定律一般是以方程式给出的。对于传感器，这些方程式就是许多传感器在工作时的数学模型。这类传感器的特点是传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础。

物性型传感器是利用物质定律构成的,如虎克定律、欧姆定律等。物质定律是表示物质某种客观性质的法则。这种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。这些常数的大小，决定了传感器的主要性能。因此，物性型传感器的性能随材料的不同而异。如，光电管，它利用了物质法则中的外光电效应。显然，其特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系。又如，所有半导体传感器，以及所有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶瓷、合金等性能变化的传感器，都属于物性型传感器。

能量控制型传感器，在信息变化过程中，传感器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外部激励源，使外部激励源的部分能量载运信息而形成输出信号，这类传感器必须由外部提供激励源，如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一类传感器。基于应变电阻效应、磁阻效应、热阻效应、光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传感器。

能量转换型传感器，又称有源型或发生器型，传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输出信号能量，主要由能量变换元件构成，它不需要外电源。如基于压电效应、热电效应、光电动势效应等的传感器都属于此类传感器。

按照物理原理分类：★电参量式传感器：电阻式、电感式、电容式等；★磁电式传感器：磁电感应式、霍尔式、磁栅式等；★压电式传感器：声波传感器、超声波传感器；★光电式传感器：一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等；★气电式传感器：电位器式、应变式；★热电式传感器：热电偶、热电阻；★波式传感器：超声波式、微波式等；★射线式传感器：热辐射式、γ射线式；★半导体式传感器：霍耳器件、热敏电阻；★其他原理的传感器：差动变压器、振弦式等。有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式,如不少半导体式传感器，也可看成电参量式传感器。

第五节传感器的发展趋势

传感技术的发展分为两个方面：●提高与改善传感器的技术性能；●寻找新原理、新材料、新工艺及新功能等。

一、改善传感器的性能的技术途径1．差动技术

差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，抵消了共模误差，减小非线性误差等。不少传感器由于采用了差动技术，还可使灵敏度增大。2．平均技术

在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为δΣ=±δ/√n式中n—传感单元数。可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。3．补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：★针对传感器本身特性★针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性，找出误差的变化规律，或者测出其大小和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型计算机通过软件来实现。4．屏蔽、隔离与干扰抑制

传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：

减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰，可以采用屏蔽、隔离措施，也可用滤波等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。

5．稳定性处理

在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。二、传感器的发展动向

开发新型传感器

开发新材料新工艺的采用集成化、多功能化智能化

开展基础研究，发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；实现传感器的集成化与智能化传感器的工作机理是基于各种效应和定律，由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件，这是发展高性能、多功能、低成本和小型化传感器的重要途径。结构型传感器发展得较早，目前日趋成熟。结构型传感器，一般说它的结构复杂，体积偏大，价格偏高。物性型传感器大致与之相反，具有不少诱人的优点，加之过去发展也不够。世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力、物力加强研究，从而使它成为一个值得注意的发展动向。1．开发新型传感器新型传感器包括：①采用新原理；②填补传感器空白；③仿生传感器等方面。它们之间是互相联系的。传感器材料是传感器技术的重要基础，由于材料科学的进步，人们在制造时，可任意控制它们的成分，从而设计制造出用于各种传感器的功能材料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一。2．开发新材料（1）半导体敏感材料（2）陶瓷材料（3）磁性材料（4）智能材料如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内外学者的极大兴趣。在发展新型传感器中，离不开新工艺的采用。新工艺的含义范围很广，这里主要指与发展新型传感器联系特别密切的微细加工技术。该技术又称微机械加工技术，是近年来随着集成电路工艺发展起来的，它是离子束、电子束、分子束、激光束和化学刻蚀等用于微电子加工的技术，目前已越来越多地用于传感器领域。

3．新工艺的采用例如利用半导体技术制造出压阻式传感器，利用薄膜工艺制造出快速响应的气敏、湿敏传感器，日本横河公司利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加工，在硅片上构成孔、沟棱锥、半球等各种开头，制作出全硅谐振式压力传感器。

4．集成化、多功能化同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来，如CCD图像传感器。多功能一体化，即将传感器与放大、运算以及温度补偿等环节一体化，组装成一个器件。把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。5．智能化对外界信息具有检测、数据处理、逻辑判断、自诊断和自适应能力的集成一体化多功能传感器，这种传感器具有与主机互相对话的功能，可以自行选择最佳方案，能将已获得的大量数据进行分割处理，实现远距离、高速度、高精度传输等。智能传感器是传感器技术与大规模集成电路技术相结合的产物，它的实现取决于传感技术与半导体集成化工艺水平的提高与发展。这类传感器具有多功能、高性能、体积小、适宜大批量生产和使用方便等优点，是传感器重要的发展方向之一。如，DS18B20、传感器测量系统传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。第六节传感器的特性

传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。

当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。

当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图所示。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。一、静态特性技术指标1．线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；

a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn

通常用相对误差γL表示：ΔLmax一最大非线性误差；yFS—量程输出。在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合直线拟合方法

a)理论拟合b)过零旋转拟合

c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)

对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式即得到k和b的表达式将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。2．迟滞0yx⊿HmaxyFS迟滞特性式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。

迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。

传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即3．重复性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin

，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax

作为重复性误差。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。4．灵敏度与灵敏度误差γs=(Δk/k)×100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。K=Δy/Δx传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

5．分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。

6．稳定性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。测试时先将传感器置于一定温度(如20℃),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。8．抗干扰稳定性7．温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。

9．静态误差取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；

n一测试点数。与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)10、精确度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。

（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。

被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。二、传感器的动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。标准输入有三种：经常使用的是前两种。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入1．数学模型与传递函数分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即y——输出量；x——输入量；t——时间a0，a1，…，an——常数；b0，b1，…，bm——常数

——输出量对时间t的n阶导数；

——输入量对时间t的m阶导数返回2返回1动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数Y(s)——传感器输出量的拉氏变换式；X(s)——传感器输入量的拉氏变换式上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换，即求出传感器的传递函数。正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数导出为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即

=式中—分别为的实部和虚部；

—分别为的幅值和相角；K=可见，K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度，K值是ω的函数，称为幅频特性，以K(ω)表示。1．动态响应（正弦和阶跃）（1）正弦输入时的频率响应零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK——静态灵敏度零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。一阶传感器微分方程除系数a1，a0

，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—时间常数(τ=a1/a0)；K——静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数τ越小，系统的频率特性越好二阶传感器很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：τ—时间常数，；ω0—自振角频率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—静态灵敏度，k=b0/a不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。传递函数幅频特性相频特性频率特性2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性

当ξ→0时，在ωτ=1处k(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时k(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。阻尼比的影响较大。（2）阶跃输入时的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应对一阶系统的传感器，设在t=0时，x和y均为0，当t>0时，有一单位阶跃信号输入,如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齐次方程通解：非齐次方程特解：y2=1(t>0)方程解：tx01以初始条件y(0)=0代入上式，即得t=0时，C1=-1，所以输出的初值为0,随着时间推移y接近于1,当t=τ时,y=0.63在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。二阶传感器的阶跃响应单位阶跃响应通式ω0——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比特征方程根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则令x=A其曲线如图，这是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二阶传感器的过渡过程(设允许相对误差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即发生时间过冲量稳定时间tW=4τ/ξ4）ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根3)ξ=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为

上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。过渡函数为

实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。一、与测量条件有关的因素

(1)测量的目的；

(2)被测试量的选择；

(3)测量范围；

(4)输入信号的幅值，频带宽度；

(5)精度要求；

(6)测量所需要的时间。第七节传感器的选用原则二、与传感器有关的技术指标

(1)精度；

(2)稳定度；

(3)响应特性；

(4)模拟量与数字量；

(5)输出幅值；

(6)对被测物体产生的负载效应；

(7)校正周期；

(8)超标准过大的输入信号保护。

三、与使用环境条件有关的因素

(1)安装现场条件及情况；

(2)环境条件(湿度、温度、振动等)；

(3)信号传输距离；

(4)所需现场提供的功率容量。

四、与购买和维修有关的因素

(1)价格；

(2)零配件的储备；

(3)服务与维修制度，保修时间；

(4)交货日期。基本参数指标环境参数指标可靠性指标其他指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性

动态性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等

温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等

抗冲振指标：允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差

其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等第二章磁敏传感器

第一节

质子旋进式磁敏传感器第二节

光泵式磁敏传感器第三节SQUID磁敏传感器第四节磁通门式磁敏传感器第五节感应式磁敏传感器第六节半导体磁敏传感器第七节机械式磁敏传感器磁敏传感器是对磁场参量(B,H,φ)敏感的元器件或装置,具有把磁学物理量转换为电信号的功能。质子旋进式磁敏传感器光泵式磁敏传感器SQUID（超导量子干涉器）磁敏传感器磁通门式磁敏传感器感应式磁敏传感器半导体磁敏传感器

霍尔器件、磁敏二极管、磁敏三极管、磁敏电阻机械式磁敏传感器光纤式磁敏传感器磁敏传感器的种类

质子旋进式磁敏传感器是利用质子在外磁场中的旋进现象，根据磁共振原理研制成功的。

物理学已证明物质是具有磁性的。对水分子（H2O）而言，从其分子结构、原子排列和化学价的性质分析得知：水分子磁矩（即氢质子磁矩）在外磁场作用下绕外磁场旋进。一、质子旋进式磁敏传感器的测磁原理质子磁矩旋进T

αM

质子的旋进频率γp

为质子旋磁比；T为外磁场强度f=γpT

/2π第一节

质子旋进式磁敏传感器从经典力学和量子力学观点,此公式的来源均能得以论证。

为方便起见，在此采用经典力学的观点，分析直角坐标系中质子磁矩的旋进情况。设质子磁矩M在外磁场T作用下有一力矩M×T，于是，它和陀螺一样，其动量矩的变化率等于外加力矩，即：动量矩变化率磁矩三个分量设Tz=T(外磁场)；Tx=0；Ty=0对上式中的第一式微分显然，为简谐运动方程，其解为同理αzxyMzM┴MyMx磁矩M旋进规律变化示意图从上式可看出，Mz是常数，磁矩M在z轴上的投影是不变的；磁矩M在x轴上的投影是按余弦规律变化的；磁矩M在y轴上的投影是按正弦规律变化的。由图看出：

磁矩M在xy平面上的投影的绝对值是一个常数，并且在xy平面上旋进。常数

综合起来看，质子磁矩M在外磁场T的作用下，绕外磁场T旋进，它的轨迹描绘出一个圆锥体，旋进的角频率为ω，称为拉莫尔频率（Larmorfrequency）。根据简谐运动方程，可得到：

即：

将此值代入上式γp=（2.67513±0.00002）S-1T-1可见，频率f与磁场T成正比，只要能测出频率f，即可间接求出外磁场T的大小,从而达到测量外磁场的目的。需要指出的是：这里没有考虑驰豫时间,是在假设α角不变、信号不衰减的前提下分析测磁原理的。但是，在实际工作中是有驰豫时间的，信号也是衰减的。当被测磁场很弱时，信号幅度大大衰减。对微弱的被测磁场，用一般的核磁共振检测方法是接收不到旋进信号的。为了测得质子磁矩M绕外磁场的旋进频率f信号，必须采取特殊方法：二、磁场的测量与旋进信号在核磁共振中，共振信号的幅度与被测磁场T3/2成正比。使沿外磁场方向排列的质子磁矩,在极化场的激励下,建立质子宏观磁矩,并使其方向于外磁场方向垂直或接近垂直通常采用预极化方法或辅助磁场方法来建立质子宏观磁矩，以增强信号幅度。具体作法是:用圆柱形玻璃容器装满水样品或含氢质子液体，作为灵敏元件，在容器周围绕上极化线圈和测量线圈或共用一个线圈，使线圈轴向垂直于外磁场T方向。在垂直于外磁场方向加一极化场H（该场强约为外磁场的200倍）。在极化场作用下，容器内水中质子磁矩沿极化场方向排列，形成宏观磁矩，如下图所示。预极化法示意图H*MMMHTθ当质子磁矩在旋进过程中切割线圈，使线圈环绕面积中的磁通量发生变化，于是在线圈中就产生感应电动势。当去掉极化场H，质子磁矩则以拉莫尔旋进频率绕外磁场旋进。M

若测出感应电压的频率，就可计算出外磁场的大小。因为极化场H大于外磁场，故此法可使信噪比增大H/T倍。设外磁场T的磁感强度为0.5×10-4T，极化场H的磁感强度为100×10-4T，则可使信噪比增大200倍。υω=γTt2t在自由旋进的过程中，磁矩M的横向分量以t2（横向弛豫时间）为时间常数并随时间逐渐趋近于零；在测量线圈中所接收的感应信号，也是以t2为时间常数按指数规律衰减的。M衰减示意图感应信号衰减示意图xy核心：500cc左右有机玻璃容器,在容器外面绕以数百匝的导线,使线圈轴向与外磁场方向大致垂直,线圈中通以1～3A的电流,而形成约0.01T的极化场,使水中质子磁矩指向极化场H的方向。质子旋进式磁敏传感器蒸馏水→T计数器放大器线圈质子旋进式磁敏传感器的组成E若迅速撤去极化磁场,则M的数值与方向均来不及变化,弛豫过程来不及影响M的行为,此时,质子磁矩在自旋和外磁场T的作用下以角速度ω绕外磁场T旋进。在旋进的过程中，周期性切割测量线圈，产生感应信号。由于弛豫过程的作用，其信号幅度Vt的大小随时间按指数规律衰减，其表示式为：在实际工作时,线圈轴向与外磁场的夹角θ不正好保持900,由实测得知：总磁矩量值与sin2θ成正比例,所以,自由旋进感应信号的电压幅值和sin2θ成比例。又考虑到旋进信号按指数规律衰减的特点,其感应信号完整表达式应为M0—磁化强度如果接收线圈有W匝,所包围的面积为S,充填因子为α,则θ角的大小只影响质子旋进信号的振幅大小，而并不影响质子旋进频率，故在实际测量中，探头无需严格定向。θ=900时，信号最大。质子旋进信号强度t2—横向驰豫时间；V0—信号初始幅度。由实验得知,对于几百cm3的样品，线圈为数百匝的传感器，在较好的情况下，质子感应信号仅为0.5mV左右。感应信号的衰减还和外磁场梯度的大小有关。理论分析和实验表明：测量线圈中产生的感应信号频率即为质子磁矩的旋进频率，这和公式是一致的。用质子旋进式磁敏传感器测量外磁场的主要优点是：◆精度高，一般在（0.1~10）nT范围内；◆稳定性好（因γp是一常数，其值只与质子本身有关，它的值与外界温度、压力、湿度等因素均无关）；◆工作速度快，可直读外磁场nT值；◆绝对值测量其缺点是：极化功率大,只能进行快速点测；受磁场梯度影响较大1.

样品选择如果设计的传感器系用于磁测作业，因水的纵向弛豫时间t1和横向弛豫时间t2较长，故适合地面操作。选择样品一定要选择水或含有质子的液体，如酒精、煤油、甘油等。几种溶液的驰豫时间t1、t2数值见表。溶液时间/st1t2水2.33煤油0.71如果有自动化程度高的测频装置，则可选用t1、t2时间短的样品；如果在空中磁测，由于飞机航速快，选择煤油作样品则是合适的；如果在低温地区工作，除考虑t1、t2外，还应考虑选择冰点低（如甘油）的样品。三、质子旋进式磁敏传感器的设计考虑到无磁性，价格便宜，加工方便，选择有机玻璃材料制作容器是合适的。2.容器的选择3.激发与接收据前述：极化场方向应垂直于被测磁场，极化场的大小应大于被测磁场200倍，被测磁场按0.5×10-4T计算，根据实践经验，应选大于100×10-4T的极化场进行激发较妥。为得到大的感应信号，接收线圈的轴向应垂直于被测磁场。必须采用预极化方式才能接收到旋进的感应信号。由实验和理论计算结果认为；容器的直径和长之比应为l：1.2（1.3）的圆柱形为宜。接收线圈的种类:地面传感器用单线圈,空中磁测用双线圈,地震台站用环形线圈,海洋磁测用三轴式线圈。CZM-2型质子磁力仪IGS-2/MP-4质子磁力仪四、质子旋进式磁敏传感器的应用CZM-2型质子磁力仪磁化系统选频放大器压控倍频器电子门计数器数字译码显示数字打印输出晶振分频及程序控制稳压器DC+13V-+18V传感器打印指令+10V自校测量IGS-2型质子磁力仪的系统扩展及外设配置打印机曲线记录仪磁带记录仪微型计算机调制解调器IG2-2控制台磁力仪MP-4电磁仪EM甚低频仪VLF计算机光泵式磁敏传感器是高灵敏度光泵磁力仪的核心部件。它是以某些元素的原子在外磁场中产生的塞曼分裂为基础，并采用光泵和磁共振技术研制成的。第二节

光泵式磁敏传感器磁力仪种类：按共振元素的不同,分为氦(He)光泵磁力仪,其中又分He3、He4光泵磁力仪;碱金属光泵磁力仪,其共振元素有铷(Rb85、Rb87)、铯(Cs133)、钾(K39)、汞(Hg)等。灵敏度高,一般为0.01nT量级,理论灵敏度高达10-2~10-4nT响应频率高，可在快速变化中进行测量可测量磁场的总向量T及其分量，并能进行连续测量利用光泵传感器做成的测磁仪器，是目前实际生产和科学技术应用中灵敏度较高的一种磁测仪器。它同质子旋进式磁力仪相比有以下特点：（一）塞曼效应塞曼效应是指在外磁场中原子能级产生分裂的现象。一、氦（He4）光泵式磁敏传感器的物理基础xSSNv2v0v1Ov2v0v1zy塞曼效应：正常和反常塞曼效应正常塞曼效应：在弱磁场中,电子自旋量子数为零时(S=0)产生的塞曼效应。反常塞曼效应：在弱磁场中,电子自旋量子数不为零(S≠0)时产生的塞曼效应光泵式磁敏传感器，不管是碱金属Cs、Rb还是He4、He3光泵传感器，电子自旋量子数均不为零（S≠0），并且均是在弱磁场中工作，故属反常塞曼效应。π成分σ成分当原子在弱磁场H中时，总的轨道动量矩Pl和总的自旋动量矩Ps之间的“耦合”，没有被拆开，这时，原子的壳层动量矩

Pj将带着Pl和Ps一起绕磁场H旋进。如图所示。由图看出，磁场将使原子获得的附加能量为：HPsPl0HPjPlPs0弱磁场中Pj、Pl、Ps的旋进(j·H)——磁场H和壳层磁矩μj之间的夹角。

（二）反常的塞曼效应的能级分裂E1+ΔE1E1E2+ΔE2E1E2vv0

原子能级跃迁示意图g—E能级的郎得因子；

f0—拉莫尔旋进频率；

—波尔磁子；

h—普朗克常数；

m—电子质量；

c—光速。

假设原子跃迁能级为E1、E2。在外磁场作用下，这两个能级各自有附加能量ΔE1，ΔE2。原子就在附加能量的能级上产生跃迁。（如上图所示）。

对外层电子只有一个在起作用，只考虑单电子的内量子数，则可导出

磁场将使原子获得的附加能量

氦原子有两个电子，两个质子和两个中子，核自旋互相抵消，核磁矩为零。在一般情况下，两个电子都处在1s轨道，充满n=l轨道，l=0，表现不出轨道磁矩；根据泡利不相容原理，两个电子的自旋也必然相反，也显示不出电子的自旋磁矩；因而氦原子在外磁场中不会产生塞曼分裂，也就无法利用He4进行光泵磁测了。为使没有磁矩的He4产生磁矩，来测量磁场。将一电子激发到较高能级的轨道上,另一电于仍处在1s态(基态)。处在激发态的高能级上的电子,其自旋状态有两种取向：一种是和处在基态(1s)的电子的自旋方向相同,所表现的总自旋量子数S=1/2+1/2=1；另一种是相反，S=1/2-1/2=0。（三）氦（He4）原子能级的塞曼分裂

当S=0时,由于l1=l2=0,所以J=0,即在磁场作用下,能级不发生分裂，表现为单重能级，称这种情况为仲氦。当S=l时,由于l1=l2=0,所以J=1,在外磁场作用下,能级分裂为2J＋1=3个能级,能级表现为三重态,这种情况称正氦。通过对塞曼效应的分析，可得到以下几点结论2、磁共振的频率大小取决于相邻能级间的能量差（ΔE），ΔE=hv。1、塞曼分裂后，相邻能级之间的能量差极小，要观察这样小的分裂情况，只有通过能级间受激跃迁的方法，也就是用磁共振的方法进行检测。这里所指的受激跃迁，受激能量来自光，也就是通常所说的光泵（光抽运）方式。3、由于塞曼分裂后，磁子能级间能量很小，信号只有微伏量级，要观察这样小的信号，必须外加一射频场并用电子接收技术来完成。4、在磁共振过程中，其它量子数不发生变化，而只有磁量子数在选择定则的范围内变化，光泵式磁敏传感器就是在这种情况下工作的。He4原子在稳态下既不具有核磁矩,也不具有壳层磁矩,整个原子不显示磁性,在外磁场中不产生塞曼能级分裂。当把He4原子中一电子激发到亚稳态时,对正氦s=l的情况,则具有电子自旋磁矩。这时是单个电子的自旋磁矩,即原子的总磁矩等于电子的总自旋磁矩,即：μJ=μS。由于电子自旋磁矩μJ是在外磁场作用下,故在外磁场方向上的投影为二、氦（He4）光泵式磁敏传感器的测磁原理外磁场(弱磁场)作用在磁矩上的附加能量γs——电子的总磁矩比在亚稳态（23s1）中，J=1，mj=0,±1。对J=1的亚稳态在外磁场中分裂为三个能级，两相邻磁子能级间的能量差为：跃迁过程中辐射的光子能量恰好等于两相邻能级间的能量差，即：由上式可看出：频率f与外磁场T成正比关系，只要测出频率f即可求得外磁场T的大小。f——辐射频率；h——普郎克常数。He4光泵式磁敏传感器测磁原理公式j=1－11－11j=1D123S122P1D1线作用下He4亚稳态原子的光泵作用示意图00mj利用光使原子磁矩达到定向排列的过程,也称光学取向。（一）光泵作用实质过程：在垂直于外磁场方向(即垂直于光轴)加一交变的磁场——射频场，使射频场的频率f0等于相邻磁子能级间的跃迁频率。根据受激跃迁原则，射频场将使富集在mj=+1磁子能级上的原子，产生受激跃迁。首先向mj=0磁子能级上跃迁，再逐渐向mj=-1的磁子能级跃迁，使原子的分布规律服从玻尔兹曼分布规律。于是原子磁矩的定向排列被打乱，完成了磁共振的整个过程。

（二）磁共振作用用射频场打乱原子磁矩定向排列的过程。在原子磁矩取向前，吸收室中大量亚稳态正氦原子吸收由氦灯射来的D线，原子通过光泵作用将原子磁矩定向排列到某一能级上去，这时透过吸收室的光线相对较少，称作光弱(暗)；当原子磁矩取向时刻，吸收室内的原子磁矩已排列好，不再吸收D线，而透过吸收室的光相对变强，称作光强(亮)。当发生磁共振时，即原子磁矩取向被打乱，吸收D线产生光泵作用而重新取向，此时为暗。若能测量出通过吸收室样品光线最暗时的射频场频率，即求得磁共振（吸收）频率。从吸收室光的强或弱（即从光学检测）的角度出发，分析光泵作用和磁共振作用的全过程。2345891061放大

图2.2-6He4光泵式磁敏传感器的组成框图1—高频激发振荡器；2—氦灯；3—透镜1；4—偏振偏；5—/4；6—吸收室；7—RF振荡器；8—射频线圈；9—透镜2；10—光敏元件7He4光泵式磁敏传感器系由吸收室、氦灯、两个透镜、偏振片、λ/4、光敏元件等元器件组成。三、光泵式磁敏传感器的组成及工作原理

首先将测磁传感器置于被测外磁场中，并使传感器的轴向与外磁场方向平行，其后将高频激发振荡器打开，激发氦灯使发出D线；激发He4吸收室使其处于亚稳状态。这时灯发出的D线经过透镜将D线变成平行光，再经偏振片和λ/4变成圆周极化光，直射至吸收室中的亚稳态正氦上，正氦在外磁场作用下产生塞曼分裂，塞曼能级2s态原子吸收D线，跃迁到2P态而产生光泵作用。He4光泵式磁敏传感器的工作原理

光泵作用结果使原于磁矩取向于2s态某一磁子能级上。然后由RF娠荡器提供给的射频能量，打乱亚稳态中某一磁子能级上原子磁矩的取问，产生磁共振作用。当测出磁共振时射频场的频率f0，即可求出被测外磁场T的大小。由前所述，磁共振频率f0是由光敏元件通过光线的弱或强的变化来检测，即由射频振荡器指示出的吸收室最暗时刻相对应的频率，就是所要测量的共振频率f0。四、磁共振检测方法大调频法：是一种粗略地观察与测量共振信号的方法，信号源提供振荡频率接近于共振频率的电磁波，同时被一个锯齿波所调制。输给样品的电磁波振荡频率围绕着中心频率有一变化范围。大调频法、大调场法、小调频法调制信号频率为几Hz——几十Hz。要求：调频幅度必须大于谱线宽度，使信号源频率变化范围覆盖样品共振区，故称大调频法。大调场法：在观察塞曼分裂能级之间的共振吸收时（磁共振），也可用固定频率的信号源，通过改变恒磁场的方法进行，即大调场法。小调频法：用两个调频信号，一个是调频幅度小于谱线线宽，称为小调频，由正弦波发生器供给。其调制频率一般为几十Hz到几百Hz。另一个调频幅度大于谱线线宽，称为慢扫频，它由慢扫频发生器供给。扫频频率与小调频的调制频率相等。慢扫频使信号源的振荡频率缓慢通过共振区。原理：当改变恒磁场时，塞曼能级的间距发生变化，当磁场变化到使两塞曼能级间的能量差满足ΔE=hf时发生共振,样品吸收电磁波功率。五、氦（He4）光泵式磁敏传感器的应用

He4跟踪式光泵磁力仪方框图数模转换器记录器计数器打印机倍频器压控振荡器低频振荡器移相器选频放大器相敏检波器积分器He4传感器高频振荡器是一种根据小调频法检测磁共振的磁力仪第二章磁敏传感器

第一节

质子旋进式磁敏传感器第二节

光泵式磁敏传感器第三节SQUID磁敏传感器第四节磁通门式磁敏传感器第五节感应式磁敏传感器

第六节半导体磁敏传感器第七节机械式磁敏传感器磁敏传感器是对磁场参量(B,H,φ)敏感的元器件或装置,具有把磁学物理量转换为电信号的功能。灵敏度极高：可达10-15T，比灵敏度较高的光泵式磁敏传感器要高出几个数量级；第三节SQUID磁敏传感器SQUID磁敏传感器是一种新型的灵敏度极高的磁敏传感器，是以约瑟夫逊（JosePhson）效应为理论基础，用超导材料制成的，在超导状态下检测外磁场变化的一种新型磁测装置。特点频带宽：响应频率可从零响应到几kHz。测量范围宽：可从零场测量到几kT；深部地球物理：用带有SQUID磁敏传感器的大地电磁测深仪进行大地电磁测深，效果甚好。在古地磁考古、测井、重力勘探及预报天然地震中，SQUID也具有重要作用。在生物医学方面，应用SQUID磁测仪器可测量心磁图、脑磁图等，从而出现了神经磁学、脑磁学等新兴学科，为医学研究开辟了新的领域。在固体物理、生物物理、宇宙空间的研究中，SQUID可用来测量极微弱的磁场，如美国国家航空宇航局用SQUID磁测仪器测量了阿波罗飞行器带回的月球样品的磁矩。SQUID技术还可用作电流计，电压标准，计算机中存储器，通讯电缆等；在超导电机、超导输电、超导磁流体发电、超导磁悬浮列车等方面，均得到广泛应用。应用领域超导电性：在某一温度TC以下电阻值突然消失的现象。（a）ρT/K0T/Kρ0ρ0Kρ0TC（b）电阻随温度变化曲线a、正常导体；b、超导体一、SQUID磁敏传感器的基本原理超导体：具有超导电性的物体。临界温度(TC)：超导体从具有一定电阻值的正常态转变为电阻值突然为零时所对应的温度,其值一般从3.4K至18K超导体特性：理想导电性；完全逆磁性；磁通量子化。SSNNHH（c）（b）（a）（a）T＞TcH≠0（b）T＜TCH≠0（c）T＜TCH=0

理想导电性实验1、理想导电性——零电阻特性

若将一超导环置于外磁场中，然后使其降温至临界温度以下，再撤掉外加磁场，此时发现超导环内有一感生电流I，超导环内无电阻消耗能量，此电流将永远维持下去，因无电阻。（a）（b）迈斯纳效应示意图（a）正常态时，超导体内部磁场分布（b）在超导态时，超导体内部磁场分布2、完全逆磁性，迈斯纳(Meissner)效应，或排磁效应

超导体不管在有无外磁场存在情况下，一旦进入超导状态，其内部磁场均为零，即磁场不能进入超导体内部而具有排磁性，亦称之为迈斯纳效应。根据迈斯纳效应，把磁体放在超导盘上方，或在超导环上方放一超导球时，图(a)中超导盘和磁铁之间有排斥力，能把磁铁浮在超导盘的上面；图(b)中由于超导球有磁屏蔽作用，其结果可使超导球悬浮起来。这种现象称为磁悬浮现象。NS

超导球磁导盘（a）（b）磁悬浮现象示意图

假定有一中空圆筒形超导体(如图)并按下列步骤进行：(1)常态让磁场H穿过圆筒的中空部分。(2)超导态筒的中空部分有磁场。3、磁通量子化感生电流H≠0T<TC冻结磁通示意图(3)超导态撤掉磁场H，圆筒的中空部分仍有磁场，并使磁场保持不变。称为冻结磁通现象。超导圆筒在超导态时，中空部分的磁通量是量子化的，并且只能取φ0的整数倍，而不能取任何别的值。h—普郎克常数，e—电子电量，φ0—磁通量量子，磁通量自然单位中空部分通过的总磁通量

该图是两块超导体中间隔着一厚度仅10～30Å的绝缘介质层而形成的“超导体—绝缘层—超导体”的结构，通常称这种结构为超导隧道结，也称约瑟夫逊结。中间的薄层区域称为结区。这种超导隧道结具有特殊而有用的性质。

超导电子能通过绝缘介质层，表现为电流能够无阻挡地流过，表明夹在两超导体之间的绝缘层很薄且具有超导性。约瑟夫逊结能够通过很小超导电流的现象，称为超导隧道结的约瑟夫逊效应，也称直流约瑟夫逊效应。超导结在直流电压作用下可产生交变电流，从而辐射和吸收电磁波。这种特性称为交流约瑟夫逊效应。

绝缘层

超导体超导体超导结示意图4、约瑟夫逊效应

直流约瑟夫逊效应表明，超导隧道结的介质层具有超导体的一些性质，但不能认为它是临界电流很小的超导体，它还有一般超导体所没有的性质。实验证明，当结区两端加上直流电压时，结区会出现高频的正弦电流，其频率正比于所加的直流电压，即

f=KV式中K=2e/h=483.61012Hz/V。根据电动力学理论高频电流会从结区向外辐射电磁波。可见，超导隧道结在直流电压作用下，产生交变电流，辐射和吸收电磁波，这种特性即交流约瑟夫逊效应。

约瑟夫逊的直流效应受着磁场的影响。而临界电流IC对磁场亦很敏感，即随着磁场的加大临界电流IC逐渐变小，如图所示。

超导结的Ic-H曲线01234562010HФ=0Ic5、IC—H

特性根据量子力学理论，超导结允许通过的最大超导电流Imax与φ的关系式φ——沿介质层及其两侧超导体边缘透入超导结的磁通量；φ0——磁通量子；IC(0)——没有外磁场作用时，超导结的临界电流。IC是的φ周期函数超导结临界电流随外加磁场而周期起伏变化的原理,完全可用于测量磁场中。例如,若在超导结的两端接上电源,电压表无显示时,电流表所显示的电流是为超导电流;电压表开始有电压显示时,则电流表所显示的电流为临界电流IC,此时,加入外磁场后,临界电流将有周期性的起伏,且其极大值逐渐衰减,振荡的次数n乘以磁通量子φ0,可得到透入超导结的磁通量φ=nφ0。而磁通量和磁场H成正比关系,如果能求出φ,磁场H即可求出。同理,若外磁场H有变化,则磁通量亦随变化,在此变化过程中,临界电流的振荡次数n乘以φ0即得到磁通量的大小,亦反映了外磁场变化的大小。因而,可利用超导技术测定外磁场的大小及其变化。临界电流随外磁场周期起伏变化，这是由于在一定磁场作用下，超导结各点的超导电流具有确定的相位。相位相反的电流互相抵消；相位相同的电流互相迭加。

测磁原理测量外磁场的灵敏度与测定振荡的次数n的精度及φ的大小有关。设n可测准至一个周期的1/100，则测得最小的变化量应为φ0/100=2×10-15T·m2。若假设磁场在超导结上的透入面积为L·d(L是超导结的宽度，一般为0.lmm左右；d是磁场在介质层及其两侧超导体中透入的深度)，则对Sn—SnO—Sn结来说，锡的穿透深度λ=500Å，亦即d=2λ=1000Å。则，L·d

＝1×10-11m2，这里临界电流的起伏周期是磁通量子φ0,φ0=2×10-15T·m2,对于透入面积L·d为1×10-11m2的锡结而言，临界电流的起伏周期是：二、SQUID磁敏传感器的构成类型

超导量子干涉器（SQUID）是指由超导隧道结和超导体组成的闭合环路。其临界电流是环路中外磁通量的周期函数；其周期则为磁通量子φ0，它具有宏观干涉现象。通常，人们称这样的超导环路为超导量子干涉器件。射频超导量子干涉器（RFSQUID）直流超导量子干涉器（DCSQUID）

超导量子干涉器件有两种类型：CTRTRF振荡器（一）RFSQUID射频超导量子干涉器含有一个超导隧道结的超导环，在超导环中存在超导量子干涉效应。测量时，采用射频电流进行偏置，其构成形式如图所示。超导环偏置的目的是使超导结周期地达到临界状态,使环外磁通以量子化的形式进入环内，从而在超导环内的超导电流产生周期变化，这样在结上产生周期电动势，实现磁测。采用交流偏置,将一射频磁场耦合到超导环上，在外磁通作用下,测量超导结产生电动势。+－输入线圈RF线圈铌圆柱压板铌碗隧道结铌柱输入线圈RF线圈(a)(b)(c)(d)(e)(f)铌膜微桥RFSQUID结构图IAIBC1C212ABIDCSQUID构成示意图

（二）DCSQUID直流超导量子干涉器（DCSQUID）是在一块超导体上由两个超导隧道结而构成的超导环。超导环中存在超导量子干涉效应，测量时用直流电流进行偏置，如图所示。E铌螺钉聚酯膜铌圆柱体微桥铅膜条铌膜条石英管铅铟合金膜隧道脂金属条铌膜条T形铅膜(a)(b)(c)DCSQUID结构图

应用超导量子干涉器检测磁通量变化时，除经常使用的锁相放大技术外，还采用超导磁通变换器方法零磁通法零电流方法

三、SQUID磁敏传感器的检测方法×L1↑至放大器L2L环同轴线超导磁通变换器示意图

利用磁通变换器可以提高测量磁场及测量磁场梯度的灵敏度，同时还可以完成其它一些有关磁的测量，如测定物质的磁化率等。（一）超导磁通变换器方法

超导磁通变换器由SQUID加上两个互相连接的线圈构成，如图所示。图中的L环是超导环的电感，L2是与超导环相耦合的线圈电感，L1是与外磁通相耦合，且与L2相连的线圈电感。音频振荡器射频振荡器相敏检波器放大器积分器VfRfCTLT(a)音频振荡器放大器VfRfLTCT调制线圈（b）积分器相敏检波器（二）零磁通法谐振线圈超导环超导环

（三）零电流法采用反馈方式，反馈电流不是加到直接与超导环耦合的线圈上，而是加到与磁通变换器附加线圈Lf相耦合的反馈线圈上，如图所示。LTCTVfRfLi

Lf

Lp电子线路Mi反馈线圈探测线圈输入线圈磁通变换器中的电流为零；在探测线圈附近的磁场畸变不大。

优点：超导环超导核磁共振仪，超导核磁共振磁力仪超导核磁共振测井仪四、SQUID磁敏传感器的应用磁测量超导磁力仪，超导磁力梯度仪超导岩石磁力仪，超导磁化率仪电测量超导检流计，超导微伏计，超导电位计重力测量超导重力仪，超导加速仪超导重力梯度仪超导辐射检测器辐射测量磁共振测量

磁通门式磁敏传感器又称为磁饱和式磁敏传感器。利用某些高导磁率的软磁性材料（如坡莫合金）作磁芯，以其在交变磁场作用下的磁饱和特性及法拉第电磁感应原理研制成的测磁装置。第四节磁通门式磁敏传感器最大特点：适合在零磁场附近工作的弱磁场进行测量。传感器可作成体积小，重量轻、功耗低，既可测纵向向量T、垂直向量Z，也可测ΔT、ΔZ，不受磁场梯度影响，测量的灵敏度可达0.01nT，且可和磁秤混合使用组成磁测仪器。应用：航空、地面、测井等方面的磁法勘探，在军事上，也可用于寻找地下武器（炮弹、地雷等）和反潜。还可用于预报天然地震及空间磁测等。一、磁通门式磁敏传感器的物理基础磁饱和现象饱和磁感应强度Bs饱和磁场强度Hs

（一）磁滞回线和磁饱和现象BAHsHcFBr-HcE-BrDC静态磁滞回线示意图BsHOB磁滞现象：磁感应强度的变化滞后于磁场H的变化最大剩磁BrBr,Bs，Hs及矫顽力Hc是磁性材料的四个重要参数。磁通门传感器使用软磁性材料。动态导磁率定义：物体在磁场中被磁化后，在磁化方向上会产生伸长或缩短现象。几种磁性材料的伸缩系数3020100-10-20-30Δl/lFeCoNi010203040

H/10-4T45坡莫合金（二）磁致伸缩现象饱和磁致伸缩系数内容：不论何种原因使通过一回路所包围面积内的磁通量φ发生变化时，回路上产生的感应电动势E与磁通随时间t的变化率的负值成正比。（三）法拉第电磁感应定律式中k——比例系数。从这几种磁芯的性能来说，以圆形较好，跑道形次之。在磁场的分量测量中，用跑道形磁芯较多。磁通门传感器的磁芯几何形状二、磁通门式磁敏传感器的二次谐波法测磁原理1.长轴状跑道形磁芯4132ff2跑道型磁芯机构示意图1—灵敏元件架；2—初级线圈3—输出线圈；4—坡莫合金环

如图所示，一般沿长轴方向的尺寸远大于短轴方向的尺寸，故当沿长轴方向磁化时，要比沿短轴方向磁化时的退磁作用及退磁系数小得多。这样，就可以认为跑道形磁芯仅被沿长轴方向的磁场所磁化。在实践中，也仅测量沿长轴方向的磁场分量。

L1L2LSH1=2HmsinωtH2=-2HmsinωtHHe-HsBm(a)（b）θ=ωtH2H1Hθ=ωte1e2E（d）Hθ=ωtBB1B2（c）图2.4-4传感器测磁原理示意图BEs是属周期性的重复脉冲，故可用富氏分解法计算Es的二次谐波分量由分段函数组式可知，Es是一奇函数。富氏分解中的余弦项的系数an=0，a2=0。计算富氏分