热力学第一定律课题的展开

热力学第一定律Q12EEA在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。AQ12EE热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。热力学第一定律热力学第一定律微过程表达式热力学第一定律热力学第一定律Q12EEA在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。AQ12EE热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。对于一个无限小的过程，热力学第一定律可写成QdAdpdVdEdE式中各量均为代数量，有正有负系统吸收热量，Qd(或Q(为正，放出热量则为负E系统内能增加，d(或(为正，内能减少则为负12EE系统对外作功，d(或(为正，外界对系统作功则为负AA式中各量的单位制必须统一。凡例pOV解法提要：QA12EEI过程II过程VaabVb求的过程中，系统内能的变化及对外作的功。从b态回到a态例

系统从平衡态a平衡态b,吸收热量500J，对外作功400J；然后从b态回到a态，向外放出热量300J。IIIII

过程IEEaQAIIb500400100(J)300200

过程IIEaEb()EEab100(J)QAIIII()EEab(100)(J)0外界向系统作功等体过程等体过程（又称等容过程）（又称等容过程）理想气体的物态方程VpMmRT系统保持体积

不变过程方程VT常量p1pOVaVbaappbQA12EE热力学第一定律dQdEdA0理想气体的内能E2iRTMmdETd2iRMmVdQdETd2iRMmTabTV等等V过程系统吸收的热量为QVVdQ2iRMmbTTa((bEEaC2iRV其中称为定体摩尔热容TVdQdETd2iRMmQVrEMmCVr本式也是计算dErE的普遍式、等体升压过程所吸收的热量全部用于增加系统的内能等压过程等压过程等压过程QA12EE热力学第一定律dQdEdA理想气体的物态方程VpMmRT系统保持压强

不变过程方程VT常量1ppOVaVapbbaV理想气体的内能E2iRTMmdETdMmCVpdAdVTdRMmdVppdA故TdRMmdpQdEpdATdMmCVTdRMmpdATdRMmpAp((VaVbpQdpQ((abEEp((VaVbMmCV((TaTbRMm((TaTb等压膨胀过程所吸收的热量一部分用于增加系统的内能一部分用于对外界做功常写成pQMmCV((R((TaTbMmCp((TaTb其中CVRCp称为定压摩尔热容定体摩尔热容CV

定压摩尔热容CpCVR2i2R2iRR（1mol气体在等体过程中温度升高1K所吸收的热量）（1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量）1MmTddQV理想气体常用式2iRCVpCp1MmTddQ理想气体常用式

热力学中还常用到比热容比的概念：

定压摩尔热容比热容比g定体摩尔热容CVCpi2Ri理想气体常用式gCpCViR2iRR2（定压、定体两种比热之比或定压、定体两种摩尔热容之比）等体等压例题求全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化abc例已知O23.20MkgVVcVapppacO()O211mmOl23.0kg02i52185pcpapbVcVaVbpbVbKTb420Abca0Abc1.7510(J)5EEEcaMmCV(TcTb)1.0910(J)5QEAbca2.8410(J)5放热内能减少TaTbpapb等体abAab0TapapbTb262.5(K),bc等压VVbcTbTcTcTbVcVb210(K)AbcMmpV(cVb)R(TcTb)1.7510(J)5外界对系统作功cab解法提要：QAEVpRMmTEMmTCV2iRCV,,等温过程00QA12EE热力学第一定律dQdEdA理想气体的内能E2iRTMmdETdMmCVdATpdVdQTMmRTVdVATdATaVbVMmRTVdVMmRTlnbVaVQTVpMmRT等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。理想气体的物态方程VpMmRT系统保持温度

不变T常量VppOVaVbVbaappb等温膨胀过程方程等温过程等温过程绝热过程QA12EE热力学第一定律系统不与外界交换热量Q0AQ2E1E()理想气体的内能E2iRTMm2E1E()MmCVT(2T1)2iRMmT(2T1)MmCVT(2T1)gCpCVCVRCVCVg1R理想气体的物态方程VpRMmTT(2T1)RMmVpVp2211VpVp2211(g1(CVMmVpVp2211g1Vp22Vp11g1在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功1mol理想气体绝热功的大小为CV(T2T1)g值也可由气体的值及初末态的值求得VpQA绝热过程绝热过程理想气体的物态方程绝热过程方程对于绝热过程VpRMmTVpT无一恒定过程曲线形态？理想气体准静态绝热过程QA12EE热力学第一定律及dQEdAdAQdEdCVTdpVdMmpRMmVTCV1gRRMmVTVdMm1gRTd两边积分得1g()VdVTTd0即1g()lnVlnT常量C1则TV1g常量C2VpRMmT()1由物态方程消去T得常用的绝热过程方程Vpg常量其它形式常量1TVggTpg1常量绝热线绝热线的斜率绝热过程方程Vpg常量1gCpCVKQVp()ddQgpV其中pVpV0((pV,绝热线等温线KQKT绝热线较陡VpQpT等温过程方程等温线的斜率Vp常量KTVp()ddTpVVpQpT故对同一除共同因素外，还因消耗内能，，NTVnkpn,绝热线较陡的物理解释：等温膨胀绝热膨胀不变，导致的因素只是TVTpV使p等温绝热例题已知例绝热线等温线pOcVab20pabp3T0Ka02()m31036Pa10)(1mOl2N求AabcAa解法提要：2N5i20.8JmolK2RVC511pgVCCVCVCR1.4绝热过程VTaag1g1TbVbTbTa()VaVbg111.94(K)AabAQmMVC(TbTa(3.7610(J)3等温过程cAaATmMTaRlnVVac5.7410(J)3等值及绝热归纳理想气体物态方程VpRMmT热力学第一定律QAEEAQ过程过程方程2p1T常量p1T1pT2V1T常量pT1pT21V2VV常量1p1V22VpV常量g11pVgp22Vg0MmTCVMmTCVMmTCV00MmTCpMmTCVpVMmCTQMmTCVEpVdATTT21E2E1E2iRCVCpCVRgCVCp或MmTR或MmRT1lnV21V1p1VlnV21VMmRT1lnV21V1p1VlnV21V或11pVp22Vg1等体等压等温绝热多方过程概念多方过程多方过程理想气体物态方程VpRMmT热力学第一定律QAE等体、等压、等温状态参量pVT分别不变绝热pVT都变但过程量Q0MmCTQ即0或0现在讨论（多方）过程pVT都变Q或()CC的普遍情况为常量（含零及非零）时热力学第一定律dQEdAdMmCT