二元一次方程组测试题

二元一次方程组综合测试题一.填空题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（D）.（A）（B）（C）（D）2．方程有一组解是，则的值是（A）．（A）1（B）—1（C）0（D）2．3．已知是方程组的解，则a+b=(B).(A)2(B)－2(C)4(D)－4图14．若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（C）。图1(A)1,0(B)0,－1(C)2.1(D)2,－35．一副三角扳按如图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（D）ABCD6．甲乙两地相距360千米，一轮船来回于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中对的的是(A)A． B．C． D．7.如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为(D)A．y=－x+2 B．y=x－2 C．y=－x－2 D．y=x+28．（四川凉山州，7，4分）已知方程组则的值为（）A． B．0 C．2 D．3【答案】D.【解析】办法一:解这个方程组得因此=3.9．（湖南郴州，7，3分）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应当列出哪一种方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．10．若方程组的解x与y的和是2，则a的值为（B）A．-4B．4C．0D．任意数二、细心填一填！1．若一种二元一次方程的一种解为则这个方程能够是______。（只要写出一种）。2．请写出方程x+2y=7的一种正整数解是______。3．已知方程组的解为，则的值为_____________．4．若有关x、y的方程组和有相似的解，则a=_____,b=_______。5．以二元一次方程的解为坐标的全部点构成的图象也是一次函数的图象。6．如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，有关的二元一次方程组的解是。9．某单位购置甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是_______。10.某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，若设人数为x，间数为y，则可列方程组是_______。三、解答题1．已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，构成一种方程组，并求出这方程组的解；2．已知实数a、b满足,求代数式的值。3..已知甲工程队有工人31人，乙工程队有20人，现调来18人增援，使甲工程队的工人数是乙工程队的2倍，问向甲工程队和乙工程队各分派多少人？解析：填表（设向甲工程队分派x人，向乙工程队分派y人）调前调后甲工程队的工人数31乙工程队的工人数20+y相等关系：（1）增援甲的人数+增援乙的人数=18；（2）调后：甲工程队的工人数=乙工程队的工人数×2．答案：设向甲工程队分派x人，向乙工程队分派y人．由题意得：解得因此，向甲工程队分派16人，向乙工程队分派3人．4.某班去看表演，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同窗购票正好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？解析：相等关系是：（1）甲种票的张数+乙种票的张数=35；（2）甲种票的张数×24+乙种票的张数×18=750．答案：设买甲种票x张，乙种票y张．由题意得解得：因此，买甲种票20张，乙种票15张．5.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，累计68万元，每年需付利息8．42万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，求这两种贷款各是多少？解析：填表（甲种贷款x元，乙种贷款y元）甲种乙种总数贷款xy利息8．42相等关系：（1）甲种贷款+乙种贷款=68;（2）甲种贷款的利息+乙种贷款的利息=8．42．答案：设甲种贷款x元，乙种贷款y元,由题意得解得因此,甲种贷款42元，乙种贷款26元．6.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行，如果乙先走20km，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度．解析：追及问题的相等关系是，追者的行程=被追者的行程．答案：设甲的速度是xkm/s，乙的速度是ykm/s由题意得解得因此，甲的速度是25km/s，乙的速度是5km/s．7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同窗，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再会根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?图6图58．小明在拼图时，发现8个同样大小的长方形正好能够拼成一种大的长方形，如图5所示，小红看见了，说：“我来试一试”.成果小红其拼八凑,拼成如图6所示的正方形,怎么中间还留下一种洞,正好是边长为2mm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗?图6图523.某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元。（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？【答案】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得，。答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件。

（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160，解得：z≥108。答：乙种商品最低售价为每件108元。7.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．通过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请阐明理由．8．北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几个球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请阐明理由．8．一种两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所构成的新两位数，则原来的两位数为_______。13．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价以下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？13．解：设批发西红柿xkg，豆角ykg，则根据题意，得解这个方程组，得因此当x＝10，y＝30时，0.6x+0.9y＝0.6×10+0.9×30＝33（元）.答：该蔬菜经营户用