北师大版五年级上册数学 3-1倍数与因数 知识点梳理重点题型练习课件

第三单元倍数与因数第1课时倍数与因数知识点1认识因数与倍数1.填一填。(1)因为8×7＝56，所以我们就说(

)是(

)的因数，(

)是(

)的倍数。8和756解析：在乘数和积都是整数乘法的算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。568和7(2)根据48÷8＝6可知(

)是(

)的倍数，(

)是(

)的因数。488和6解析：在被除数、除数和商都是整数且没有余数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。8和648(3)在50，30，40，20中，(

)是90的因数，(

)是25的倍数。30解析：根据因数和倍数的意义可知，90÷30＝3，所以30是90的因数；50÷25＝2，所以50是25的倍数。502.选一选。(1)下面的除法算式中，属于倍数与因数关系的是(

)。A.0÷60＝0

B．60÷15＝4C.78÷20＝3.9解析：根据只在自然数(0除外)范围内研究因数和倍数，排除A和C，故选B。B(2)一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可能是(

)。A.4

B．8

C．16解析：24以内8的倍数有8，16，24；16不是24的因数，所以选B。B(3)A×2＝B(A和B都是不为0的整数)，B是A的(

)。A.因数B．倍数C．积解析：根据“在乘数和积都是整数乘法的算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数”可以知道B是A的倍数，故选B。B3.把下面的数填入相应的圈内。4

6

8

10

12

14

16

18

2022

24

26

28

35

36

40知识点2找一个数的倍数的方法6，12，18，24，364，8，12，16，20，24，28，36，4012，24，36解析：可以通过列除法算式找一个数的倍数，看哪些非零自然数除以这个数的商是自然数且没有余数，这些数就是这个数的倍数。先分别找出3和4的倍数，再找出既是3的倍数，又是4的倍数的数。用不同的符号做好标记，避免遗漏。4.请写出100以内12的所有倍数。12，24，36，48，60，72，84，96。解析：可以通过列乘法算式找一个数的倍数，用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。找12的倍数，就可以用12依次乘1，2，3，4，…。注意本题是找100以内的。提升点1倍数与因数意义的运用5.填一填。(1)一个数既是42的因数，又是3和7的倍数，这个数是(

)。21或42解析：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；42以内(包括42)3和7的倍数有21，42，所以这个数是21或42。(2)一个数小于60，既是6的倍数，又是8的倍数，这样的数有(

)。24，48解析：60以内(不包括60)6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，54；8的倍数有8，16，24，32，40，48，56，所以60以内既是6的倍数，又是8的倍数的有24，48。(3)一个数既是15的倍数，又是90的因数，这样的数有(

)。15，30，45，90解析：15的倍数有15，30，45，60，75，90，…其中15，30，45，90是90的因数。(4)一个两位数既是4的倍数，又是48的因数。这个数最大是(

)，最小是(

)。48解析：因为这个数是两位数，所以这个数最小是12，而不是4。12(5)一个数在100～200之间，并且比45的倍数多5，这个数最大是(

)。185解析：因为200÷45＝4……20，所以45的4倍加5不会超过200，而45×4＋5＝185，所以这个数最大是185。提升点2运用找倍数的方法组数42，52，24，5424，42，54，4524，527.操场上有90多名学生站队，如果要求每列的人数相等，那么可以站成6列但少2名。操场上有多少名学生站队？大于90的6的倍数有96，102，…96－2＝94(名)102－2＝100(名)

90＜94＜100答：操场上有94名学生站队。解析：由题意可知，操场上的学生再加上2名就是6的倍数，那么大于90的6的倍数有96，102，…然后再减去2，结合操场上有90多名学生，即可得到操场上的学生人数。第三单元倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征知识点15的倍数的特征1.填一填。(1)在24，35，40，38，45，60，75中，5的倍数有(

)。(2)29以内的数中，5的倍数有(

)。(3)根据(1)(2)题可知，个位上的数字是(

)或(

)的数都是5的倍数。35，40，45，60，755，10，15，20，2505(4)13至少加上(

)是5的倍数，至少减去(

)是5的倍数。23解析：5的倍数的个位上的数字必须是0或5。13加上一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少加上2；要减去一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少减去3。2.填一填。(1)在28，30，35，48，50，75，120，160中，2的倍数有(

)；5的倍数有(

)；既是2的倍数，又是5的倍数的有(

)。28，30，48，50，120，160知识点22的倍数的特征及奇数和偶数的含义30，35，50，75，120，16030，50，120，160解析：个位上的数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上的数字只能是0。(2)在27，25，450，92，73，84，61，58中，奇数有(

)；偶数有(

)。解析：根据“是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数”来判断。27，25，73，61450，92，84，58(3)一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是(

)。解析：因为这个数既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上的数字必须是0；又因为要使这个两位数最大，所以十位上的数字就必须尽可能大，即十位上的数字是9。90(4)奇数与偶数的和一定是(

)数，偶数与偶数的和一定是(

)数。解析：可以采取举例验证的方法得到答案。奇偶3.选一选。(1)三位数□□7至少加上(

)就是5的倍数，至少减去(

)就是2的倍数。A.1

B．2

C．3解析：要使□□7加上一个数变成5的倍数，必须使它的个位上的数字变成0或5，所以至少加上3；要减去一个数变成2的倍数，必须使它的个位上的数字变成0，2，4，6或8，所以至少减去1。CA(2)正方形的边长是奇数，它的周长(

)。A.一定是奇数B．一定是偶数C.可能是奇数，也可能是偶数解析：因为正方形的周长＝边长×4，边长是奇数，4是偶数。根据“奇数×偶数＝偶数”可知，它的周长一定是偶数。B(3)用0，1，2三个数字组成的三位数中，偶数有(

)个。A．4B．2C．3解析：根据“要组成的数是偶数”知道个位上的数字是0或2，又因为0不能在百位上，所以组成的三位数的偶数有102，120，210。C4.五年级45名同学积极参加了趣味数学课后服务课程，每2人分一组，能正好分完吗？每5人分一组，能正好分完吗？提升点1运用2，5的倍数的特征解决问题每5人分一组，能正好分完，因为45是5的倍数。每2人分一组，不能正好分完，因为45不是2的倍数。解析：根据2和5的倍数的特征来解答，45是5的倍数，不是2的倍数。提升点2探索4的倍数的特征5.【探究题】请你在下表中圈出4的倍数，并回答下面的问题。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈数略)(1)是4的倍数的数都是2的倍数吗？是2的倍数的数一定都是4的倍数吗？是4的倍数的数都是2的倍数，是2的倍数的数不一定都是4的倍数。解析：所圈的数都是4的倍数，也是2的倍数，但是6是2的倍数而不是4的倍数，所以是4的倍数的数都是2的倍数，是2的倍数的数不一定都是4的倍数；(2)只看个位能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？只看个位不能判断出一个数是不是4的倍数，应根据一个数的末两位来判断(一位数除外)，一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。解析：只看个位不能判断出