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文档简介

2023年山西省晋城市高职分类数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

2.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

4.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()

A.√6B.1C.5D.5√2/2

5.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。

A.5B.6C.7D.8

6.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()

A.4B.-4C.2D.-2

7.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

8.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

9.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

10.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()

A.15B.20C.25D.30

二、填空题(4题)11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

13.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

14.不等式x²-2x≤0的解集是________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B

2.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.

3.B

4.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.

5.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.-1/2

12.√5

13.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛

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