运筹学智慧树知到课后章节答案2023年下上海财经大学

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第一章测试

设xi是线性规划问题一决策变量，若xi是最终单纯形表中的一个基变量，则xi对应的检验数必（）。

A:不一定B:等于0C:大于0D:小于0

答案:等于0

用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（A.）。

A:1B:很大的负数C:0D:很大的正数

答案:0

关于线性规划问题解的概念，下面说法正确的是（）。

A:基本解必是可行解B:基本可行解是可行解与基本解的交集C:非基变量均为0得到的解均为基本解D:满足所有约束条件的解是可行解

答案:基本可行解是可行解与基本解的交集;非基变量均为0得到的解均为基本解;满足所有约束条件的解是可行解

线性规划问题的约束方程为AX=B，且Am×n的秩为其行数m，n是A的列数，则基的个数最多为。（）

A:错B:对

答案:对

利用单纯形法求解线性规划问题时，在最终单纯形表中，若某一非基变量的检验数为0，则该问题有唯一最优解。（）

A:错B:对

答案:错

第二章测试

互为对偶的两个线性规划问题的解之间关系正确的是（）。

A:一个无最优解，另一个可能有最优B:一个有最优解，另一个也有最优解C:原问题有可行解，对偶问题也有可行解D:一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

答案:一个有最优解，另一个也有最优解

已知对称形式原问题（MA.X)的最终单纯形表中的检验数为（λ1，λ2，...，λn)，松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...，λn+m)，则对偶问题的最优解为（）。

A:－(λn+1，λn+2，...,λn+m)B:－(λ1，λ2，...,λn)C:（λn+1，λn+2，...，λn+m)D:（λ1，λ2，...，λn)

答案:－(λn+1，λn+2，...,λn+m)

对于影子价格的说法，下面错误的是（）。

A:如果某种资源的影子价格低于市场价格，则企业可以考虑购买更多的资源用于扩大再生产B:某种资源的影子价格不同于这种资源的市场价格，它是一个未知数，通常随着企业生产条件的不同而不同C:有剩余的资源的影子价格大于零D:影子价格大于零的资源没有剩余

答案:如果某种资源的影子价格低于市场价格，则企业可以考虑购买更多的资源用于扩大再生产;有剩余的资源的影子价格大于零

原问题与对偶问题的对应关系正确的是（）。

A:原问题的系数矩阵和对偶问题的系数矩阵是互为转置的B:原问题目标函数系数对应对偶问题约束条件的右端项C:若原问题的约束条件为大于等于不等式，那么对偶问题的约束条件一定为小于等于不等式D:原问题变量的个数决定了对偶问题约束条件的个数

答案:原问题的系数矩阵和对偶问题的系数矩阵是互为转置的;原问题目标函数系数对应对偶问题约束条件的右端项;原问题变量的个数决定了对偶问题约束条件的个数

用对偶单纯法求解线性规划时需要先确定换入变量，再确定换出变量。（）

A:对B:错

答案:错

第三章测试

对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（）。

A:非正B:非负C:大于0D:小于0

答案:非负

有5个产地4个销地的运输问题，其基变量的个数是（）。

A:10个B:9个C:20个D:8个

答案:8个

关于运输问题的描述，下面说法错误的是（）。

A:是线性规划问题B:一定存在最优解C:不是线性规划问题D:可能无最优解

答案:不是线性规划问题;可能无最优解

运输问题的位势就是其对偶变量。（）

A:对B:错

答案:对

运输问题m+n-1个变量构成基变量的充要条件是不能构成闭回路。（）

A:错B:对

答案:对

第四章测试

下列方法中为求解指派问题方法的是（）。

A:匈牙利法B:决策树C:对偶单纯形法D:动态规划

答案:匈牙利法

0-1型整数规划问题，其最优解是（）。

A:（1，1）B:（0，1）C:（1，0）D:（0，0）

答案:（1，1）

对于求极大值的整数规划问题，下列说法正确的是（）。

A:分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解B:整数规划问题最优目标函数值小于其相应的线性规划问题的最优目标函数值C:整数规划问题最优目标函数值大于其相应的线性规划问题的最优目标函数值D:用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可取其最大一个作为下界，再进行比较和剪枝

答案:分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解;整数规划问题最优目标函数值小于其相应的线性规划问题的最优目标函数值;用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可取其最大一个作为下界，再进行比较和剪枝

若约束条件为中的一个值，则该约束条件可以用一个通用的表达式表示。（）

A:对B:错

答案:对

整数规划的可行解集合是连续型集合。（）

A:对B:错

答案:错

第五章测试

对于一个已知图的支撑子图数量的描述，说法正确的是（）。

A:不唯一B:二个C:不知道D:唯一

答案:不唯一

设P是图G从vs到vt的最短路，则有（）。

A:P的长度等于G的每条边的长度之和B:P的长度等于P的每条边的长度之和C:P的最短路长度等于vs到vt的最大流量D:P有n个点n-1条边

答案:P的长度等于P的每条边的长度之和

关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广链，以下叙述正确的是（）。

A:增广链上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边B:增广链上的有向边的方向必须是从发点指向收点的C:增广链上可能有零流边D:增广链上的有向边，不一定都是不饱和边

答案:增广链上与发点到收点