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文档简介
2023~2024学年度第一学期狮山镇初中期中教学质量监测试题九年级数学说明:本试卷共5页,23小题,满分120分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若是方程的一个根,则m的值为()0A. B.0 C.1 D.22.用配方法解一元二次方程,此方程可化为()A. B. C. D.3.参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场.设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()A. B. C. D.4.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A. B.C. D.5.一元二次方程根的情况为()A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实数 D.无法确定6.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是()A. B. C. D.7在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑,白两种小球共40个.小颖做摸球试验,她将盆子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到表中的数据,并得出了以下四个结论,则其中正确的结论是()摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701281713024815991806摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A.这个盒子中的白球一定有28个B.从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的概率为0.6C.试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6D.当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m一定等于12008.如图,在中,,且,则的值为()第8题图A. B. C. D.9.中,,是两条对角线,如果添如一个条件,可推出是菱形,那么这个条件可以是()第9题图A. B. C. D.10.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成四边形.测得A,B的距离为3,A,C的距离为2,则B,D的距离是()第10题图A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.设、,是方程的两个根,则______.12.如果正方形的一条对角线长为,那么该正方形的面积为______.13.如图,菱形的边长为4,且,E是的中点P点在上,则的最小值是______.第13题图14.如图,,,,则的长为______.第14题图15.一块矩形绸布的宽,长,按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,那么a的值应当是______.三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17.18题各7分,共24分.16.(1)解方程:;(2)若a是关于x的一元二次方程的根,求代数式的值.17.中国古代有着辉煌的数学成就,A《周髀算经》,B《九章算术》,C《海岛算经》,D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中B《九章算术》的概率为______;(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中B《九章算术》和D《孙子算经》的概率.18.已知关于x的方程.(1)求证:不论k取任何实数值,方程总有实数根;(2)若斜边长,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求的周长.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.阅读材料:若,求m、n的值.解:∵,∴.∴,∴,,∴,.根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知,求的值.(2)已知的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的值.20.某商场今年初以每件40元的进价购进一品商品,当商品销售价为60元时,一月份销售64件,二、三月份该商品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到100作,设二、三月份这两个平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均销售增长率;(2)从四月起,商场决定采用降价促销,经调查发现,该商品每降价2元,销售量增加20件,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该商品每件应降价多少元出售,使商场月获利2240元?21.通过对《特殊平行四边形》一章内容的学习,我们可以认识到矩形、菱形都是特殊的平行四边形,它们除了具有平行四边形的性质外,还有各自的特殊性质,联系前面学过的三角形知识,我们会发现矩形和菱形中能得到很多特殊的三角形,因此在解决矩形、菱形问题时经常会用.请你运用所学的知识解答下面的题目.如图所示,在中,,D、E两点分别为、两边的平行线,与的延长线相交于点F,连接、.(1)求证:四边形是菱形;(2)当满足什么条件时,四边形是正方形?请说明理由.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22.如图,在矩形中,,.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为,点F的速度为,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第1秒时,的面积为第22题图(1)当秒时,S的值是多少?(2)写出S和t之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(3)若点F在矩形的边上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.23.如图在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线与直线交于点P.(1)A点坐标为______,P点坐标为______.(2)在直线上有一个动点M,过M点作直线轴,与直线相交于点N,若的面积为6,求M点的坐标.(3)若点C为线段上一动点,在平面内是否存在点D,使得以点O,A,C,D为顶点的四边形是菱形,若存在请直接写出D点的坐标,若不存在请说明理由.2023~2024学年第一学期狮山镇初中期中教学质量监测参考答案九年级数学一、选择题(共10小题)1.A.2.B.3.C.4.D.5.A.6.A.7.B.8.B.9.C.10.D.二、填空题(共5小题)11.3 12.16 13. 14. 15.三、解答题(共9小题)16.解:(1)∵∴,∴或,∴,;(2)解:根据题意知,所以,则:.17.解:(1)(2)方法一:用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果:第1部第2部ABCDABCD方法二:树状图由表中可以看出,所有可能的结果有12种,并且这12种结果出现的可能性相等,所有可能的结果中,满足事件M的结果有2种,即,,∴P(选中).18.(1)证明:,则k取任何实数值,方程总有实数根;(2)解:∵斜边上,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,∴,则,,解得:,由(不可能取负数),故的周长.19.解:(1)∵,∴,∴,∴,,∴,,∴.(2)∵,∴.∴,∴,,∴,,∵,∴,∵c为正整数,∴.20.解:(1)设二、三这两个月的月平均增长率为x,依题意得:,解得:,(不符合题意,舍去).答:二、三这两个月的月平均增长率为.(2)设该商品每件降价y元,则每件盈利元,月销售量为件,依题意得:,整理得:,解得:,,又∵要尽可能让利于顾客,∴,答:该商品每件应降价6元出售,商场月获利2240元.21.(1)证明:∵在中,,∴,∵D、E两点分别为、两边的中点,∴,,∴,又∵,∴四边形是平行四边形,∴,∴,∴四边形是平行四边形,∵,∴四边形是菱形;(2)解:当时,四边形是正方形,理由如下:由(1)知四边形是菱形,,∴平分,,当时,.∴,∴菱形是正方形,∴当时,四边形是正方形.22.【解答】解:(1)如图1,当秒时,,,,,,由;(2)①如图1,当时,点E、F、G分别在边、、上移动,此时,,,,,.②如图2,当点F追上点G时,,解得,当时,点E在边上移动,点F、G都在边上移动,此时
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