2024年安徽中考数学试卷（模拟试卷五）含详细答案解析

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，共=sectionpages2121页第=page11页，共=sectionpages2121页绝密★启用前2024年安徽中考数学试卷（模拟试卷五）注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2023a+14cd+2023b的值是A.0 B.14 C.-142.一个物体的三视图如图所示，这个几何体是(

)A.三角形 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥3.下列计算正确的是(

)A.(a3)2=a6 B.4.不等式组-2x>-4x+1≥2的解集在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.5.二次函数y=ax2(a≠0)的图象与a的正负有关的是A.开口方向 B.开口大小 C.顶点坐标 D.对称轴6.如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A=40°，则∠BOC的大小为(

)A.40°

B.45°

C.50°

D.60°7.袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是(

)A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=3，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为(

)A.1 B.4 C.103 D.9.一次函数y=cx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能为A. B.

C. D.10.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3.E，F分别是AD，CD上的动点，EF=2.Q是EF的中点，P为BC上的动点，连接AP，PQ.则AP+PQ的最小值等于(

)

A.2 B.3 C.4 D.5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.正方体的体积为27cm3，则它的棱长为______cm．12.某企业每⽉生产一次性⼝罩280000个，这个数用科学记数法可表示为______．13.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF，若S△BCF=2cm2，则S△ABC等于

14.如图，点A是反比例函数y=4x(x>0)图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

(1)化简：x2x+1-x+1

(2)先化简(16.(本小题8.0分)

100个船员把一些装有货物的大箱子搬运上岸，每个箱子要7个人抬．船长认为，各个船员的劳动量相同，因为他们每个人都参与搬运了65个箱子．证明：船长的计算有误．17.(本小题8.0分)

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A118.(本小题8.0分)

观察下列图形，完成下列问题．

(1)数一数，完成下列表格．直线的条数2345交点的个数________________________(2)若有n条直线相交，则最多有交点______个.(用含n的代数式表示)19.(本小题10.0分)

马航MH370

客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻．如图某天上午9时，“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？(精确到0.1)20.(本小题10.0分)

如图，AB/​/DF，∠EDC+∠C=180°，∠A=64°，求∠EDF的度数．

解：∵AB/​/DF，(已知)

∴∠A=______.(______)

∵∠EDC+∠C=180°，(______)

∴______/​/______.(______)

∴______=∠DFC.(______)

∵∠A=64°，(已知)

∴∠EDF=64°.(______)21.(本小题12.0分)

为进一步推动各级各类学校新型冠状病毒肺炎疫情防控工作，向广大教职工和学生普及新型冠状病毒肺炎疫情防控知识，省教育厅要求各级各类学校认真学习相关资料．某中学为了解学生的学习成果，对学生进行了新型冠状病毒肺炎防控知识测试，德育处随机从七八两个年级各抽取20名学生的答卷成绩(单位：分)进行统计分析，过程如下：

收集数据

八年级：858095100909585657585959070901008080909575七年级：806080956510090858580957580907080957510090整理数据成绩x(分)

人数

年级60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100八年级2585七年级3755分析数据统计量平均数(分)中位数(分)众数(分)八年级85.7587.5a七年级83.5b80应用数据

(1)填空：a=______(分)，b=______(分)；

(2)看完统计数据，你认为对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好的年级是______；

(3)在这次测试中，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是85分，请判断两人在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由．22.(本小题12.0分)

如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE、过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C．

(1)求证：∠C=∠ABD；

(2)如果⊙O的半径为5，BF=2，求EF的长．23.(本小题14.0分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、B(0,3)两点，顶点为D.直线y=mx+n经过B、D两点．将直线y=mx+n向上平移3个单位，平移后的直线与x、y轴分别交于点E、F．

(1)求该抛物线的解析式以及直线EF的解析式；

(2)若点P(x,y)是抛物线y=ax2+bx-3a上的任意一点，求点P到直线EF距离最小时点P的坐标；

(3)若点Q在抛物线y=ax2+bx-3a的对称轴上移动，点G在直线EF上移动，求△BGQ周长的最小值；

答案和解析1.【答案】B

【解析】略2.【答案】D

【解析】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．

故选D．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.【答案】A

【解析】解：A.(a3)2=a6，故本选项符合题意；

B.a⋅a2=a3，故本选项不符合题意；

C.a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；

D.a3÷4.【答案】B

【解析】解：解不等式-2x>-4，得：x<2，

解不等式x+1≥2，得：x≥1，

则不等式组的解集为1≤x<2，

故选：B．

首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．

本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的基本步骤和依据．5.【答案】A

【解析】解：由二次函数图象的性质得，a>0，函数图象开口向上；a<0，函数图象开口向下．

故选：A．

根据二次函数的性质，a>0，函数图象开口向上；a<0，函数图象开口向下．

主要考查了二次函数的图象与系数的关系．6.【答案】C

【解析】解：∵OA=OB，∠A=40°，

∴∠B=∠A=40°，

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=100°，

∵点C是AB的中点，OC过O，

∴AC=BC，

∴∠BOC=∠AOC=12∠AOB=50°，

故选：C．

根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠AOB7.【答案】C

【解析】8.【答案】B

【解析】解：过点F作FH⊥CD，交直线CD于点H，则∠EHF=90°，如图所示：

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠EHF，

∵在正方形AEFG中，∠AEF=90°，AE=EF，

∴∠AED+∠HEF=90°，

∵∠HEF+∠EFH=90°，

∴∠AED=∠EFH，

在△ADE和△EHF中，

∠ADE=∠EHF∠AED=∠EFHAE=EF，

∴△ADE≌△EHF(AAS)，

∴AD=EH=3，

由题意得：t+2t=3+9，

∴t=4，

故选：B．

过点F作FH⊥CD，交直线CD于点Q，则∠EHF=90°，易证∠ADE=∠EHF，由正方形的性质得出∠AEF=90°，AE=EF，证得∠AED=∠EFH，由AAS证得△ADE≌△EHF得出AD=EH=3，则t+2t=3+9，即可得出结果．9.【答案】B

【解析】解：A、由抛物线可知，a>0，b<0，c>0，由直线可知，b>0，错误；

B、由抛物线可知，a>0，b<0，c>0，由直线可知，c>0，b<0，正确；

C、由抛物线可知，a<0，b>0，c<0，由直线可知，c>0，b>0，错误；

D、由抛物线可知，a<0，b=0，c>0，由直线可知，c>0，b>0，错误．

故选：B．

先由二次函数y=ax2+bx+c的图象得到字母系数的正负，再与一次函数10.【答案】C

【解析】解：如图所示，作点A关于BC的对称点A'，连接A'P，DQ，

则AP=A'P，DQ=12EF=1，

∴AP+PQ=A'P+PQ，

∴当A'，P，Q，D在同一直线上时，AP+PQ的最小值等于A'D-DQ的长，

在Rt△AA'D中，A'D=AA'2+AD2=42+32=5，

∴A'D-DQ=5-1=4，

∴AP+PQ的最小值等于4，

故选：C．

作点A关于BC的对称点A'，连接A'P，DQ，则AP=A'P，DQ=111.【答案】3

【解析】解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得x3=27，

∴x=3．

故答案为3．

设正方体的棱长为xcm，根据正方体的体积公式得到x3=27，然后根据立方根的定义求解．

本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫12.【答案】2.8×10【解析】解：280000=2.8×105．

故答案为：2.8×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中13.【答案】12cm【解析】解：如图，∵EF=2BF，S△BCF=2cm2，

∴S△BEC=3S△BCF=3×2=6cm2，

∵D是BC的中点，

∴S△BDE=S△CDE=12S△BEC=3cm2，

∵E是AD的中点，

∴S14.【答案】2【解析】解法1：设A(a,4a)(a>0)，

∴AD=4a，OD=a，

∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，

∴C(0,b)，B(-bk,0)，

∵△BOC的面积是4，

∴S△BOC=12OB×OC=12×bk×b=4，

∴b2=8k，

∴k=b28①

∵AD⊥x轴，

∴OC/​/AD，

∴△BOC∽△BDA，

∴OBBD=OCAD，

∴bka+bk=b4a，

∴a2k+ab=4②，

联立①②得，ab=-4-43(舍)或ab=43-4，

∴S△DOC=12OD⋅OC=12ab=23-2，

故答案为23-2．

解法2、∵直线y=kx+b与两坐标轴分别交于点B，C，

∴B(-bk,0)，C(0,b)，

∴OB=bk，OC=b，

∵△BOC的面积是4，

∴12×bk×b=4，

∴b2k=8，

∴k=b28

设OD=m，

∵AD⊥x轴，

∴A(m,4m)，

∵点A在直线y=kx+b上，

∴km+b=4m，

∴b28m+b=4m，

∴15.【答案】解：(1)原式=x2x+1-x(x+1)x+1+x+1x+1

=x2-x2-x+x+1x+1

【解析】(1)先通分进行计算即可；

(2)根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，再取一个使分母不为0的数代入即可．

本题考查了分式的化简求值，通分是解题的关键．16.【答案】证明：船长给参与搬运每只箱子的每个人都发1枚金币，那么，他一共发出6500枚金币，而每搬运1只箱子，船长就发出7枚金币，其总和应该是7的倍数，而6500不是7的倍数，所以船长的计算有误．

【解析】假设船长给参与搬运每只箱子的每个人都发1枚金币，那么因为有100个船员，每个船员都参与搬运了65个箱子，得出船长一共发出6500枚金币，又因为每个箱子要7个人抬，即每搬运1只箱子，船长就发出7枚金币，所以得出6500是7的倍数，这是不可能的，从而说明船长的计算有误．

本题考查了数的整除性，属于竞赛题型，有一定难度，进行合理假设是解题的关键，由题意得出船长一共发出6500枚金币，进而得出6500必须是7的倍数是本题的难点．17.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示：

由题可得，A1(0,3)，B1(4,4)，【解析】(1)根据轴对称的性质，分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．

(2)根据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．

本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．18.【答案】1

3

6

10

12【解析】解：(1)由图形可知，

两条直线相交，最多有1个交点，

三条直线相交，最多有3个交点，3=1+2，

四条直线相交，最多有6个交点，6=1+2+3，

五条直线相交，最多有10个交点，10=1+2+3+4．

填表如下：直线的条数2345交点的个数13610故答案为：1，3，6，10；

(2)由(1)可知，n条直线相交，最多有交点1+2+3+…+(n-1)=12n(n-1)个，

故答案为：12n(n-1)．

(1)观察图形即可完成表格；

(2)依据变化规律，即可得到19.【答案】解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．

在Rt△APC中，∵tan∠A=PCAC，

∴AC=PCtan67.5°=5x12．

在Rt△PCB中，∵tan∠B=PCBC，

∴BC=xtan30°=3x，PB=2PC=2x．

∵AC+BC=AB=21×5，

【解析】首先根据题意可得PC⊥AB，然后设PC=x海里，分别在Rt△APC中与Rt△PCB中，利用正切函数求得出AC与BC的长，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案．

此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意结合实际问题，利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．20.【答案】∠DFC

两直线平行，同位角相等

已知

DE

AC

同旁内角互补，两直线平行

∠EDF

两直线平行，内错角相等

等量代换

【解析】解：∵AB//DF(已知)，

∴∠A=∠DFC(两直线平行，同位角相等)，

∵∠EDC+∠C=180°(已知)，

∴DE/​/AC(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠EDF=∠DFC(两直线平行，内错角相等)，

∵∠A=64°(已知)，

∴∠EDF=64°(等量代换)．

根据AB/​/DF得同位角相等，由同旁内角互补得DE/​/AC，再由平行得内错角相等得∠EDF=∠DFC，再根据等量代换得出角度即可．

本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握根据平行得同位角相等，内错角相等，根据同旁内角互补得直线平行等知识是解题的关键．21.【答案】90与95

82.5

八年级

【解析】解：(1)八年级学生的20个数据中，90与95均出现了4次，次数最多，所以众数a=90与95，

将七年级学生的20个数据按从小到大的顺序排列为：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，

位于中间的两个数是80，85，所以中位数b=(80+85)÷2=82.5．

故答案为：90与95，82.5；

(2)七年级与八年级比较：八年级的平均分高于七年级的平均分，中位数、众数也都比七年级的高，

所以对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好的年级是八年级．

故答案为：八年级；

(3)七年级的排名更靠前，理由如下：

在20个数据中，七年级的中位数是82.5，八年级的中位数是87.5，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是85分，那么八年级学生甲的成绩排在10名之后，而七年级学生乙的成绩排在10名之前，

所以七年级的排名更靠前．

(1)根据表格可得a与b的值，根据众数与中位数的定义可得c、d的值；

(2)根据平均数、中位数、众数的意义即可求解；

(3)根据中位数的意义说明即可．

本题考查了平均数、中位数、众数的意义，平均数是所有数据的和除以数据总数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了频数分布表，利用样本估计总体．注意：求一组数据的众数时，找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．22.【答案】(1)证明：连接OE，

则∠BOE=2∠BDE，又∠A=2∠BDE，

∴∠BOE=∠A，

又∵AB是直径，CE与⊙O相切，

∴∠OEC=∠ADB=90°，

∴△ABD∽△OCE，

∴∠C=∠ABD；

(2)解：∵BF=2，⊙O的半径为5，

∴OF=3，

设∠BDE=α，

∴∠ADF=90°-α，∠A=2α，∠DBA=90°-2α，

在△ADF中，∠DFA=180°-2α-(90°-α)=90°-α，

∴∠ADF=∠DFA，

∴AD=AF=AO+OF=5+3=8，

∴AD=AF=8，

∵∠ADF=∠AFD，∠ADF=∠FBE，∠AFD=∠BFE，

∴∠BFE=∠FBE，

∴BE=EF，

由(1)知，∠A=2∠BDE=∠BOE，

∵∠BED=∠A，

∴∠BEF=∠BOE，

∵∠FBE=∠OBE，

∴△BEF∽△BOE，

∴EFOE=BFBE，

∴EF5=2EF，【解析】此题主要考查了切线的性质，三角形的内角和定理，相似三角形的判定和性质，判断出∠ADB=∠OEC是解本题的关键．

(1)连接OE，首先得出△ABD∽△OCE，进而可得到结论；

(2)先判断出∠ADF=∠DFA，得出AD=AF，即可求