大学普通物理课件 第16章 麦克斯韦方程组和电磁辐射

第十六章

Maxwell方程组

和电磁辐射

MaxwellEquationsandElectromagneticRadiation本章主要内容§16-1(§12-7)与变化的电场相联系的磁场§16-2

Maxwell电磁场方程组§16-3

电磁波和电磁辐射§16-4

电磁波的性质§16-5

电磁波的能量*§16-6

电磁波的动量光压§16-1(12-7)与变化的电场相联系的磁场

MagneticFieldinConjunctionwithanUnsteadyElectricField电容器充电（非恒定）恒定电流回路非恒定条件下，理论上遇到了困难。

解决的途径可能是：

（1）重建更普遍的理论取代旧理论；

（2）在旧理论基础上做修正，发展并完善旧理论。

Maxwell实际选择后一途径解决了问题。在恒定电流（是恒定电场产生的）条件下，根据Ampére

环路定理得，或

但对于不封闭的非恒定电流而言，Ampére

环路定理却并不适用。若按S1面计算穿过L的电流，它等于I。若按S2面计算穿过L的电流,为零。矛盾！

1861年Maxwell注意到电容器充电时，极板间电场是变化的。变化的磁场可以产生感生电场。Maxwell假设：变化的电场也产生感生磁场

（理论上的猜测）。S是以L所为边线的任意曲面与恒定磁场满足的Ampére

环路定理比较：具有电流密度的量纲定量关系为如果一个面S

上既有传导电流，又同时有变化的电场，则——普遍的安培环路定理为总磁场；L为沿面S的边线位移电流：

再引入全电流:引入位移电流的电流密度：说明：

“位移电流”不是真正意义下的电流，只是因它有电流强度的量纲才被称作“电流”。它实质上是变化的电场。

“位移电流”假设的提出是纯理论上的（受感生电场思想的启发）。

实例分析——电容器充电过程：S1面:S2面:全电流连续即表示单位时间内极板上电荷的增量，它就等于通过导线流入极板的电流。由此可见，Maxwell的预言是十分合理的。解：S面S至少要包围变化的电场

[例2]一个平行板电容器的电容为20.0，两极板间的电压变化率为dU/dt

=1.5

105V/s。求两极板间的位移电流。解：

[例1]一半径为

R=5.0cm

的圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间电场强度的变化率为dE/dt

=

2.0

1013。求两极板间的位移电流。§16-2Maxwell电磁场方程组

Maxwell’sEquations

forElectromagneticField非稳恒态电磁学中涉及场的基本性质的内容：（真空中）稳恒态推广Maxwell电磁场方程组

（真空中,积分形式）

§11-2Maxwell电磁场方程组一个重要的概念：电磁场是统一体。Maxwell电磁场理论指出：变化的电场/磁场可以激发感生磁场/感生电场。电场和磁场相互激发、相互转化，构成统一的电磁场。变化的电场激发感生磁场变化的磁场激发感生电场§11-2Maxwell电磁场方程组构成了完备的电磁场方程组。有介质时Maxwell方程组：加上介质方程：

Ohm定律和力方程：

Lorentz力§11-2Maxwell电磁场方程组§16-3电磁波和电磁辐射

ElectromagneticWave

andElectromagneticRadiation1.电磁波电场磁场交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，

并伴随能量的辐射，电磁场的这种运动形态称为电磁波。交变场则是电磁波产生的直接原因。如何获得交变场呢？

电磁波概念E变B变化的BE邻近较远变化的EB更远变化的BE§11-3电磁波和电磁辐射由Maxwell方程组可以证明：产生交变电场和/或交变磁场的“源”可以是：

振荡的电荷或电流系统

任意加速的带电粒子电磁波产生的条件例如：振荡电偶极子（振荡的电荷/电流系统）电磁波产生的条件2.§11-3电磁波和电磁辐射§16-4电磁波的性质

CharactersofElectromagneticWave1.电磁波是横波和均垂直于波的传播方向，且满足。2.电场与磁场的关系：和同相变化；（两两垂直）；和量值成比例：

示意图3.有限的波速真空中：介质中：§11-4电磁波的性质

电磁波示意图：时刻时刻时刻时刻

同相返回§11-4电磁波的性质§16-5电磁波的能量

EnergyofElectromagneticWave能量密度、能流密度、玻印亭矢量

能量密度

能流密度——单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。

玻印亭矢量——以能流密度为大小、以传播方向为方向的矢量，即Poynting§11-5电磁波的能量