2015年江西省高考

PAGE2015年江西省高考理科数学模拟样卷注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回．第=1\*ROMANI卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A.B.C.D.2．复数对应的点在复平面内位于A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．命题“”的否定是A．B．C．D．4．已知函数，，那么A.是奇函数B.是偶函数C.是奇函数D.是偶函数5．已知等比数列中，，则A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值D.有最大值6．下列程序框图中，则输出的值是A．B．C．D．7．已知函数（）的部分图像如图所示，则的图象可由的图象A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是A．4024B．4023C．2012D．20159．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有A.种B.种C.种D.种10．已知函数，若实数x0满足，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数，若的图像与则实数的取值范围是A.B.C.D.12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.展开式中的常数项为.14.已知向量,,若存在向量,使得，,则=.15．若变量满足约束条件，则的最大值是.16.对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，为等比数列.（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求的取值范围.18.（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是.（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；（Ⅱ）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中,，，点D是线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.21．（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明：．23.（本小题满分10分）选修；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：