小学数学解题策略(课件)

小学数学解题策略柳树一、什么是解题策略？解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。解题策略的重要性：

使学生掌握解决问题的各种策略，培养一般的解题能力，开发学生的智力，使学生能够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也能够应用已掌握的解题策略予以解决。二、小学数学解题策略的培养（一）培养学生探索的能力 （二）培养学生解决实际问题的能力（三）培养学生的逻辑思维能力

三、解题策略例谈 ◆一般策略1、生活化。

2、数学化。

3、纯数学。◆特殊策略1、列表的策略。 运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。2、画图的策略。

运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。3、枚举的策略。运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。4、替换的策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；

（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。5、转化的策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。6、假设的策略。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。7、逆推的策略。运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。“数与代数”领域的解题策略

一、“数与代数”的教育价值

(1)能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系。（2）培养学生初步的创新意识和发现能力。（3）有利于学生用科学的观点认识现实世界。二、课程内容加强的方面及其依据1．强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。2．增强应用意识，渗透数学建模思想。3．加强学生的自主活动，重视对数与代

数规律和模式的探求。4．重视计算器和计算机的使用。三、课程内容减弱的方面及其依据1、降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。第一，降低了笔算的复杂性与熟练程度。第二，减少了整数四则混合运算的复杂性。第三，降低了数的整除内容的要求。第四，降低了有理数运算的要求。第五，降低了式的运算和变形的难度和技巧。2、减少公式，降低对记忆的要求。3、降低了对一些概念过分“形式化”的要求。四、“数与代数”领域教学方法的改革1、重视在现实情境中学习数与计算2、加强“数感”的培养3、提倡解题策略与计算方法的多样化（1）为学生提供充分的思考问题空间（2）有助于培养学生独立思考的能力（3）学生之间有更多的交流与合作的机会（4）提倡算法多样化并不是要求每一个学生都掌握多种方法

“数与代数”错题成因及解决对策（一）错题成因之一及解决对策1．错题成因：从心理学角度分析都是粗心引起的。（1）情感不稳定引起读题不仔细。（2）注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、抄错。（3）不良学习习惯的引起的错误。2．解决对策：（1）教给学生最简单的检查方法。（2）通过估一估发现问题所在。（3）进行反复的训练。 （4）培养良好的数学学习习惯。 （5）发挥家长的作用——不要包办。（二）错题成因之二及解决对策1．错题成因：从认知原因上分析是学生对知识的模糊理解引起的。（1）题目呈现形式变化引起学生对所学知识的模糊理解。（2）所学的知识性概念模糊、混淆引起学生知识的混淆。2．解决对策:（1）上好新授课。 （2）通过比较的方法，强化数学概念，上好概念课。 （3）进行阶段性的强化的训练。 （4）发挥家长的作用——做好“错题收集本”。（三）错题成因之三及解决对策

1．错题成因：从知识结构上分析是新旧知识的干扰引起的。（1）原有知识和思维定势引起的负迁移。（2）新学知识对已有知识的消极影响。2．解决对策：（1）指导学生利用已有的知识经验进行学习的迁移。 （2）触类旁通加速知识的迁移。 （3）培养学生认真审题、读题的习惯。（四）错题成因之四及解决对策

1．错题成因：教师在常态课上的疏忽引起的。（1）忽视了让学生经历数感的过程。（2）忽视了基本的口算训练。（3）忽视练习课与复习课。2．解决对策：（1）重视算理的探究。 （2）重视基本的口算训练。 （3）重视练习课与复习课。 （4）重视错例资源适时点评。（5）重视错题、好题的收集工作。“空间与图形”领域的解题策略一、教育价值1．有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。2．有助于培养学生的创新精神。3．有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。4．有助于促进学生全面、持续、和谐地发展。二、加强与削弱的方面及其依据1．加强的方面及依据。第一，强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。第二，增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。第三，加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。第四，突出“空间与图形”的文化价值。第五，重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。第六，加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。2．削弱的方面及依据。

第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。三、内容处理上的一些特色和要求1．三个学段在内容处理上共有的特色和要求。第一，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。第二，大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。第三，展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换。2．各个学段在内容处理上的特色和要求。第一学段：本学段的内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个部分。在具体实施时，应注意以下几点：第一，通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。第二，强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。第三，加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。第四，注重内容的相互渗透，逐步深入、螺旋上升、循序渐进。第二学段：在具体实施时，应注意以下几点：第一，恰当把握本学段关于“图形的认识”的课程目标。第二，正确理解本学段关于“测量”的具体目标。第三，通过大量操作活动明确图形变换的内容。第四，准确把握<标准)对本学段“图形与位置”的具体要求。第五，鼓励学生独立思考、自主探索、合作交流。“统计与概率”领域的解题策略一、教育价值1、学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。2、发展学生解决问题的能力。3、有助于培养学生对数学的积极情感体验。二、强调与注意的方面及其依据1．强调统计与概率过程性目标的达成。2．强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。3．注意与现代信息技术的结合。4．注意统计与概率和其他内容的联系。5．注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。三、具体实施时需要注意的问题第一学段学段总体目标：1．对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。2．通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图(1格代表1个单位)，并完成相应的图表。3．能根据简单的问题，使用适当的方法(如计数、测量、实验等)收集数据。4．通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)。5．根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。6．知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。7．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。8．知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

第二学段学段总目标：1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。2．根据实际问题设计简单的调查表。3．通过实例，进一步认识条形统计图(1格表示多个单位)，认识折线统计囤、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观有效地表示数据。4．通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。5．能设计统计活动，检验某些预测；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。6．初步体会数据可能产生误导。7．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。8．会求一些简单事件发生的可能性。9．能设计一个方案，符合指定的要求。10．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。“实践与综合运用”领域的解题策略一、教育价值

沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传统的数学课本面貌有可能发生改变，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。二、“实践与综合应用”领域的基本要求总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。各学段的要求：第一学段：以“实践活动”为主题，主要强调“实践”，强调数学与生活经验的联系；第二学段：以“综合应