基于p-q算法和三角波比较的有源电力滤波器的电流控制

基于p-q算法和三角波比较的有源电力滤波器的电流控制

1基于瞬时功率理论的多目标组合电路电力电子装置是公共电网中最重要的声波源。随着电子单元的广泛应用，电网中的声波污染日益严重。另外,大多数电力电子装置功率因数都很低,也就给电网带来了额外的负担,并影响供电质量。因此,抑制谐波和提高功率因数已成为电力电子技术、电气自动化技术及电力系统研究领域所面临的一个重大课题。有源电力滤波器(APF)自1969年被提出,就以其高度可控、快速响应、可同时无功及补偿各次谐波、抑制闪变等特点,受到国内外学者的广泛关注。1983年,H.Akagi等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”,即p-q理论,突破了传统的以平均值为基础的功率定义,实现了谐波快速准确提取的技术突破。随着功率半导体器件的快速发展,有源滤波器得以从实验室走向工业应用。一段时间以来,基于同步旋转坐标变换的ip-iq算法在内的新型谐波检测理论被陆续提出,用以克服传统p-q算法无法用于电压畸变情况的缺点。然而p-q经过多年的发展,通过加入正序电压检测环节,很好地解决了这一问题,并以其更为清晰的物理描述和更为便捷的谐波终止、功率因数校正、负载平衡、电压闪变等多目标控制策略实现,广泛应用于APF的各个领域。研究APF的另一个关键问题是电流控制技术。目前工业应用中的电流控制策略包括滞环控制和三角波比较控制等。前者硬件简单,电流响应快,但在滞环宽度固定情况下存在开关频率范围大,电流变化剧烈的缺点。后者虽硬件较复杂,但输出电压中谐波含量少、开关频率固定,具有一定的预测性,在较低的开关频率下实现较好的调制效果,因此得到广泛的应用。本文设计了一种基于瞬时功率理论p-q算法的指令电流计算方案和改进的三角波比较的电流控制策略的有源电力滤波器,并对其消除谐波、负序、零序电流及无功补偿过程进行理论推导与数学证明。仿真实验证明,该方案有良好的补偿性能,为深入研究APF及相关问题提供了有益的参考。2补偿电流生成无功并联型有源滤波器是最基本,也是目前应用最广泛的一种APF,其系统构成如图1所示。图中es为交流电源,非线性负载为谐波源,产生谐波并消耗无功。系统中主要包含2个部分,即指令电流计算电路和补偿电流发生电路(包括电流跟踪控制电路、驱动电路、主电路)。其中谐波电流检测电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波和无功等电流分量。补偿电流发生电路则根据前一部分得到指令电流i*c,通过控制PWM变流器产生实际补偿电流ic,使之与负载电流iL中要补偿的谐波、无功分量电流抵消,最终使得电源电流is中只含有基波与有功分量,得到期望的电源电流。3基于瞬时功率理论的命令电流计算方法3.1相电压、电流的方向利用αβ0变换(Clarke变换),将三相电压、电流在时域内的表达式影射到αβ0静止坐标系中,分离出其中的零序分量,并得到电压、电流矢量(见图2)。在此基础上,定义瞬时零序功率p0、瞬时实功率p、瞬时虚功率q的表达式为假定分析对象中电压、电流处于稳态,呈周期性,它们可能包含基波以及谐波分量,且给定频率下的每个三相绕组的向量可能是不对称的,则需要借助Fourier分解与对称分量法,将三相电压、电流的时域瞬时值表达为式中:“0”,“+”,“-”分别为零序、正序与负序分量;n为谐波次数。将其经过Clarke变换后带入式(1),整理得实功率:p=ˉp+˜pp=p¯+p˜(2)虚功率:q=ˉq+˜qq=q¯+q˜(3)零序功率:p0=ˉp0+˜p0p0=p¯0+p˜0(4)其中ˉp0=∞Σn=13V0nΙ0ncos(φ0n-δ0n)p¯0=Σn=1∞3V0nI0ncos(φ0n−δ0n)(5)ˉp=∞Σn=13V+nΙ+ncos(φ+n-δ+n)+∞Σn=13V-nΙ-ncos(φ-n-δ-n)(6)ˉq=∞Σn=13V+nΙ+nsin(φ+n-δ+n)+∞Σn=13V-nΙ-nsin(φ-n-δ-n)(7)p¯=Σn=1∞3V+nI+ncos(φ+n−δ+n)+Σn=1∞3V−nI−ncos(φ−n−δ−n)(6)q¯=Σn=1∞3V+nI+nsin(φ+n−δ+n)+Σn=1∞3V−nI−nsin(φ−n−δ−n)(7)3.2零序功率的对应关系通常情况下,假定网侧电压不畸变(只含有基波正序分量的对称电压),即仅有V+1≠0,故式(5)～式(7)可简化为分析可知,零序功率为0‚ˉp0‚p¯与ˉqq¯分别对应由基波电流产生的有功功率和无功功率。再由式(2)、式(3)易知,˜pp˜与˜qq˜则对应于所有谐波、负序电流所产生的有功与无功功率。因此为了补偿负载电流中的谐波、负序电流以及全部的无功功率,只需将˜pp˜与˜qq˜取反后进行Clarke反变换,即可得到相应的指令电流。3.3基波电压、电流峰值t在三相四线制系统中,有源滤波器除了补偿负载电流的谐波与无功功率以外,还应补偿负载中性线电流。假设在网侧电压不畸变的系统中,仅a相接入单相非线性负载,则{va=V+1msin(ωt)vb=V+1msin(ωt-23π)vc=V+1msin(ωt+23π)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪va=V+1msin(ωt)vb=V+1msin(ωt−23π)vc=V+1msin(ωt+23π){ia=Ι+1msin(ωt)ib=0ic=0⎧⎩⎨⎪⎪ia=I+1msin(ωt)ib=0ic=0式中:V+1m,I+1m分别为基波电压、电流峰值。将上式经Clarke变换后,代入式(1),得{p0=0p=12V+1mΙ+1m-12V+1mΙ+1mcos(2ωt)=ˉp+˜pq=-12V+1mΙ+1msin(2ωt)根据3.2部分的指令电流计算原则,取-˜p‚-q代入根据式(1)反写的补偿电流计算公式再经Clarke反变换后,求出指令电流将指令电流与网侧电流加和,得到(ia+i*Ca)+(ib+i*Cb)+(ic+i*Cc)=0可见理论上,APF能够很好地对单相负载的零序电流进行补偿。3.4p0的电路分析由式(4)、式(5)写出零序功率p0的完整表达式,有p0=∞Σn=13V0nΙ0ncos(φ0n-δ0n)+{∞Σm=1m≠n{∞Σn=13V0m×Ι0ncos[(ωm-ωn)t+φ0m-δom]}+∞Σm=1{∞Σn=1-3V0mΙ0ncos[(ωm+ωn)t+φ0m+δom]}}分析易知,p0中包含一个平均值ˉp和一个震荡分量˜p0。平均值ˉp0代表一个从电源到负载的单向能量流,而震荡分量˜p0虽然在瞬时也参与传递能量,但其平均值为零。因此为了补偿这一单向能量损失,需要将ˉp0计入指令电流计算电路。此外,三相四线制有源滤波器的电路拓扑中采用电容分立结构。为补偿APF自身的开关损耗与阻性损耗,保持直流电容电压稳定,电压调节器需消耗一个附加的实功率能量流ˉploss,因此同样需将其加入要补偿的实功率中进行计算。由此得到完整的三相四线制并联型有源滤波器指令电流计算策略,如图3所示。4流变化缺失造成的优缺点采用三角波比较的电流控制策略,其优势在于输出电压谐波含量少、器件的开关频率固定,避免了传统滞环控制中开关频率变化范围大、电流变化剧烈等缺点。为提高该方式下的跟随精度,采用基于电源电压前馈的改进型三角波比较控制策略,如图4所示。采用此电流直接控制策略,对指令电流和实际电流的差值进行比例放大,作为加载在电感两端电压的参考指令,之后通过电动势前馈的方式,消除电源电压对调制电压的扰动,得到了三相全桥的交流输入端对地的参考电压。将其与10kHz的三角波进行比较后,产生固定频率的PWM驱动脉冲。5设置三元电源相电压峰值在Matlab/Simulink环境下,搭建三相四线制并联型APF仿真模型。设置三相电源相电压峰值vm=220√2V‚f=50Hz,且不存在畸变。根据文献中的主电路参数计算原则,选取APF交流侧电感L=2.5mH,直流侧单个电容电压Udc=375V,容量C=1500μF。5.1abc负载电流的特性系统接入三相对称的非线性负载情况下,设定APF在t=0.06s启动,得到网侧电压uabc、网侧电流iS,abc、负载电流iL,abc以及APF实际补偿电流iC,abc波形及FFT分析结果如图5、图6所示。由图5、图6可知,APF装置在启动后,能够有效地补偿负载电流中的谐波,使得补偿后的网侧电流趋于正弦,谐波电流的总畸变率THD由27.80%降至3.47%。此外,观察0.06s后的电压、电流相位相同,说明APF很好地补偿了负载中的无功功率,提高了系统的功率因数。5.2apf启动时间不改变系统其他条件,更换负载,即在三相电源b,c相间的两相线性负载,系统中三相电流不平衡,出现负序电流,同样设定APF启动时间为t=0.06s,得到如图7所示波形。可见当APF启动后,网侧负序分量消除,a相电流得到补偿,三相电流平衡且趋近正弦。5.3双波形指数合成图当系统变更为单相负载,系统中性线中存在零序电流i0。其波形如图8所示。当APF启动后,补偿电流与负载电流加和,使得网侧电流三相平衡,中性线点电流i0得到消除,验证了APF的零序电流消除能力。5.4性负载+两相线性负载+单体负载为考核APF在恶劣情况下的指令电流跟随能力,设定系统同时包含有三相非线性负载、两相线性负载与单相负载,得到指令电流i*C,c与实际补偿电流iC,c波形,如图9b所示。可见,采用电源电压前馈的三角载波控制策略,可使APF实际补偿电流