辽宁省盘锦市九年级上学期数学期中考试试卷

第第页辽宁省盘锦市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2016九上·永嘉月考)下列函数是二次函数的是（）A.y=

B.y=2x-3

C.y=3x2+

D.y=8x2+1

2.（2分）(2016八上·高邮期末)已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（）A.k＜0

B.k＞0

C.k＜2

D.k＞2

3.（2分）在二次函数y=x²-6x+6的图象中，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A.x＜3

B.x＞6

C.x＞3

D.x＜6

4.（2分）(2019九上·闵行期末)将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2019九下·临洮期中)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，，若S△ADE＝2，则S△ABC的值是（）A.6

B.8

C.18

D.32

6.（2分）(2015九上·山西期末)如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A.∠D＝∠B

B.∠E＝∠C

C.

D.

7.（2分）在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：①∠ADE=∠C②AD•AB=AE•AC③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.（2分）(2015九上·平邑期末)如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是（）A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

9.（2分）如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A.∠D＝∠B

B.∠E＝∠C

C.

D.

10.（2分）(2018·牡丹江模拟)如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)11.（1分）若线段x是9和16的比例中项，则线段x的值为________．12.（1分）(2020九上·洛宁期末)已知二次函数的图象经过原点，则的值为________.13.（1分）(2019九上·秀洲期末)如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．14.（1分）(2016九上·博白期中)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第________象限．三、解答题(共9题；共87分)15.（5分）已知，线段x、y、z满足：x+y+z=54，且==，求x、y、z的值．16.（7分）(2018九上·宁江期末)已知函数y=﹣x2+mx+（m+1）（m为常数）（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是

A.0

B.1

C.2

D.1或2

（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．17.（5分）(2018九上·点军期中)已知抛物线的顶点是A（2，﹣3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式.18.（3分）(2019九上·清江浦月考)如图，在11×11的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1，在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；点A′的坐标为________，点B′的坐标为________（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标为________．19.（10分）(2019九上·新泰月考)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度.20.（15分）(2018·萧山模拟)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．（1）概念理解：如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．（2）问题探究：如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．（3）应用拓展：如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．21.（10分）(2018·洪泽模拟)光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？22.（12分）(2016八上·江宁期中)若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2．（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为

；A.S1＞S2

B.S1＜S2

C.S1=S2

D.不能确定

（2）说明（1）的理由．（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．23.（20分）(2017·宁城模拟)已知二次函数y=ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，（1）求二次函数解析式及对称轴方程；（2）连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大？若存在，求出点H坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-