2020-2021学年陕西省西安市未央区八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年度陕西省西安市未央区八年级上学期期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列各式中,正确的是()A.=±4 B.±=4 C. D.3.要使式子有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）A. B.C. D.5.如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是（）A. B. C. D.6.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A.乙的最好成绩比甲高 B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小 D.乙的成绩比甲稳定7.如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落到上的点处，并使折痕经过点，已知，则线段的长度为（）A.1 B. C. D.28.某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（）A.200元 B.480元 C.600元 D.800元9.如图，一次函数的图象分别交、轴于点、，与正比例函数的图象交于第一象限内的点，则的面积为（）A.12 B.24 C.27 D.4810.甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.已知和关于x轴对称，则值为_____．12.如右图，一只蚂蚁沿着边长为2正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为___________．13.如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．14.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.三、解答题（共9小题，计58分，解答题应写出相应的解答过程）15.计算：16.解方程组：17.如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，按下列要求画图．（1）建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；（2）作关于轴对称；（3）在轴上作一点，使最小，最小值为______．18.如图，已知，，求证：．19.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?20.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5745%八年级8根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的、、、的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由（写出一条理由即可）．21.若是二元一次方程组的解，求的算术平方根．22.口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售、两种品牌口罩，购买2盒品牌和3盒品牌的口罩共需480元；购买3盒品牌和1盒品牌的口罩共需370元．（1）求这两种品牌口罩的单价．（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优惠销售这两种口罩，具体办法如下：品牌口罩按原价的八折销售，品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售．当学生李明到该药店需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算?23.如图，直线与轴，轴分别交于、两点，且．（1）求的值；（2）若点是第一象限内的直线上一个动点，当点运动到什么位置时，的面积是1；（3）在（2）成立的情况下，在轴上是否存在一点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．一、【答案】1、C2、C3、A4、D5、D6、D7、B8、D9、A10、C二、【答案】11、112、13、80°14、（0，6）三、【答案】15、．16、17、（1）见解析；（2）见解析；（3）．18、证明见解析．19、101寸20、（1），，，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析．21、．2