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文档简介

2023年山西省长治市数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()

A.-9B.9C.-1D.1

2.函数f(x)=(√x)²的定义域是()

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

3.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

4.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

5.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

6.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

7.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

8.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

9.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

10.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

二、填空题(4题)11.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。

12.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域

3.B

4.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

5.B

6.C

7.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.

8.B

9.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式

10.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2

11.40

12.-2

13.90°

14.(-1,3)

15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)

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