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2023年山西省阳泉市高职分类数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
2.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
3.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
6.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
7.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
8.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
9.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
10.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
14.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
6.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
7.D
8.A
9.D
10.C
11.x+y-2=0
12.-2/3
13.33
14.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
15.4/7
16.解:y=(1+c
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