平面与平面垂直的判定课件

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．复习、直线与平面垂直判定定理：简述：线线垂直，则线面垂直平面与平面垂直的判定两直线所成角的取值范围：AB

1O平面的斜线和平面所成的角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：复习回顾[0o,90o][0o,90o](0o,90o)平面与平面垂直的判定2.3.2平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定1半平面定义

平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。（1）半平面:αl新课讲授：（2）二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．l

棱为l，两个面分别为

、

的二面角记为二面角

-l-

．平面与平面垂直的判定二面角的表示（2）以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：二面角（1）以直线为棱，以为半平面的二面角记为：二面角AB平面与平面垂直的判定⑴平卧式：⑵直立式：AB

ABl

lAB

l3．画二面角平面与平面垂直的判定在二面角

-l-

的棱l上任取一点O，如图，在半平面

和

内，从点O分别作垂直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成∠AOB．则∠AOB叫做二面角

-l-

的平面角怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl

4．二面角的大小∠AOB的大小一定．O1A1B1二面角的平面角必须满足：3）角的两边分别垂直于二面角的棱1）角的顶点在二面角的棱上2）角的两边分别在二面角的两个面内平面与平面垂直的判定二面角的大小可以用它的平面角来度量．二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．二面角的范围：[0o,180o]．①二面角的两个面重合：0o；②二面角的两个面合成一个平面：180o；4．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角．OAB平面与平面垂直的判定5.平面与平面垂直

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面

与

垂直，记作

⊥

.

平面与平面垂直的判定小结:二面角的平面角的作法1、定义法根据定义作出来2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到

l

平面与平面垂直的判定寻找平面角D端点中点平面与平面垂直的判定

例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O平面与平面垂直的判定

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?αβaAb平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直

面面垂直线面垂直线线垂直符号:平面与平面垂直的判定线面垂直判定定理：

m

αn

αm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥α

AmnB平面与平面垂直的判定P76例3证明:设已知⊙O平面为α平面与平面垂直的判定探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?面面垂直线面垂直线线垂直平面与平面垂直的判定探究1：ACBDA1C1B1D1平面与平面垂直的判定探究1：ACBDA1C1B1D1平面与平面垂直的判定探究1：ACBDA1C1B1D1平面与平面垂直的判定探究1：ACBDA1C1B1D1平面与平面垂直的判定请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究2：ABCD平面与平面垂直的判定二、二面角的平面角一、二面角的定义

从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角1、定义2、求二面角的平面角方法①点P在棱上②点P在二面角内ABPγβαιαβιABαβιppαβιABO—定义法—垂面法小结平面与平面垂直的判定1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为