人教版八年级数学上册05 随课练习-三角形内角和定理-答案

21世纪教育网精品试卷·第参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．A【解析】∵∠A=20°，∴∠B=∠C=（180°﹣20°）=80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选A．2．B【解析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=98°，∴2∠DAO+2∠FBO=98°，∴∠DAO+∠FBO=49°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣139°=41°，故选B．3．A【解析】给图中标上∠1、∠2，如图所示．∵∠1+45°+90°=180°，∴∠1=45°，∵∠1=∠2+30°，∴∠2=15°．又∵∠2+∠α=180°，∴∠α=165°．故选A．4．B【解析】∵CA⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠2=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°，故选B．5．B【解答】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=35°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣∠C=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=5°．故选B6．B【解析】∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC=60°=30°，∠PCB=∠ACB=80°=40°．由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．故选；B．7．D【解析】∵CE是高，∴∠BEC=90°，∴∠OCB=90°﹣∠ABC=90°﹣62°=28°，∵BD是角平分线，∴∠OBC=∠ABC=×62°=31°，∴∠OBC+∠OCB=31°+28°=59°，在△OBC中，由三角形内角和定理可得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣59°=121°，故选D．二．填空题(每小题5分，共20分)1．120°．【解析】∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．2．105．【解析】∵∠B=90°，∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=90°，又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠BDE+∠BED）=270°．∵∠1=165°，∴∠2=105°．故答案为：105．3．255°．【解析】∵∠A=75°，∴∠ADE+∠AED=180°﹣∠A=105°，又∵∠1=180°﹣∠ADE，∠2=180°﹣∠AED，∴∠1+∠2=360°﹣（∠ADE+∠AED）=255°．故答案为：255°．4．锐角三角形【解析】根据三角形的内角和定理，得三角形的三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．故该三角形是锐角三角形．三．解答题(每小题15分，共45分)1．42°．【解析】∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°﹣（∠CED+∠C）=180°﹣（78°+60°）=42°．2．30°．【解析】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°﹣∠ACD=180°﹣100°=80°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=180°