人教版八年级数学上册05 随课练习-多边形的内角和与外角和-答案

21世纪教育网精品试卷·第参考答案一、选择题1.答案：C解析：【解答】360°-（75°+83°+60°）=142°，故选C.【分析】四边形的内角和等于360，据此求出第4个角的度数即可.2.答案：A解析：【解答】设这个多边形是n边形，根据题意，得

（n-2）•180=360×4，

解得n=10，即它是十边形．

故选A．【分析】直接运用多边形内角和公式即可.3.答案：D解析：【解答】（n-2）×180°：360°=8：2，

解得n=10，

故答案为：10．【分析】多边形的内角和是（n-2）×180°，多边形的内角和是360°根据n边形的内角和与外角和的比为8∶2即可求出n.4.答案：B解析：【解答】正多边形的每个内角与相邻的外角的比是3：1,

则这个正多边形的内角的度数

=180×3/(1+3)

=135°

设这个正多边形的边数为n

180(n-2)/n=135

180n-360=135N

45n=360

n=8

这个正多边形的边数为8，故选B.【分析】正多边形的每个内角与相邻的外角的和是180°，它们的比是3：1，据此可求出内角或外角的度数，然后可求出正多边形的边数.5.答案：C解析：【解答】∵多边形的外角和等于360°，

∴外角中钝角最多有3个．故选C．【分析】根据多边形的外角和等于360°分析即可.6.答案：C解析：【解答】∵一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180度，多边形的外角和为360°，

∴内角和为4×360-180=1260

则180×(n-2)=1260

得n=9【分析】先根据多边形的外角和为360°，求出这个多边形的内角和，然后根据多边形的内角和公式可求出多边形的边数.7.答案：A解析：【解答】∵多边形内角和公式为（n-2）×180，

∴多边形内角和一定是180的倍数．600不是180的倍数，故选A．【分析】根据多边形内角和公式为（n-2）×180，可知多边形内角和一定是180的倍数．据此分析各选项即可.8.答案：D解析：【解答】∵凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°，

∴n个外角中最多有3个钝角，而每个外角和它对应的内角互补，

∴凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多有3个．

故选D．【分析】运用凸n（n≥3的正整数）边形的外角和为360°，可知n个外角中最多有3个钝角，而每个外角和它对应的内角互补，所以锐角的个数最多有3个．二、填空题1.答案：1800°，8；解析：【解答】（12-2）×180°=1800；（n-2）×180°=1080°，解得n=8．【分析】直接运用多边形内角和公式即可.2.答案：360，3；解析：【解答】四边形的内角和是360°，一个锐角的度数小于90°，如果四个内角均是锐角，则其内角和小于360°，显然是不可能的，所以至少应有一个钝角，所以在四边形的四个内角中，最多能有3个锐角.【分析】一个锐角的度数小于90度,如果四个内角均是锐角，则其内角和小于360°(四边形的内角和是360°),显然是不可能的，所以至少应有一个钝角.3.答案：24，72，120，144；解析：【解答】四边形的四个内角之比分别为1：3：5：6，设最小内角为x°，则其余三个内角依次为3x°，5x°，6x°．则x+3x+5x+6x=360，x=24，所以四个内角依次是24°、72°、120°、144°.【分析】四边形的内角和是360°，设最小内角为x，则其余三个内角依次为3x，5x，6x．据此可求出各内角的度数.4.答案：解析：【解答】360°÷60°=6，故答案是6.【分析】多边形的外角和是360°，360°÷60°即可.三、解答题1.答案：1800；解析：【解答】设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°=n×120°解得，n=6∴6×120°=720°答：这个多边形的内角和为720°【分析】设这个多边形的边数为n，直接运用多边形内角和公式即可.2.答案：6；解析：【解答】正10边形的内角：(10-2)×180°÷10=144°多边形的外角：144°×5/12=60°多边形的内角：180°-60°=120°正多边形的边数为n(n-2)×180°/n=120°(180°-120°)n=360°n=6【分析】运用多边形内角和公式求出正十边形的一个内角的度数，据此求出外角的度数，再根据多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的即可求出这个多边形的内角的度数，然后运用多边形内角和公式即可求出这个多边形边数.3.答案：BE∥DF．解析：【解答】∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°．∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．∵∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行