应用光学-赵存华著-II-22-32章课件

第二十二章光学系统像平面照度第二十二章光学系统像平面照度22.1郎伯辐射体

22.1.1郎伯辐射体

22.1.2发光面的光通量

22.1.3全扩散表面22.2光学系统像平面照度

22.2.1像平面轴上点光照度22.2.2像平面轴外点光照度22.3照相物镜像平面照度

22.3.1照相物镜的像平面照度22.3.2曝光量22.1朗伯辐射体余弦关系称为发光强度的余弦定律，又称作朗伯定律（Lambert’slaw）。符合发光强度余弦定律的发光体称作余弦辐射体，或者叫做朗伯辐射体。在现实中，大多数均匀发光的物体，在各个方向上发出的光亮度近似相等。22.1.2发光面的光通量22.1.2发光面的光通量1.面积为向任意平面角的立体角发出的光通量为。2.单面半球发光，平面角，有。3.双面全球面发光，相当于两个单面半球发光，有。结论：例题1有一个双面发光的白炽钨丝灯泡的功率为60W，光视效能为15lm/W，灯丝尺寸为4×4mm2，求灯丝发光的平均光亮度。解：总光通量双面发光漫反射系数：被照射表面漫反射系数被照射表面漫反射系数氧化镁96黏土16石灰91月亮10-20雪78黑土5-10白纸70-80黑呢绒1-4白砂25黑丝绒0.2-1光线在物体表面进行漫反射时，如果被照明物体表面反射使得各个方向上的光亮度近似相等，称此表面为全扩散表面。全扩散表面是朗伯体。22.1.3全扩散表面漫反射的光通量入射于漫反射表面的光通量全扩散表面的光亮度公式设小面元dS接收到了光照度为E的光通量dφ的照射对于朗伯辐射体，单面发光22.1.3全扩散表面发出的光通量全扩散表面的光亮度公式22.2光学系统像平面照度22.2.1像平面轴上点光照度当物像空间折射率相等①②③22.2.2像平面轴外点光照度22.2.2像平面轴外点光照度22.3照相物镜像平面照度定义：相对孔径的倒数称为F数，即。相对孔径与F数的关系相对孔径1:11:1.41:21:2.81:41:5.61:81:11…F数11.422.845.6811…

F数在照相机领域又称为光圈，表中标注的数称为F制光圈。把透过率系数吸收进相对孔径和F数里面，获得的数称为T制光圈。为了以示区别，将F制光圈加上下标F，将T制光圈加上下标T。例2有一照相物镜透过率为0.75，F制光圈为2，求T制光圈。22.3照相物镜像平面照度解：定义：如果照相物镜像平面光照度为E，曝光时间为t，则底片单位面积接收的曝光量为曝光量的单位：勒克斯·秒，符号lx·s例题3

有一台幻灯机，放映屏幕面积为5m2，幻灯片面积为25cm2，幻灯机物镜的相对孔径为1:2，物镜透过率系数为。如果要求屏幕上的光照度为50lx，求光源的光亮度为多少？22.3.2曝光量解：例题4

某摄影师将照相机的光圈调为F=8，正常拍照静止景物时，曝光时间设置为0.02s。摄影师发现了空中飞行的小鸟，为了拍摄运动的小鸟，他将曝光时间改为0.002s，试求此时的光圈应该至少为多大？解：22.3照相物镜像平面照度第二十三章主观光亮度与光能损失第二十三章主观光亮度与光能损失23.1主观光亮度

23.1.1人眼直接观察时的主观光亮度

23.1.2望远镜观察发光点的主观光亮度

23.1.3望远镜观察发光面的主观光亮度23.2光学系统中光能损失

23.2.1反射损失

23.2.2吸收损失

23.2.3光学系统的透过率

23.2.4透过率的计算实例23.1.1人眼直接观察时的主观光亮度1.点光源2.面光源人眼对面光源的主观光亮度与光源到眼睛的距离无关23.1主观光亮度23.1.2望远镜观察发光点的主观光亮度考虑到望远镜的透过率系数，进入眼睛的光通量为一般情况下，上式通常是一个大于1的数值，即用望远镜观察点光源比用眼睛直接观察点光源的主观光亮度大。1.讨论两种情况：

2.

上式通常是一个大于1的数值，即用望远镜观察点光源比用眼睛直接观察点光源的主观光亮度大。23.1.2望远镜观察发光点的主观光亮度1.

对于望远镜有，，所以上式是一个小于1的数值，即用望远镜观察面光源比用眼睛直接观察面光源的主观光亮度小。23.1.3望远镜观察发光面的主观光亮度2.

对于望远镜有，上式是一个小于1的数值，即用望远镜观察面光源比用眼睛直接观察面光源的主观光亮度小。23.1.3望远镜观察发光面的主观光亮度结论：1.用望远镜观看点光源的主观光亮度，大于用眼睛直接观看时的主观光亮度。2.用望远镜观看面光源的主观光亮度，小于用眼睛直接观看时的主观光亮度。23.1主观光亮度23.2光学系统中光能损失23.2.1反射损失反射系数由能量守恒得假设光学系统有m个折射面23.2.2吸收损失当上式中l取厘米（cm）时，定义上式中e-k=P称为透明材质的透过系数，表示光线行进1cm时，出射光通量与入射光通量之比。则上式可以写成23.2光学系统中光能损失假设光学系统有n种材质结合反射损失和吸收损失，假设光学系统有个m折射面和n种材质，入射光通量为Φ，则透射过去的光通量为由上式得光学系统的透过率系数为材质镀铝表面镀银表面冕牌玻璃火石玻璃透过系数镀膜表面有效系数0.850.900.960.950.990.99数量/长度N1N2N3N4lN3+N423.2.3

光学系统的透过率把起作用的光通量系数称为有效系数假设光学系统有N1个镀铝反射面，有N2个镀银反射面，有N3个冕牌玻璃空气接触面，有N4个火石玻璃空气接触面，光线在材料中行进的总长度为l=l1+l2+…+ln，长度单位用厘米（cm）。则

如果把所有冕牌玻璃空气接触面和火石玻璃空气接触面都镀上减反射膜（又称为增透膜），会增加所有接触面的透过率系数到0.99，则对于两类情况不考虑有效系数，或者认为有效系数为1，即光线没有任何损失：一种情况是棱镜中的全反射面，另一种情况是透镜胶合面。23.2.3

光学系统的透过率23.2.4

透过率计算实例数据23.2.4

透过率计算实例23.2.4

透过率计算实例未镀膜：共有冕牌玻璃空气接触面6个，火石玻璃空气接触面2个。光在材料中行进的总长度为镀膜：所有玻璃空气接触面都镀上减反射膜，则双高斯物镜的透过率系数可以提高到第二十四章两种视觉体视与色觉第二十四章两种视觉体视与色觉24.1体视

24.1.1空间深度感觉

24.1.2双目立体视觉

24.1.3双目观察仪器24.2色觉

24.2.1颜色色觉

24.2.2格拉斯慢定律

24.2.3颜色匹配24.3色度学

24.3.1色度学基础

24.3.2CIE标准色度学系统

24.3.3光源的颜色特性24.1体视24.1.1空间深度感觉空间深度感觉：人眼对物体远近的感觉。立体视觉：人眼对物体远近、相对位置或者体积等的感觉，简称体视。单只眼也具有体视感觉。它对远处熟悉的物体，有三种判断方法：1）常利用对人眼的张角来判断物体距离的远近，张角越大，物体越近。2）可以用大气的透明程度来判断物体的远近，物体能见程度越低，说明物体越远。3）也可以利用人眼的肌肉紧张程度判断物体的远近，肌肉越紧张，说明物体越远。如果用双眼来观察物体，体视能力会扩大很多。不像单只眼在视网膜上只成一个像，使用双眼有可能产生两个像，称为双像。24.1.2双目立体视觉如果令物体A到基线的距离为，当物体足够远时，则两者视差之差为立体视差，简称视差，记作，写成公式为24.1体视24.1.2双目立体视觉正常人的眼睛体视锐度写成公式为这说明，张角小于的地方，将与无限远一起没有深度感觉。我们称的地方为体视半径，记作。人的双眼视觉基线mm，体视半径为m上式的单位为米（m）。上式说明，对于距离双眼为处，能有体视感觉的范围为的地方。24.1.2双目立体视觉24.1.3双目观察仪器为了保持双眼的体视能力，常常采用双目观察仪器。体视放大率：在观察距离较远的物体时，对仪器的视差角为像方的视差角为：24.1体视24.1.3双目观察仪器仪器的体视放大率为将人双眼的视觉基线mm代入上式得当用双目观察仪器时，能有体视感觉的范围为对于距离为m，使用基线距离m，视放大率的双目望远镜观看时，体视感觉范围为24.1体视24.1双目观察仪器为了保证双眼具有良好的体视感觉，需要左右眼两个光学系统满足以下要求：1.双目观察仪器左右两个光学系统的光轴要保持平行；2.两个光学系统的视放大率应该一致；3.两个光学系统之间不应该有相对的像倾斜。24.2.1贝楚德-朴尔克效应：在可见光波段，基本不发生红移或者蓝移的有三个波长，分别是572nm的黄光、503nm的绿光和478nm的蓝光。这种同一波长，颜色随光强而变化的现象称为贝楚德-朴尔克效应。色调（color），即颜色。人眼对不同的波长会感觉到不同的颜色，纯单色光的色调好确定，什么波长就是什么色调。饱和度（Saturation），即颜色的纯度。明度（brightness），代表色光的明暗感觉。24.2色觉24.2.2格拉斯曼定律1.人眼只能分辨颜色的三种差异，即色调、饱和度和明度。2.两种色光组成的混合光中，一种色光不变，另一种色光连续变化时，混合光颜色也会连续的变化。3.在色光混合时，具有相同的色调、饱和度和明度的混合光，无论其组成混合的光谱成分是不是一样，所获得的混合颜色效果是一样的。4.亮度相加律，即混合光的总亮度等于各光谱成分的亮度之和。格拉斯曼定律是色度学的基本定律，从它可以推出一些结论：1.补色律，每一种颜色都有其对应的互补色，简称补色。该颜色与其补色按一定比例混合将产生白色或者灰色。2.中间色律，两种非补色光混合，将产生中间色，混合光的色调和饱和度取决于两种色光的比例大小和色调顺序。3.代替律，相似颜色混合后仍相似，即颜色可以互相代替，将获得相似的结果。24.2.3颜色匹配用红、绿、蓝三原色进行的颜色匹配实验。24.2色觉24.3色度学基础24.3.1色度学基础1.三刺激值匹配已知颜色的三原色数量，即、和的值，称颜色的三刺激值。单位：与某一特定白光匹配时三原色光的光通量之比来度量，称为色度学单位，又叫单位。如果与等能白光匹配的三原色光通量为红光、绿光和蓝光，则光通量比值代表了三刺激值的相对单位。由格拉斯曼定律第4条，白色混合光的总光通量为2.颜色匹配函数对于任意波长为的色光，用三原色进行匹配，将获得三原色刺激值、和。当色光变化时，三原色刺激值也将随之变化，所以三原色刺激值是匹配色光波长的函数，称为颜色匹配函数，分别记作、和。3.色品图用三刺激值在总刺激值中所占的比例来表示颜色，称为色品坐标，即24.3色度学基础1931CIE-XYZ系统要求：1）三原色匹配等能白光时，三刺激值都为正值；2）色品图上不存在的颜色所占面积尽量小；3）调节Y的颜色匹配函数与人眼的视见函数一致，可以用Y刺激值表示亮度。基于以上的要求，RGB坐标下颜色匹配函数、和和XYZ坐标下颜色匹配函数、和之间的关系可用下列方法求得。24.3.2CIE标准色度学系统1.先求RGB色品坐标24.3色度学基础24.3.2CIE标准色度学系统2.转换为坐标下的色品坐标3.由要求可得。由坐标下的色品坐标24.3.3光源的颜色特性

1.光谱功率分布在色度学中，光谱密集度又叫做光源的光谱功率分布，用表示。光谱功率分布对波长的关系曲线，称为光谱线，表示了光源的辐射光谱特性。

2.色温黑体辐射与它的绝对温度T有关，当某个温度T时的黑体辐射颜色与光源的颜色相同时，称此黑体的温度T为光源的颜色温度，简称色温，用TC表示。色温的单位为温度的单位开尔文（开，K）。低色温的光源辐射波长偏向长波（红光）方向，称为暖色光；高色温的光源辐射波长偏向短波（蓝光）方向，称为冷色光。24.3色度学基础24.3.3光源的颜色特性常用光源的色温光源名称色温/K光源名称色温/K中午日光5500日落时1900电子闪光灯5300-6000卤素为5000200W普通灯泡298040W普通灯泡2900蜡烛光185060W充气钨丝灯2800500W投影灯2865夏季的直射太阳光5800阴天的光线6800-7000灰蒙天空的光线7500-8400晴空蓝天的光线10000-20000水域上空的晴朗蓝天20000第二十五章像质评价第二十五章像质评价25.1光学系统的要求25.2后评价方法

25.2.1一阶特性测量评价

25.2.2像质评价之分辨率

25.2.3像质评价之星点检测25.3理想光学系统的分辨率

25.3.1瑞利判据

25.3.2望远镜分辨率

25.3.3照相物镜分辨率

25.3.4显微镜分辨率25.1光学系统的要求一阶技术要求三阶技术要求像方焦距垂轴放大率球差色差后焦截距视放大率彗差波像差F数透过率系数像散点列图像面大小基点位置场曲分辨率入瞳尺寸和位置出瞳尺寸和位置畸变MTF…………决定成像特性决定成像质量评价光学系统有两种方法：1.后评价方法。将光学系统制作完成之后对其的评价方法，包括各种一阶成像特性和三阶成像质量的仪器测量，如：测焦距、测放大倍率、测透过率系数、测分辨率、测星点图、测七种塞德像差、测MTF等等。后评价方法通常借用光学测量仪器，如焦距仪、透过率测试仪、平行光管、MTF测试仪等等。2.设计评价。在设计阶段用光学设计软件进行计算评价，及时调整以达到要求的方法，又称作像差平衡。常用的光学设计软件有CodeV、Zemax、OSLO等。设计评价不需要把光学系统制作完成就可以评价其一阶成像特性和三阶成像质量，大大提高了成品率，是计算机技术在光学领域的完美应用。25.1光学系统的要求25.2后评价方法25.2.1

一阶特性测量评价利用平行光管来测量光学系统的焦距25.2.1像质评价之焦距测量十字板是用于对准调校平行光管的，分辨率板是用于测量镜头分辨率的，星点板是用于测量镜头的星点像，彼罗板就是用来测量焦距的。在彼罗板上，有一对对相同长度的线，称为线对，线对之间的间距可以在说明手册上查出来，一般线对从里向外的间距分别为2mm、4mm、8mm、…。十字板分辨率板星点板彼罗板待测镜头的焦距25.2.1像质评价之焦距测量分辨率检测的方法是将分辨率板插入平行光管准直镜物方焦平面上的插槽中，然后通过测量显微镜观看分辨率板。由能够看清楚的最小三线对组所在的组编号和元素号。定义：光学系统的分辨率（resolution）为所能分辨的最小间隔的倒数。单位：对线/毫米，符号lp/mm。25.2.2像质评价之分辨率元素标维组编号高分辨组编号高分辨编号

-2-1012345678910.2500.5001.002.004.008.0016.0032.064.0128.0256.0512.020.2800.5611.122.244.498.9817.9536.071.8144.0287.0575.030.3150.6301.262.525.0410.1020.1640.380.6161.0323.0645.040.3530.7071.412.835.6611.3025.6245.390.5181.0362.0—50.3970.7931.593.176.3512.7025.3950.8102.0203.0406.0—60.4450.8911.783.567.1314.3028.5057.0114.0228.0456.0—25.2.2像质评价之分辨率25.2.3像质评价之星点检验点光源经过平行光管准直和待测镜头会聚以后，会在待测镜头像方焦平面上形成一个“点”像，称为星点像。将待测镜头像方焦平面上及前后的星点像截图拍摄下来，或者直接成像到屏幕上观看，进而分析光学系统成像质量的方法称为星点检验（startest）。25.3理想光学系统的分辨率25.3.1

瑞利判据爱里斑：圆孔衍射图样是同心圆环，其中中心的亮斑称为爱里斑（Airydisc），它占总衍射能量的84%，所以常用爱里斑替代物点所成的像。25.3.1瑞利判据爱里斑的直径为：瑞利判据：瑞利判据指出：当两个爱里斑靠近时，一个爱里斑的峰值刚好位于另一个爱里斑的第一极小值时，就说这两个点光源刚好可以分辨。25.3.2望远镜分辨率上式就是望远镜所能分辨的最小角度，称为望远镜的衍射分辨率。如果用人眼最敏感的555nm作为平均波长，则：25.3.3照相物镜分辨率上式称为照相物镜的分辨率，代表照相物镜在像面上所能分辨的最小距离。照相物镜的分辨率也可以用照相物镜在像面上所能分辨的最小距离的倒数来表示，符号为N

，即单位通常用对线/毫米，符号为lp/mm。当波长nm，则照相物镜的分辨率公式25.3.4显微镜分辨率由于显微镜的目镜仅仅用于观看，所以目镜对显微镜的分辨率没有影响。自然光照明情况下的分辨率倾斜光照明情况下垂直光照明情况下第二十六章设计评价Ⅰ塞德像差26.1球差26.2场曲和彗差

26.2.1子午面内场曲和彗差

26.2.2弧矢面内场区和彗差

26.2.3像散26.3畸变26.4色差

26.4.1色差与玻璃图

26.4.2轴向色差

26.4.3垂轴色差26.5像差分类26.6像差曲线第二十六章设计评价Ⅰ塞德像差26.1球差球差：入射在透镜入瞳不同口径的光线，成的像点不同，这种现象称作球差（sphericalaberration）。26.1球差为了标准化，将入瞳最大口径无论大小都归一化为1，称最大口径为1带光，然后选取半分面积的0.707为常用的带光。一般光学系统，选择轴上0带光，半分面积0.707带光和最大口径1带光即可。对于精密的光学系统，即选择0、0.3、0.5、0.707、0.85、1带光。26.1球差球差的符号以理想像面为计算原点，1带光像点在左为负，在右为正。1.如果

，代表光学系统的边缘球差已校正。2.如果

，代表光学系统的边缘球差过校正。3.如果

，代表光学系统的边缘球差欠校正。光学系统的1带光球差称为光学系统的总球差，简称球差，即26.2场曲和彗差物点发出的通过入瞳中心的光线称为主光线（chiefray），其他光线在入瞳处绕主光线成圆对称性。把主光线和光轴决定的平面称为子午面，通过主光线与子午面垂直的面称为弧矢面。对于旋转对称系统，常用子午面替代整个光学系统。26.2.1子午面内场曲和彗差子午场曲子午彗差细光束子午场曲26.2.2弧矢面内场曲和彗差弧矢场曲弧矢彗差细光束弧矢场曲定义：细光束子午场曲和细光束弧矢场曲，两者之差称为像散（astigmatism），记作。像散代表子午像点与弧矢像点散开的程度，对成像的清晰度有很大的影响。像散写成公式为26.3像散林徽因陆小曼周璇阮玲玉26.3畸变在光学设计软件中，用主光线在理想像面的交点到光轴的距离称为实际像高，记作；由近轴垂轴放大率算出来的像高称为理想像高，记作。实际像高与理想像高的差作为畸变，称为线畸变。即：定义：放大倍率随距离光轴的远近发生变化，导致了成像不具备了相似性，出现了扭曲形变，这种像差称为畸变（distortion）。26.3畸变(a)图中为无畸变情况，一般只有近轴光学或者理想成像时发生。(b)图中，距离光轴越远畸变越大，这种情况称为正畸变或者鞍形畸变。(c)图中，距离光轴越远畸变越小，这种情况称为负畸变或者桶形畸变。26.4色差在同种透明介质中，不同波长的光线折射率不同，波长越大折射率越小，这种情况称为正常色散（dispersion）。自然界中的绝大多数透明介质都是正常色散。26.4色差对于某种透明介质，定义两种不同波长折射率之差，称为该介质对这两种色光的色散。则在光学设计中，用F光的折射率nF与C光（486.1nm）的折射率nC之差，称为中部色散。d光（587.6nm）折射率为nD，定义阿贝数（Abbenumber）为26.4色差德国肖特（SchottGlaswerkeAG）玻璃厂生产的玻璃牌号图，这种将所有玻璃牌号绘于一个图形称为玻璃图（glassmap）。26.4.2轴向色差定义F光的像距与C光的像距之差称为轴向色差（longitudinalcoloraberration），用表示。结论：轴向色差正比于中部色散。26.4.3垂轴色差垂轴色差（lateralcoloraberration）为F光的像高与C光的像高之差，即26.5像差分类七种像差，包括球差、彗差、场曲、像散、畸变、轴向色差和垂轴色差，称为塞德几何像差。按照像差的定义和效果，可以将塞德像差分为以下几种分类：1.按轴上轴外点成像分。轴上点像差包括球差和轴向色差。轴外点像差包括彗差、场曲、像散、畸变和垂轴色差。2.按单色复色成像分。单色像差包括球差、彗差、场曲、像散和畸变。色差包括轴向色差和垂轴色差。3.按影响成像清晰度分。不影响成像清晰度的像差包括场曲和畸变。影响成像清晰度的像差包括球差、彗差、像散、轴向色差和垂轴色差。26.6像差曲线在进行像差计算时，常常把物点发出的光线按入瞳口径进行划分为带光，常用的0、0.707、1等带光毕竟仍然是离散的数据。七种塞德几何像差是入瞳口径的函数，如果把全部连续的带光所对应的像差值都求出来，画在一个带光像差值二维坐标上，得到的曲线就是像差曲线。m带光的球差值,可以写成以球差值为横坐标，以带光0～1为纵标，画出某透镜的球差曲线图(a)。图(b)为该透镜的轴向色差曲线，(c)为该透镜的畸变曲线。26.7像差曲线对于轴外点像差，还需要考虑子午面像差（加T）和弧矢面像差（加S），以示区别。第二十七章设计评价Ⅱ综合方法27.1斯特列尔比27.2光线扇形图27.3点列图27.4能量环27.5波像差27.6调制传递函数27.6.1MTF曲线27.6.2MTF在像质评价中的应用第二十七章设计评价Ⅱ综合方法圆孔的衍射图样是同心圆环，其中中心亮斑的能量约占总能量的84%，称为爱里斑。爱里斑的直径为。像差的存在，使爱里斑的强度有所减小。如果继续增加像差，爱里斑的能量继续外泄。

27.1斯特列尔比当时，27.1斯特列尔比定义斯特列尔比为：具有像差的爱里斑光强度比上无像差时的爱里斑光强度，符号为S.R.

斯特列尔比是一个介于0～1之间的数值，有时写成百分比。上式计算起来是很麻烦的，如果整个入瞳是均匀照明的，则上式可以写成更有用的下式其中波前方差出瞳波像差函数点光源发出的穿过光栏中心的光线就是主光线。物点发出的光线位于主光线两侧，形式扇形，称作扇形光线。子午面内的叫做子午扇形光线。画出的图形叫做子午光线扇形图。垂直于子午面的光线，叫做弧矢扇形光线。相应画出来的图形叫做弧矢光线扇形图。27.2光线扇形图27.3点列图二维分布图，称作点列图。光斑的大小和分布形状与光学系统的像差有关，点列图越小，存在的像差就越小。点列图越圆，某些轴外像差越小。对于无像差系统，点列图将会变成圆孔衍射的同心圆环。27.3点列图27.4能量环如果绕着中心画圆，当画的圆半径不同，包围的能量占比就不同。把所画的圆包围的能量比上点列图总能量称为包围能量环，简称能量环。27.5波像差光线是沿直线传播的，光线在折射率为的介质中行进了的长度，定义该光线的光学路径长度（opticalpathlength，OPL，简称光程）为点光源发出的光具有球面波的特性。某时刻所有光线到达的球面称为波前（wavefront）。27.5波像差像差波前：具有像差的波前，记作像差波前（aberratedwavefront，AWF）。理想波前：以理想像点为圆心，理想像点到出瞳中心的距离为半径作一个圆，所作的圆与AWF在出瞳中心处相切，这个圆称作参考波前，记作球形参考面（sphericalreferencesurface，SRS），它其实是就是理想波前。27.5波像差27.6调制传递函数（MTF）图(a)，称作正弦光栅，它的光强是渐变的而且满足正弦规律，将其光强度的变化绘成图(b)。对比度的定义式为将正弦曲线的最大值和最小值公式代入到对比度的定义式得定义：在邻近区域内，光强最大值和最小值之差与最大值和最小值之和的比值，称为光的对比度（contrastratio），用M表示。如果光学系统存在像差，物空间点光源将在像面成像为一个弥散斑，弥散斑的大小与像差大小成正比。在信息光学中，将物方点光源成像的弥散斑称为点扩散函数（pointspreadfunction，PSF）。27.6调制传递函数（MTF）像面对比度为

称作光学传递函数（OpticalTransferFunction，OTF）即调制传递函数可以写成27.6调制传递函数（MTF）PSF的傅里叶变换PSF曲面下面的面积1.MTF曲线是由画成。MTF曲线具有以下特点：2.当物空间频度为零时，物空间光强度均匀，经过光学系统后，像空间仍然光强度均匀，对比度为1，即。3.MTF是一个从1逐渐下降的曲线，直到下降到某个频率时，满足，称为MTF的截止频率。截止频率就是光学系统所能分辨的最大频率。4.在相同空间频率处，衍射极限时的MTF曲线肯定在所有MTF曲线的最上面。27.6调制传递函数（MTF）27.6.2MTF在像质评价中的应用1.用特征频率处的MTF值来评价光学系统的质量。孔径视场

空间频率15lp/mm30lp/mm全孔径轴上0.550.300.707ω0.250.15F/5.6轴上0.700.400.707ω0.350.20在同等条件下，相同空间频率处，MTF值越大代表对物空间对比度的传递越有效，获取的像面越清晰越有层次感。2.比较分析两个光学系统的优劣。27.6.2MTF在像质评价中的应用3.用MTF曲线下积分面积判断光学系统好坏。27.6.2MTF在像质评价中的应用第二十八章望远镜和显微镜28.1望远镜的技术要求28.2望远镜的物镜28.2.1望远物镜技术参数

28.2.2望远物镜类型28.3显微镜的技术要求28.4显微镜的物镜28.5目镜28.5.1目镜技术参数28.5.2目镜类型第二十八章望远镜和显微镜28.1望远镜的技术要求望远镜的技术要求包括两个部分：1.成像特性要求，包括放大率多大，视场角多大，入瞳出瞳直径有多大，出瞳距多大，满足多大的视度调节等等。2.成像质量要求，包括分辨率，像面照度，透过率系数，塞德像差，MTF，成像方向等等。成像特性要求成像质量要求视放大率Γ分辨率α视场角2ω透过率系数τ出瞳直径D’塞德像差出瞳距离lz’MTF视度调节量△SD成像方向……

一、视放大率二、视场角

望远镜的视场角（fieldangle）越大，表示能够看到的范围越大，光通量也越大。如果设望远镜物镜像方焦平面上的分划板半径为y‘，则它的物方视场角为28.1望远镜的技术要求28.1望远镜的技术要求三、出瞳直径

出瞳直径用孔径光栏（物镜框）对目镜进行成像，寻找其位置和垂轴放大率，则出瞳直径为。出瞳直径的大小根据光学系统的使用环境来选择光学系统在白天光照充足的环境中使用，可以取mm；在傍晚环境下使用，出瞳直径要取mm；如果是红外夜视系统，在夜晚使用，出瞳直径需要mm。四、出瞳距离

民用产品一般要求出瞳距不小于6mm，军用产品一般要求出瞳距不小于20mm。五、分辨率K取值视情况而定，一般取之间的数值。28.1望远镜的技术要求28.2望远镜的物镜28.2.1望远物镜技术参数焦距相对孔径相对孔径（relativeaperture，RA）为数F的倒数，相对孔径的平方与像面照度成正比。物空间视场角。

目镜视场因受结构限制，目前大多在以下，物镜的视场一般在以下。28.2.2望远物镜类型双胶合物镜双胶合物镜适当地选择玻璃组合，可以消除球差、彗差和色差。但是，双胶合物镜不能消除像散、场曲等轴外像差，一般其视场不超过，相对孔径不大于1:3。双分离物镜三片式物镜28.2.2望远物镜类型三分离物镜摄远物镜

摄远物镜的优点可以校正球差、慧差、色差、校正像散和场曲，且视场角比较大。缺点是相对孔径不超过1:7。28.2.2望远物镜类型对称型物镜

主要用于焦距短，视场要求较大的情况，视场角。当焦距mm时，相对孔径可以达到，视场角可以达到。28.2.2望远物镜类型28.3显微镜的技术要求一、视放大率

二、数值孔径NA放大率100×63×40×10×3×数值孔径0.250.850.650.250.10三、线视场

线视场（linearfieldofview）是显微物镜能够看清楚的最大范围。28.3显微镜的技术要求五、出瞳距离六、分辨率自然光照明情况下显微镜的分辨率在倾斜光照明情况下，在垂直光照明情况下，四、出瞳直径28.3显微镜的技术要求七、工作距离显微物镜第一个表面顶点到物体的距离称为工作距离（workdistance）。对于低倍小数值孔径的物镜，它的工作距离一般较长，可以达到15mm以上。对于高倍大数值孔径的物镜，它的工作距离通常很短，可以小到0.1mm，甚至更短。28.4显微镜的物镜

显微物镜是小视场和大孔径系统，以校正轴上点像差为主。根据像差的校正情况，显微物镜可以分为消色差物镜、复消色差物镜和平场物镜。消色差物镜消色差物镜（achromaticobjective）只校正了球差、彗差和一般色差。根据倍率和数值孔径可以分为低倍、中倍、高倍和浸液四种。28.4显微镜的物镜复消色差物镜消色差物镜仅仅校正了一般色差，二级光谱色差并没有校正。校正二级光谱色差的物镜称为复消色差物镜。平场物镜

对于显微照相、摄影或者投影，需要获得平面的清晰图像，就需要消除场曲。消除场曲的方法是，在物镜中加入若干弯月形透镜来实现。28.5.1目镜技术参数1.焦距目镜的焦距一般选取为15——30mm。2.视场角3.相对出瞳距一般目镜的相对出瞳距为0.5——0.8。4.视度调节范围5.工作距离：目镜的第一片透镜顶点到目镜物方焦平面的距离。28.5.2目镜类型1.惠更斯目镜惠更斯目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以达到。2.冉斯登目镜

冉斯登目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以达到。冉斯登目镜一般用作测量读数使用。28.5.2目镜类型

凯涅尔目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以到。

3.凯涅尔目镜28.5.2目镜类型

4.对称目镜对称目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以达到28.5.2目镜类型

5.无畸变目镜无畸变目镜的视场角达到，相对出瞳距离可以达到。无畸变目镜常用于测量仪器中。28.5.2目镜类型

6.广角目镜图(a)称为艾尔弗目镜，(b)称为特广角目镜。艾尔弗目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以达到。特广角目镜的视场角可以达到，相对出瞳距离可以达到。28.5.2目镜类型第二十九章照相机和投影仪29.1照相物镜29.1.1照相物镜的技术要求

29.1.2照相物镜的类型29.2照相机取景系统29.3投影仪照明系统29.4投影物镜

29.4.1投影物镜的技术要求

29.4.2投影物镜的类型第二十九章照相机和投影仪29.1照相物镜29.1.1照相物镜的技术要求

1.幅面大小照相物镜的成像幅面（format）的大小是感光胶片的尺寸或者光电成像器件的有效尺寸。成像幅面一般是长宽比为4:3的矩形区域。光电成像器件幅面约定长和宽L×H=12.8×9.6mm是标准的幅面大小。照相物镜的像高是对角线长度2r。胶片

幅面类型长×宽/mm幅面类型长×宽/mm135#胶片36×2416mm电影胶片10.4×7.5120#胶片60×6035mm电影胶片22×16航空摄影胶片180×180航空摄影胶片230×230CCD&CMOS

芯片英吋对角线长/mm幅面大小长×宽/mm1/4′′43.2×2.41/3.2′′54×31/3′′5.334.27×3.21/2.7′′5.934.74×3.561/2′′86.4×4.81/1.8′′8.897.11×5.33表29.1照相机常见幅面尺寸29.1照相物镜3.视场角视场角决定了成像范围。当相机选定了感光器件，令幅面对角线的一半为像高。照相机置于空气中成像幅面就是视场光栏。2.焦距

像距：一般照相机置于空气中，29.1照相物镜

4.相对孔径像平面照度与相对孔径的平方成正比。普通物镜，相对孔径；强光物镜，相对孔径，超强光物镜，相对孔径在。

5.F数

F数为相对孔径的倒数，即29.1照相物镜6.分辨率lp/mm7.像面照度

8.景深29.1照相物镜29.1.2照相物镜的类型1.匹兹瓦物镜匹兹瓦物镜校正了球差、彗差和像散，但边缘光线场曲较大。匹兹瓦物镜的相对孔径可以达到1:3.4，视场角。匹兹瓦物镜有很多变形，经过变形的匹兹瓦物镜的相对孔径可达1:2，视场角。库克三片式物镜的相对孔径可以达到1:4，视场角。库克三片式物镜也有很多变形，变形后的相对孔径可以达到1:2.8。2.库克三片式物镜29.1.2照相物镜的类型天塞物镜的轴外像差得到了校正，天塞物镜的相对孔径可以达到1:3.5——1:2.8，视场角。3.天塞物镜29.1.2照相物镜的类型

4.双高斯物镜双高斯物镜能够获得大相对孔径和大视场的照相镜头。双高斯物镜的相对孔径可以达到1:2，视场角。经过复杂化，双高斯物镜的相对孔径最大可以达到1:1，视场角最大可以增加到。29.1.2照相物镜的类型29.1照相物镜

5.广角物镜视场角的物镜称为广角物镜，视场角的物镜称为超广角物镜。6.变焦距物镜焦距可以变化的物镜称为变焦距物镜。定义变焦距物镜的变倍比为长焦焦距比上短焦焦距，记作，则有29.1照相物镜29.2照相机取景系统逆伽利略取景器伽利略取景器的原理：远处的景物先通过负透镜成缩小的像，成像于正透镜的前焦平面上，正透镜相当于放大镜来观看它。这种取景器的缺点：整个观察区域从中心到边缘亮度逐渐减弱。在照相机的上面有一个矩形的小窗口，它就是取景器。亮框取景器为了弥补伽利略取景器的缺陷，在它的旁边加入一个亮框光路，耦合到逆伽利略望远镜中，通过目镜进入到人的眼睛里。29.2照相机取景系统双镜头反光取景器29.2照相机取景系统29.2照相机取景系统单镜头反光取景器29.3投影仪照明系统投影仪的物体接近物方焦平面，像面接近无限远。投影仪是将小尺寸物体投影到尺寸大的屏幕上。目前使用最多的有两种照明方法，一种是临界照明，一种是柯勒照明。临界照明投影仪中聚光镜将照明灯泡的灯丝成像于物面上，直接照亮物体，这种照明方法称为临界照明。临界照明的光源一般用电弧或者短弧氙灯，自身发光较均匀，再加上物体尺寸较小，物面上容易获得均匀的照明。被照亮的物面经过投影物镜成像于屏幕上，是简单的物像共轭关系。29.3投影仪照明系统

柯勒照明光源和投影物镜的入瞳相对于聚光镜是物像共轭关系，光源的像要充满入瞳并使之照明均匀；物体和投影屏幕相对于投影镜头是物像共轭关系。29.3投影仪照明系统29.4.1投影物镜的技术要求1.焦距：投影物镜的焦距，用f‘表示。2.放大率3.线视场

能被投影物体的最大尺寸，称为投影物镜的线视场，用表示

4.相对孔径

5．工作距离把物体与投影物镜的第一面顶点间的距离称为工作距离，用S表示。29.4.1投影物镜的技术要求29.4.2投影物镜的类型一种是负-正-正结构投影物镜，负-正-正结构投影物镜工作距较长，有利于立体物体的投影。另一种是正-负-正结构投影物镜，正-负-正结构投影物镜具有较大的孔径，像差较正也不错，但是后正透镜组一般较为复杂。第三十章新型光学系统30.1红外光学系统

30.1.1概述

30.1.2红外物镜

30.1.3红外光学系统的应用30.2激光光学系统

30.2.1激光束的特性

30.2.2激光光学系统30.3数码影像光学系统

30.3.1光电感光器件与摄像物镜

30.3.2数码影像系统第三十章新型光学系统30.1红外光学系统30.1.1概述最初的夜视技术叫微光夜视技术，如图(a)。图(b)是像增强器的外形。波长为的电磁波段称为红外线（Infraredray）。根据红外线的波长，可以将红外线分为四个波段，分别为近红外、中波红外、长波红外和远红外。近红外/μm中波红外/μm长波红外/μm远红外/μm0.76~33~66~2020~100030.1红外光学系统30.1红外光学系统大气对近红外的、中波红外3～3.5μm（MWIR）的和长波红外（LWIR）的8～14μm波段透过率较大，适合用来成像，称作大气窗口。红外热像技术就是利用大气透射窗口，使用红外物镜收集物体发出的红外线能量，然后成像于红外探测器上，进而转化为图像显示出来。显示出来的图形称为热图，一般是伪彩色。30.1红外光学系统

1.红外物镜相对孔径接近或者超过1。必需使用大相对孔径的物镜对其收集。2.红外物镜玻璃材料使用透过红外波段的材料。红外光学系统具有以下特点：3.红外光学系统的光电感光器件是专用的红外探测器，如InTe（锑化铟）等。30.1红外光学系统30.1.2红外物镜1.反射式红外物镜2.折-反混合式红外物镜为了校正校差，在反射式红外物镜里面加入一片折射式透镜。图(a)为施密特式红外物镜，(b)为曼金式红外物镜，(c)为包沃斯-马克苏托夫式红外物镜。30.1.2红外物镜30.1红外光学系统3.折射式红外物镜30.1红外光学系统红外光学系统的应用1.红外夜视用于夜间观察、监控和测量等，军用红外夜视仪是该类需求量最大的一种。还有警用红外夜视仪，用于警察对犯罪份子夜间蹲点监视用。2.无损检测用与设备安全隐患，输电运输系统安全隐患，零件磨损等工业系统中。3.医用检验红外热像技术广泛应用到各种病理的检验中。30.2激光光学系统30.2.1激光束特性激光束是激光器发出来的高相干光源。激光器由三大部分组成：工作物质、泵浦源和谐振腔。30.2激光光学系统如图(b)，激光器输出的激光方向，任意取一个截面，其能量分布非均匀，而是成高斯分布。符号规则：1.离束腰距离。以束腰为计算原点，光束截面在束腰左边为负，右边为正。2.波面中心曲率半径，以波面顶点为计算原点，束腰在左为负，在右为正。

高斯光束截面半径是一个双曲线，由双曲线的渐进线与光轴的夹角称为高斯光束的发散角，记作。30.2激光光学系统30.2激光光学系统30.2.2

激光光学系统1.激光扩束

2．激光测距与制导激光测距仪包含激光发射器、激光接收器和处理电路。30.2.2

激光光学系统3.激光扫描f-theta镜头

具有上式残存畸变量的扫描镜头称为

f-theta镜头。30.2.2

激光光学系统30.3数码影像光学系统30.3.1光电感光器件与摄像物镜光电感光器件就是将获取的光信号变为电信号的电子器件。光电感光器件是由很多方形小面元按一定方式排列组成，小面元通常在微米级别，称为像元或像素。洛阳师范学院30.3数码影像光学系统30.3.2数码影像系统常见的数码影像系统主要有三种：数码相机、手机摄像头和监控系统。第三十一章梯度折射率成像31.1大气折射率31.2梯度折射率分类31.2.1

径向梯度折射率材料

31.2.2轴向梯度折射率材料

32.2.3球向梯度折射率材料

32.2.4层状梯度折射率材料31.3梯度折射率的光线方程

31.3.1程函方程

31.3.2光线方程

31.3.3费马原理

31.3.4光学方向余弦31.4GRIN透镜成像

31.4.1GRIN光线方程

31.4.2光线方程的解

31.4.3GRIN成像特性第三十一章梯度折射率成像31.1大气折射率如果将折射率逐渐减小的玻璃平板叠加在一起，称为玻璃堆。折射率沿某一个方向上渐变的材料，称为梯度折射率材料。在自然界中，梯度折射率最为常见的实例是地球周围的大气层。31.1大气折射率31.2梯度折射率材料分类31.2.1径向梯度折射率材料

对于具有旋转对称轴的棒状或柱状介质，如果它的折射率沿着垂直于光轴的径向变化，称为径向梯度折射率。比较常见的特殊径向梯度折射率介质有1.梯度递减，2.梯度递增，3.梯度按双曲正割分布，31.2.2轴向梯度折射率材料透明介质折射率沿着光轴方向逐渐变化的材料称为轴向梯度折射率材料。将同成分不同比例的透明材料平板并排压制在一起，然后用高温加热，使之发生熔融/扩散过程，就可以制作出大面积任意厚度的轴向梯度折射率材料。31.2梯度折射率材料分类轴向梯度折射率材料的折射率沿轴向渐变，比较常见的特殊轴向梯度折射率介质有1.线性轴向变化，。2.线性平方，。3.抛物平方递减，4.抛物平方递增，其中为分布系数，与材料特性有关。31.2.3球向梯度折射率材料

透明介质的折射率沿球体径向变化，称为球向梯度折射率，又称为中心对称梯度折射率或者点对称梯度折射率。31.2梯度折射率材料分类1.麦克斯韦鱼眼

2.Luneberg透镜31.2.4层状梯度折射率材料透明介质中折射率垂直于包含光轴的平面渐变，等折射率面为平行于包含光轴的平面，这样的介质称为层状梯度折射率。31.2梯度折射率材料分类比较常见的特殊层状梯度折射率介质有1.层状递减，2.层状递增，。3.梯度按双曲正割分布，。4.盛夏地面，。5.低温地面或海平面，。6.指数递增，。7.棱镜特性介质31.2梯度折射率材料分类31.3梯度折射率的光线方程31.3.1程函方程光波向前传播时满足亥姆霍兹方程时间谐波称为位相函数，光学上常称之为程函。程函方程为或者写成31.3.2光线方程代入得直角坐标系31.3.2

梯度折射率的光线方程31.3.3费马原理费马原理认为，光在两点间传播时，光线走光程为极值的路线，此时传播时间最短。如果设光线从空间P点传播到空间Q点，费马原理可以写成公式为31.3.4光学方向余弦代入31.4GRIN透镜成像31.4.1GRIN光线方程在直角坐标系中，得出通解为31.4.2光线方程的解31.4GRIN透镜成像仅考虑子午面内的光线传播情况，得只考虑近轴区域31.4GRIN透镜成像1.光线追迹1)光线BP2)光线BO31.4.3GRIN成像特性2.垂轴放大率3.成像位置1)当z'=0时，成像于后端面上。2)当z'＞0时，成像于后端面外。4.主点位置31.4.3GRIN成像特性

5.焦点位置

6.焦距

7.物距和像距31.4.3GRIN成像特性第三十二章ZEMAX软件概述32.1数据输入32.1.1

ZEMAX软件交互界面

32.1.2输入镜头参数

32.1.3通用对话框

32.1.4视场数据对话框

32.1.5波长数据对话框32.1.6玻璃库对话框32.2查看输入结果

32.2.1镜头结构参数

32.2.2轮廓图

32.2.3查看一阶特性32.3分析输入结果第三十二章ZEMAX软件概述32.1数据输入

32.1.1ZEMAX软件交互界面32.1数据输入在镜头数据编辑器里输入一个简单的单片式镜头参数。使用File|New或者工具栏里面的New命令新建一个镜头数据编辑器文档。把光标移到IMA，单击，连按两次键盘上的Insert键，在IMA前面插入两行。在IMA的上面分别冠以面号2和3。把光标移到2面Radius列，输入50，即50mm。到3到3面Radius列，输入50。到Thickness列，在1面输入10，2面输入3。在Thickness列的第3行使