带孔平板的应力集中分析

有限元办法FiniteElementMethod——基于ANSYS的有限元建模与分析姓名吴威学号0142班级10级土木茅以升班2班西南交通大学4月综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。二、模型的建立与计算在ANSYS中建立模型，材料的设立属性以下分析类型为构造（structural），材料为线弹性（LinearElastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目规定设定，以N、cm为原则单位，实常数设立中设板厚为1。采用solid4node42板单元，ElementBehavior设立为Planestrsw/thk。建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型靠近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。(1)完整模型的计算①粗网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm）约束施加时在模型左侧边界全部节点上只施加x方向的约束，即令UX=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即UX=0、UY=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值222.112）单元应力云图（最大值256.408）可看出在孔周边有应力集中现象，其它地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。=2\*GB3②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）约束及荷载的施加办法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值272.484）单元应力云图（最大值285.695）(2)取1/4模型的计算①粗网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2.5cm）约束施加时在模型左侧边界全部节点上只施加x方向的约束，即UX=0，在下侧边界全部节点上只施加y方向的约束，即UY=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值251.333）单元应力云图（最大值268.888）=2\*GB3②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为1cm）约束及荷载的施加办法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值290.478）单元应力云图（最大值297.137）(3)计算成果比较下面按照弹性力学理论求解带孔平板的应力集中系数。（参考曾攀.有限元分析及应用.清华大学出版社）设在无限大薄板中有一种半径为的圆孔，该无限大薄板在方向受有的均匀荷载如图对于无限大板宽的孔边应力集中问题，基于以上平面极坐标下的三大类基本方程，能够得到下列弹性状态下的解析解：具体地，在圆孔边沿轴上的环向应力为最大的环向应力为从以上推导可知，对这类带孔平板应力集中系数的弹性力学精确解为3。计算应力集中系数，对成果进行汇总，与弹性力学精确解进行比较以下：（应力集中系数采用节点应力云图数据/100计算）项目粗网格细网格弹性力学精确解误差（%）粗网格细网格完整模型2.2212.7253.00026.09.2四分之一模型2.5132.9053.00016.23.2结论：此种以单元大小为基准划分网格的方式使得计算成果偏小。模型计算时，单元划分的越精细，成果越精确。计算报告