立体几何空间想象能力的培养 论文_第1页
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文档简介

立体几何空间想象能力的培养的建议。关键词：空间想象能力，立体几何学中必须培养的基本数学能力之一。但是，有学生认为立体几何感知非常困难，惧情绪。几个方面下功夫：一、强化概念教学，夯实立体图形概念。高中阶段研究的立体图形一般是多面体和旋转体两大类。多面体中直棱柱，线，线动成面，面动成体的过程。二、设置动手制作、观察实物等活动，从中感知立体图形。加趣味性。面，进而更好理解证明的问题平面α⊥平面β，只需要证明直线m⊥平面α，直线m⊆面β内即可。通过观察思考上述诸如此类的问题，使学生思维通过直观想学习数学的兴趣和信心。三、教会学生绘制立体图形直观图。作图是立体几何的核心，学习立体几何首先教会学生用斜二测画法作图法则，即先画斜坐标（x,y度等关系。四、学会对立体图形多方位观察，适当调整角度，突出图形变换和转化训练，提高图形处理能力。在解决立体图形时，多采用适当变换位置，转化为一些常见模型：1、比如研究三棱锥外接球问题时：如图1，三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=1,PB=2,PC=3.求三棱锥外接球的半径。图1ABC作为截面，利用球心到截面圆圆心连线与截面垂直找到球心，计算半径比较繁琐。但是如果调整图形的角度，如图2：图2图形调整后容易发现：PA⊥平面PBC的模型，快速准确确定球心在PC的中点进而求出球的半径。可。2、比如：三棱锥求体积经常使用换顶法。还有些多面体不规则无法直接使用公式求体积，使用割补法变换使问题得到解决。3、比如：解决立体几何问题时把空间问题转化为平面问题的化归思想。例两个角相等或互补。转化及其应用。转化非常关键。若学生能对某个几何问题，准确地进行三种数学信息相互转换，这足以说明其空间想象能力和理解能力都得到了培养和提高。将文字语言转化成图形语言找到思路，然后通过符号语言简洁明了的表达出来。和平面平行的判定定理：如果一个平面内两条相交直线分别与另一个平面平行，过程即文字语言→图形语言→符号语言。面平行。图 形：图3符号表示：aÌ

b,bÌ

b,aÇb=P,a//a,b//a,Þ

a//b六、通过多媒体演示。种点、线线、线面、面面的关系，构造出空间基本关系,可

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