浅谈如何活跃课堂气氛启迪学生创新思维 论文

PAGEPAGE1浅谈如何活跃课堂气氛启迪学生创新思维摘要：最新《义务教育数学课程标准（2022新精神。关键词：创新意识，数学课堂教学，创新思维引言：作为基础教育中的数学教育，其目的之一是：能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成评判性思维和创新意识①。由此可见，数学教师会把学生教成怎样？一个没有创新思维的学生又能把数学学成怎样？总之，没有创新就没有现今高度发达的科技，更没有社会的进步和发展。教育数学课程标准（2022习的组织者、引导者和合作者②。这样就对教师提出了更高的要求。近几年，许多教育专家学者和一线的中学教师就如何实现这一目的发表了自己的观点。如发式、讨论式等方法来引导学生创新学习，培养学生的创新精神。创设的问题情境中从数学角度去发现和提出问题，分析和解决问题。例1：已知x,y,z,r均为正数，x2+y2=z2,z×x2-r2=x2,求证：xy=zr.引导学生在所创设的问题中寻求解决问题的方法：（1）x2+y2=z2表明三者具有怎样的关系？（2）由（1）可构造一个以x,y为直角边的直角三角形吗？（3）能否运用几何图形来证明这一代数问题。通过师生的共同参与思考可得到：构造RtVABC,使ÐACB，AC=x,CB=y,作CD^AB，垂足为D（如图AC2=AD，即x2=z1 1所以AD=

x2-r2,则CD,再由，RtVABC=

xy=2 2

zr得证xy=zr。 图1路指引下走下去。二、加强求异思维训练，让课堂大不一样。动，它是创造性思维的动力③。同归的奇异。如图，是等边三角形，AB，过点C的eO分别交AC、BC于点D、E，且CD，则OC的最小值为．图2性强，难度也较大。图3图4方法1：利用二次函数求最值如图3，QÐDOE´600，连接

DE，作OF^DE于F，QOD\

DE==OCDE的最小值 。 设

CE=x， 则

CD-x， 作

EG^AC于

G， 则DE2=

6-x-1x

2æ3 öx

3x2-18x363(x-329。当时2æ ö÷2ç 2÷ ç2 ÷è ø è ø3x，DE2有最小值9，所以DE的最小值是3，即OC的最小值是 ，此时3是等边三角形，DE是的中位线。1引入变量，建立二次函数，属于代数方法，利用函数性质求最值，渗透数形结合的思想，是通法，学生易懂易用。方法2：利用三角形两边之和大于第三边或两点之间线段最短求最值图5如图5，以DE、EB为边构造YDEBF，连接FA，则FD，AD，ÐADF，\，\

AF，利用三角形两边之和大于第三边或两点之间线段最短，得：AF³所以DE的最小值是3，问题解决。

AB，即2ED³

AB，2同时求出了的周长最小值9，那么的面积有无最小（大）值呢?方法3：构造全等，利用垂线段最短或勾股定理求最值CJJKOIEDA F H G B图6如图CH^AB于HDF^AB于FEG^AB于GDK^EG于KAH于JEJ^CH于IDFGKDFHJGHJK形GHIE，则，，得DK，DJ，1EI=AF，所以

DK=2

AB，在中，DE22+KE2+KE2³9，或DE³DK所以DE的最小值是3，问题解决。方法4：构造“一线三等角”证点O的轨迹CCM NOEDAB图7因为C是定点，若能知道点O的运动轨迹，则容易求出CO的最小值。但学O的运动轨迹谈何容易！这时候老师们最喜欢的O迹竟然是一条与AB平行的直线（实际上是一条线段，我们暂且说成是直线，而CO的最小值，关键是点O的运动轨迹为什么是直线?位置又如何确定?如图7，过点O作MN∥AB分别交AC、BC于M、N，得等边三角形OD，ÐDOE，\，

\DM,MO=NE，

\的 周 长，\的边长是2，所以点O的运动路径是直线MN，所以CO的最小值即等边三角形的高，是3。很有价值的研究问题。三、用一题多变，化平淡为神奇。解中的疏漏情况等，能机敏而及时地进行调节，化平淡为新奇，化消极为积极。堂教学的主体。教师如能在平时教学例题时，经常将例题、习题变式，有目的、难情绪，提高学生数学学习兴趣及创新能力。如：七年级（上）教材第136页练习第3题：如图，点B,C一条直线上，已知ABBC,M是AB中点，N是BC中点。求MN长。我在指导学生完成这题后，作了如下的变式训练：MN的长度还是2cm吗？有几种情况？除了原题中图形外，学生会画图形，想到另一种情况，即：如把原题中条件“ABBCACMN长吗？将原题条件与结论互换，其它条件不变，即：由MN，反过来，你能求出AC长吗？(仍然不提供图形，由学生想到的上述两种情况自己探索发现。教师作指导总结。)时，我比照求线段的长度，设计了如下例题：ÐAOB,ÐBOC，OM,ON分别为ÐAOB，ÐBOC的角平分线。求ÐMON指导学生完成例题后，仿照以上求线段长度过程，设计变式训练如下：ÐMON的度数还是530吗？有几种情况？除了原题中图形外，学生会画图形，想到另一种情况，如下图：如把原题中条件“ÐAOB,ÐBOC”改为“ÐAOC能求出∠MON的度数吗？ÐMON，反过来，你能求出ÐAOC索发现。学生比照前面求线段的方法会很快解答这个问题的。)轻松突破了本章教学难点之一：求线段的长度与求角的度数。几道题，这种方法能启迪学生思维，提高学生审题和解题的能力。四、命题的开放性有利于防止思维定势。地记公式、生搬硬套的学习方法，有利于防止思维定势，培养学生的创造性。高学生创新能力的有效工具。说在最后这样，学生学得容易、有趣、灵活，既掌握了双基，又启迪了学生的创新思维。索知识的奥秘，满足自己追求科学知识强烈的愿望;教师在这个舞台上施展才华如何活跃课堂气氛启迪学生创新思维，应是每位教师关注的问题问题。参考文献:[1]