2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷含答案

第1页（共1页）2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米 C．59×108千米 D．0.59×1010千米4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23 B．（﹣3×2）2与﹣3×22 C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）36．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2 B．单项式x2y的次数为3 C．xy+1是二次二项式 D．的系数为8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2a C．y2﹣y2＝ D．3a2b﹣3ba2＝011．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1 B．4 C．5 D．712．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34 B．34 C．﹣35 D．35二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．16．（3分）单项式﹣2xn+1y2与x4ym是同类项，则m+n＝．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）201721．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．（8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费（也就是按80%收费）乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？请说明理由．

2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4＝﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米 C．59×108千米 D．0.59×1010千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5900000000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．【解答】解：5900000000＝5.9×109．故选：B．4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，＝，∴这四个数中，负数有1个，﹣|﹣7|＝﹣7．故选：A．5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23 B．（﹣3×2）2与﹣3×22 C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据乘方的定义分别计算，即可作出判断．【解答】解：A、∵﹣32＝﹣9；﹣23＝﹣8，﹣9≠﹣8，故本选项错误；B、∵（﹣3×2）2＝36；﹣3×22＝﹣12，36≠﹣12，故本选项错误；C、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9≠9，故本选项错误；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确．故选：D．6．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，∴a＝﹣3，b＝5，则原式＝﹣27+10＝﹣17．故选：B．7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2 B．单项式x2y的次数为3 C．xy+1是二次二项式 D．的系数为【分析】A、根据二次项的定义：多项式的项中单项式的次数是2，就叫做二次项判断；B、根据单项式的次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数判断；C、根据多项式的几次几项式的定义：一个多项式含有几项，是几次，就叫几次几项式判断；D、根据单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数判断．【解答】解：根据定义，可知A、B、C都正确；D中的系数为，错误．故选：D．8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】本题考查了去括号法则．【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选：B．9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c＝0时无意义，故D错误；故选：D．10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2a C．y2﹣y2＝ D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】利用合并同类项的法则判定．【解答】解：A、3a+6b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、8a4﹣6a3，不是同类项不能相减，故B选项错误；C、y2﹣y2＝y2，故C选项错误；D、3a2b﹣3ba2＝0，故D选项正确．故选：D．11．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1 B．4 C．5 D．7【分析】原式变形后，把已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y＝3，∴原式＝2（x+3y）﹣1＝6﹣1＝5，故选：C．12．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34 B．34 C．﹣35 D．35【分析】根据数字的变化情况寻找规律即可求解．【解答】解：因为第一行﹣1第二行2，﹣3，4第二行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16，共7个数；所以，第五行﹣17，18，﹣19，20，﹣21，22，﹣23，24，﹣25，共9个数；第六行26，﹣27，28，﹣29，…34，﹣35，36，共11个数．所以第6行中从左边数第9个数是34．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是．故答案为：．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．故答案为：30.17．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．【分析】显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4＝﹣6或﹣2+4＝2．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2．16．（3分）单项式﹣2xn+1y2与x4ym是同类项，则m+n＝5．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得m、n的值，然后代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2xn+1y2与x4ym是同类项，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案为：5．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为﹣2．【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b＝100a+60b．故答案为：（100a+60b）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）＝（﹣10）+（﹣5）＝﹣15；（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017＝﹣8+（﹣3）×|1+8|﹣（﹣1）＝﹣8+（﹣3）×9+1＝﹣8+（﹣27）+1＝﹣34．21．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．或先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x+2x＝31﹣6，5x＝25，x＝5；（2），﹣2x＝7，．或：x﹣12＝7x+9，x﹣7x＝12+9，﹣6x＝21，．22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．【分析】（1）利用绝对值的代数意义求出a的值，即可求出a+b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a|＝3．b＝﹣4，∴a＝3或﹣3，b＝﹣4，则a+b＝﹣1或﹣7；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝4．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出A，进而合并同类得出答案．【解答】解：∵A+B＝x﹣y，B＝3x﹣2y，∴A＝x﹣y﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+y，故A﹣B＝（﹣3x+y）﹣（3x﹣2y）＝﹣6x+3y．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1