2018-2019学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

2018-2019学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下列说法错误的是（）A.-3是9的平方根B.的平方等于5C.-1的平方根是±1D.9的算术平方根是3 3、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A.1.5，2，2.5 B.3，4，5 C.5，12，13 D.20，30，40 4、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0 B.正实数 C.0和1 D.1 5、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为（）A.0 B.-1 C.1 D.（-3）2018

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A.4 B.3 C.5 D.4.5 7、下面函数图象不经过第二象限的是（）A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2 8、已知x轴上的点P到原点的距离为3，则点P的坐标为（）A.（3，0） B.（3，0）或（-3，0）C.（0，3） D.（0，3）或（0，-3） 9、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A.12≤b≤13 B.12≤b≤15 C.13≤b≤16 D.15≤b≤16 10、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B.C. D. 二、填空题1、已知点A（-3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为______．2、如图，一棵大树在离地面6m处折断，树的顶部落在离树底部8m处，则这棵大树折断前的高度为______．3、点Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则点Q的坐标是______．4、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=______．5、的平方根是______，它的立方根是______．6、若一次函数y=kx+b的图象经过（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的解析式是______．7、已知点（-4，a），（2，b）都在直线y=-x+2上，则a，b的大小关系是______．8、一只蚂蚁从长2cm、宽为1cm、高为4cm．的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______．三、解答题1、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值．______2、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？______3、已知方程组的解满足方程3x-2y=-14，求m的值．______4、如图，将一张长方形纸片ABCD折叠，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，折叠时，顶点D落在BC边上点F处，折痕为AE，求EC的长．______5、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积．______6、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=-3；当x=-2时，y=0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值．______7、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-5）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．______

2018-2019学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：∵a＞0，b＜0，∴点M（a，b）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标符号特征判定．此题考查坐标系内点的坐标，属基础题．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：A、B、D正确；C、-1没有平方根，故选项错误．故选：C．根据平方根与算术平方根的定义即可作出判断．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、202+302≠402，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选：A．根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，∴a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，则（a+b）2018的值为：1．故选：C．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：∵△DAB的面积为10，DA=5，∠C=90°，∴S△DAB=AD•BC=10，×5BC=10，BC=4，在Rt△BDC中，由勾股定理得：DC===3，故选：B．先利用三角形面积求BC的长，最后利用勾股定理可得结论．本题考查了三角形面积、勾股定理，熟练运用三角形面积公式求边长BC是本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：各选项分析得：A、k=3＞0，b=2＞0，图象经过第一、二、三象限；B、k=3＞0，b=-2＜0，图象经过第一、三、四象限；C、k=-3＜0，b=2＞0，图象经过第一、二、四象限；D、k=-3＜0，b=-2＜0，图象经过第二、三、四象限．故选：B．根据一次函数的性质，逐个进行判断，即可得出结论．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵在x轴上，∴纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选：B．根据到原点的距离易得横坐标的可能的值，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得可能的坐标．本题考查了两点间的距离以及点的坐标的相关知识；掌握x轴上点的特点是解决本题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，故此时a=13，所以12≤a≤13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤b≤16．故选：D．如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，进而得出答案．本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息，正确理解题意是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．利用一次函数的性质进行判断．熟练掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b＞0，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（1，-1）【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．让点A的横坐标加4，纵坐标减6即可得到A′的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：A′的横坐标为-3+4=1；纵坐标为5-6=-1；∴A′的坐标为（1，-1）．故答案为（1，-1）．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:16米解：如图；．在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，由勾股定理，得：AC==10米，∴AC+AB=10+6=16米，即大树折断之前有16米高．故答案为：16米．在折断的大树与地面构成的直角三角形中，由勾股定理易求得斜边的长，进而可求出大树折断之前的高度．此题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形ABC中运用勾股定理求出AC的长．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（3，-2）解：∵点Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=-2，∴点Q的坐标为（3，-2）．故答案为：（3，-2）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:3解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），∴2=-k+5，解得k=3．故答案为：3．直接把点（-1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:±3

;解：由=9，根据平方根的定义可知9的平方根是±3，而9的立方根是，故答案为：±3，．先计算出算术平方根，然后根据平方根及立方根的定义即可求出答案．本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:y=x+1解：∵一次函数y=kx+b的图象经过（-2，-1）和点（1，2），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=x+1，故答案为y=x+1．根据待定系数法求出一次函数解析式即可．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:a＞b解：∵点（-4，a），（2，b）都在直线y=-x+2上，∴a=6，b=0，∴a＞b．故答案为：a＞b．利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:5cm解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（1+2）2+42=25；（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（2+4）2+12=37；（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（1+4）2+22=29．所以最短路径的长为AB==5（cm）．故答案为：5cm．把此长方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于长方体的高，另一条直角边长等于长方体的长宽之和，利用勾股定理可求得．本题考查了平面展开-最短路径问题及勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：∵一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，∴2m-3+5-m=0，解得：m=-2，则2m-3=-7，解得a=49．利用正数的两平方根和为0，进而求出m的值，即可得出答案．此题主要考查了平方根的定义，得出m的值是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80；（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，或补直角三角形成长方形．主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：解方程组得：，∵方程组的解满足方程3x-2y=-14，∴3m-5m=-14，解得：m=7．先求出方程组的解，再代入3x-2y=-14，即可求出答案．本题考查了二元一次方程组，能求出二元一次方程组的解是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC-BF=10-6=4，设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CF2+EC2=EF2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3，即EC的长为3．先根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，则可利用勾股定理计算出BF，从而得到CF的长，设EC=x，则DE=EF=8-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到关于x的方程，解方程求出x即可．本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理的综合运用；熟练掌握折叠的性质和矩形的性质，根据勾股定理得出方程是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°，BC=13cm，CD=12cm，∴BD==5cm．∵122+52=132，即CD2+