人教版九年级数学下册03 教学课件-图形的位似

图形的位似导入新课下列是一些图的变换，请连线：轴对称图形图形的平移图形的旋转导入新课前三个图与第四个图有什么区别？我们发现：前三个图中的两个图形都是全等的，而第四个图形中的两个图形相似，那么第四个图是怎样的一种变换呢？导入新课下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?①PA②③④⑤BCDEF可以发现：直线AB都经过镜头中心点，且都等于一个固定值.导入新课问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.

有什么关系？ABCDEE'D'C'B'A'O1.位似多边形的概念导入新课

一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P'所在的直线都经过同一个点O，且有OP'=k·OP(k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O称为位似中心。实际上，k就是这两个相似多边形的相似比。导入新课1.位似多边形不一定相似。()位似多边形是具有特殊位置关系的相似多边形.×2.相似多边形一定是位似多边形。()×导入新课下列各组图形中，是位似图形的有(

)A．2对B．3对C．4对D．5对D

导入新课A

如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的位似比是（）C.2D.3解析：∵OA=AD∴OD=2OA故选A.导入新课2.位似多边形的性质①两个图形相似.性质：②对应点的连线相较于一点，对应边互相平行或在同一直线上.③任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.导入新课如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.ABCO3.作位似多边形思考：1.如何利用位似将一个图形放大或缩小？画位似图形的一般步骤是什么？2.画位似图形时需要注意什么问题？

导入新课解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.你还有其他的画法吗？OCABDEF导入新课ABC画法二：△ABC与△DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.OEFD导入新课

画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.导入新课已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:△ABC与△DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DEFO导入新课ABC画法二:

△ABC与△DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.DFEO导入新课1.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.4

O解析：导入新课2.在任意一个三角形内部画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是(

)A．一定点B．原三角形三边垂直平分线的交点C．原三角形角平分线的交点D．位置不定的一点D